2024年芜湖市中考三模数学试题与答案.pdf
#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#2024年芜湖市中考三模数学试题与答案#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#第 1页2024 年九年级毕业暨升学模拟考试（三）数学试卷参考答案一一、选选择择题题（本本大大题题共共 10 小小题题，每每小小题题 4 分分，共共 40 分分）题号12345678910答案ABDCACDACC二二、填填空空题题（本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分）11.（m+1）（m-1）12.213.8614.（1）（-2，-2）（2 分）；（2）2n 或20n（3 分，只写出一种情况给 1 分）三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.解：原式=1+222+3（6 分）=5（8 分）16.解：设城中有 x 户人家.（1 分）依题意得：x+13x100.（5 分）解得：x75，城中有 75 户人家（8 分）四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16分）17.解：（1）如图，线段CD即为所求作的线段（4 分）（2）如图，线段 AB即为所求作的线段（8 分）BA#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#第 2页18.解：（1）车门不会碰到墙.（1 分）理由如下：如图：过点 A 作ACOB，垂足为点 C在Rt ACO中，401.2AOCAO，sin0.6428 1.20.7714ACAOC AO，0.77140.8，车门不会碰到墙（4 分）（2）解：过点 A 作ADOB，垂足为 D，在RtADO中，0.81.2ADAO，0.82sin0.66671.23ADAODOAsin420.6667，又锐角正弦值随着角度的增大而增大，靠墙一侧车门能打开的最大角度为42（8 分）五、（本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19解：（1）1516525432115a（3 分）（2）22nn（7 分）（3）12nn（10 分）#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#第 3页20.（1）证明：如图，连接OA交BC于点 M.（1 分）点 A 为BC的中点，,OABC ABAC，AE与O相切，AEOA，,AEBCEACACBABD ，又BDAF，SASABDCAF，ADCF，DACACE，CEAD，四边形ADCE为平行四边形，ADCE。CECF.（5 分）（2）解：如图，112AFBDAB，2ABAC，BMCM，点 A 到弦BC的距离为 1，即1AM，在Rt ABM中，222AAMBMB，22213BM.3 1DMBMBD，3 132 3 1CDDMMC，由（1）可知四边形ADCE为平行四边形，2 31AECD（10 分）六、（本题满分 12 分）21.（1）解：（1）如图所示（3 分）（2）82 1087 1095 108830m.第二次竞赛获卓越奖的学生有 16 人，成绩从小到大排列为：90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98，第一和第二个数是 30 名学生成绩中第 15 和第 16 个数，9090902n，88m=，90n.（9 分）#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#第 4页（3）可以推断出第二次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高.理由是：第二次竞赛学生成绩的平均数、中位数、众数都高于第一次竞赛（12 分）七、（本题满分 12 分）22.解：（1）DEDH.（1 分）理由如下：由第一次折叠可知，AEDF，OFOD，则有90EODHOD，由第二次折叠可知，CDFGDF，即EDOHDO又DODO所以ASADEODHO，DEDH.（4 分）（2）解：连接EF.（5 分）由折叠的性质得5EFDE，4CE，223CFEFCE，31tan543CFCDFCD.（7 分）223 10DFCDCF，13 1022ODDF，90EADDEA，90CDFDEA，DAECDF，1tantantan3ODHDAECDF.11032OHOD，9 1032OAOD，4 10AHOAOH（12 分）八、（本题满分 14 分）23（1）解：设抛物线解析式为 y=a(x-1)2+4，（2 分）将 C（0，3）代入解得 a=-1抛物线解析式为223yxx.（4 分）（注：不化简不扣分）（2）解：过点D作y轴平行线交x轴于E，交BC于点F，作CGDE于点G，#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#第 5页把 y=0 代入223yxx 中，可得 A（-1，0）和 B（3，0）由(3B，0)，C（0，3），得直线BC的解析式为3yx 设2,23D mmm，则,3F mm，2(23)(3)DFmmm 23mm 由2BCDAOCSS得：11222DFOBOA OC，2113321 322mm （）.（6 分）整理得：2320mm解得：121,2mm03m，m的值为1或2，当1m 时，22231234mm，当2m 时，2234433mm ，点D的坐标为1,4或2,3.（8 分）（3）解：存在（9 分）由(0C，3)，(3B，0)得OBOC，45OBC，当点P在BC左侧时如图，在y轴上取点(0M，1)，延长BM交抛物线于点P在AOC和BOM中OAOMAOCBOMOCOB，AOCBOM，ACOABM，CBPACOCBMOBMABC，由3 001BM，得直线BM的解析式为y 131x，由223113yxxyx 得：23119xy 或30 xy，12 11,3 9P.（12 分）当点P在BC右侧时，如图，作BOC关于BC的对称CBN，CN交二次函数223yxx 于点2P，则45CBNCBO，9045NBOCBCOBCN，90OCNNOBN，OCOB，四边形OCNB是正方形，3BN.#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#第 6页令223yxx 中，3y，则x2+2x0，解得0 x 或2x，22 3P，2321P NOM，OBNB，290BOMBNP,2BOMBNP，2OBMNBP，222245CBPACOCBPBOMCBPNBPABC 在点2P抛物线上，即点2P满足条件CBPACOABC故存在满足条件的点P有两个，分别是1P(23，119)，2P(2，3)（14 分）【说明：以上解法不唯一，只要合理，均要参考标准给分.】#QQABIYYQoggoAJJAABgCQwFQCEKQkAECAKoOQBAAMAAACQNABAA=#
