中考数学第6单元 四边形 第26课时 多边形与平行四边形.ppt

第六单元第六单元 四边形四边形第26课时 多边形与平行四边形考纲考点考纲考点（1）了解多边形的内角与外角和公式，了解正多边形的概念及正多边形和圆的关系；（2）掌握平行四边形的概念、性质和一个四边形是平行四边形的条件；了解四边形的不稳定性.江西中考一般不涉及多边形的内角和外角和公式，但平行四边形的性质近几年考查的较多，预测2017年江西中考考查一道关于平行四边形简单性质的运用概率很大.知识体系图知识体系图多边形与平行四边形多边形平行四边形与多边形的相关概念多边形的内角（和）和外角（和）平行四边形的性质定理平行四边形的判定定理三角形的中位线定理6.1.1 6.1.1 多边形的有关性质多边形的有关性质（1）n边形内角和为(n-2)180；（2）任意多边形的外角和为360；（3）正n边形的一个内角为 ；（4）n边形共有 条对角线；（5）n边形具有不稳定性（n3）；（6）n边形的内角中最多有3个是锐角.6.1.2 6.1.2 平行四边形的概念平行四边形的概念定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.6.1.3 6.1.3 平行四边形的性质平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.注意：平行四边形是以对角线的交点为中心的对称图形，但不一定是轴对称图形.6.1.4 6.1.4 平行四边形的判定平行四边形的判定（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.6.1.5 6.1.5 两平行线间的距离两平行线间的距离两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线间的距离.【例1】（2016年陕西）一个正多边形的一个外角为45，则这个正多边形的边数是 8 【解析】由正多边形的每一个外角都是45，其外角和为360，可得这个正多边形的边数是36045=8.【例2】（2016年吉林）图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点.（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为 【解析】（1）如图1，如图2；（2）图1中所画的平行四边形的面积=23=6 故答案为6 此题答案不唯一.【例3】（2016年江西）如图所示，在ABCD中，C=40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为 【解析】四边形ABCD是平行四边形，DCAB，C=ABF 又C=40，ABF=40 EFBF，F=90，BEF=9040=50 故答案是：50【例4】如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF求证：（1）DE=BF；（2）四边形DEBF是平行四边形【解析】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADCB，AD=CB，DAE=BCF，在ADE和CBF中，ADECBF，DE=BF（2）由（1），可得ADECBF，ADE=CBF，DEF=DAE+ADE，BFE=BCF+CBF，DEF=BFE，DEBF，又DE=BF，四边形DEBF是平行四边形 谢谢观赏谢谢观赏