中学八年级数学上册 11.1.1 三角形的边 （新版）新人教版.ppt

11.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边三角形的边 活动活动1 1看下列实物中，有你熟悉的图形吗？看下列实物中，有你熟悉的图形吗？都含有三角形都含有三角形 什么什么样样的的图图形叫三角形？形叫三角形？你如何和同伴交流你找到的三角形呢？你如何和同伴交流你找到的三角形呢？活动活动2 三角形的基本要素：边、角、顶点三角形的基本要素：边、角、顶点.三角形有三条边，三个内角和三个三角形有三条边，三个内角和三个顶点顶点.归纳归纳：由不在同一直由不在同一直线线上的三条上的三条线线段段首尾首尾顺顺次相接所次相接所组组成的成的图图形叫做三形叫做三角形角形.活动活动2活动活动2 三角形可以用符号三角形可以用符号“”表示，如表示，如图图，顶顶点是点是A、B、C的三角形，的三角形，记记作作“ABC”读读作作“三角形三角形ABC”，A、B、C是三是三角形的角，角形的角，线线段段AB、BC、CA是三角形的是三角形的边边 活动活动3 问题问题：在如：在如图图所示的所示的ABC中，中，假假设设有一个小虫从点有一个小虫从点B沿三角形的沿三角形的边边爬到点爬到点C，图图中有几条路中有几条路线线可以可以选择选择？各条路各条路线线的的长长度一度一样长吗样长吗？你能从中得到什么你能从中得到什么结论结论？归纳归纳任意三角形两边之和大于第三边任意三角形两边之和大于第三边 活动活动3活动活动4 思考下列思考下列问题问题 1.在一个三角形中，任意两在一个三角形中，任意两边边之之和与第三和与第三边边有着怎有着怎样样的关系？的关系？说说明你明你的理由；的理由；2.在一个三角形中，任意两在一个三角形中，任意两边边之之差和第三差和第三边边有着怎有着怎样样的关系？的关系？说说明你明你的理由的理由 活动活动4三角形任意两边之差小于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边.活动活动5 解决问题解决问题问题问题1图图中有几个三角形？中有几个三角形？请请用符号表示出来用符号表示出来 ABCABEBCEDECDBC 问题问题2 有四根有四根长长度分度分别别是是2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，的木棒，选选取其中的三根取其中的三根围围成一个三角形，有几种方法？成一个三角形，有几种方法？谈谈谈谈你的看法你的看法 有三种方法有三种方法围围成三角形成三角形:（1）2cm，3cm，4cm；（2）3cm，4cm，5cm；（3）2cm，4cm，5cm.问题问题3 如如图图，点，点P是是ABC内部一点，内部一点，连连接接BP延延长长后交后交AC于点于点D 1.试试探究探究线线段段AB+BC+CA与与线线段段2BD的大小关系；的大小关系；2.试试探究探究AB+AC与与PB+PC的大小关系的大小关系问题问题3解答解答（1）在）在 ABD中，中，AB+ADBD 在在 BCD中，中，BC+CDBD 两式相加可以得到两式相加可以得到 AB+AD+CD+BC2BD（2）在）在 ABD中，中，AB+ADBP+PD,在在 PDC中有中有PD+DCPC，上述两式相加得到上述两式相加得到 AB+AD+PD+CDBP+PD+PC，即，即，AB+ACBP+PC 一个三角形有两一个三角形有两边边相等，周相等，周长长是是24，且一且一边边是是4，求其他两，求其他两边长边长 问题问题4 （1）当）当4是相等的两是相等的两边长时边长时，另一，另一边长边长是是24816，即三，即三边边是是4、4、16，根据三角，根据三角形三形三边边关系不能构成三角形；关系不能构成三角形；（2）当）当4不是相等两不是相等两边长时边长时，另两，另两边长边长是（是（244）210，即，即4、10、10符合三角符合三角形的三形的三边边关系，于是关系，于是这这个三角形的另两个三角形的另两边长边长是是10、10 小结与作业小结与作业 小小结结：本本节课节课我我们们学学习习了三角形的了三角形的概念及基本要素，重点研究了三角形的概念及基本要素，重点研究了三角形的三三边边关系关系 （1）从三角形三）从三角形三边边关系的研究中可关系的研究中可知，三角形的三知，三角形的三边边相互制相互制约约任意两任意两边边之和大于第三之和大于第三边边，且任意两，且任意两边边之差小之差小于第三于第三边边小结与作业小结与作业 （2）判断）判断a、b、c三条三条线线段能否段能否组组成成一个三角形，一个三角形，应应注意：注意：a+bc，b+ca，a+cb.三个条件缺一不可三个条件缺一不可.当当a是是a、b、c三条三条线线段中最段中最长长的一条的一条时时，只要，只要b+ca，就有任意两条就有任意两条线线段的和大于第三段的和大于第三边边 小结与作业小结与作业 作作业业：习题习题7.1 第第1、2、6