数学第5单元 三角形 第20课时 三角形的有关概念.ppt

第五单元第五单元 三角形三角形第20课时 三角形的有关概念考纲考点考纲考点近几年湖南中考都有部分地市考查.2016年7考，2015年5考，2014年4考，预测2017年湖南中考大部他地市仍将考查本节知识点.考情分析考情分析知识体系图知识体系图三角形的有关概念与三角形有关的线段与三角形有关的角三角形的中位线三角形的内角和三角形的外角和三角形的边角平分线高中线要点梳理要点梳理5.2.1 三角形的概念及其基本元素三角形的概念及其基本元素(1)由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形.(2)三角形有三条边，三个顶点，三个内角.要点梳理要点梳理5.2.2 三角形的分类三角形的分类（1）按角分：（2）按边分要点梳理要点梳理5.2.3 三角形中的重要线段三角形中的重要线段三角形中的重要线段在三角形中，最重要的三种线段是三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的高.（1）三角形的三条中线的交点在三角形的内部；（2）三角形的三条角平分线的交点在三角形的内部；（3）锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部.要点梳理要点梳理5.2.4 三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.（1）三角形的中位线是一条线段，它的两个端点分别是三角形两边的中点；（2）一个三角形有三条中位线.要点梳理要点梳理5.2.5 三角形三边的关系三角形三边的关系(1)三角形任意两边的和大于第三边；(2)三角形任意两边的差小于第三边.运用“三角形中任意两边的和大于第三边”可以判断三条线段能否组成三角形，也可以检查较小的两边的和是否大于第三边.要点梳理要点梳理5.2.6 三角形各角的关系三角形各角的关系（1）三角形的内角和等于180度，特别地，当有一个角是90时，其余的两个角互余.（2）三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的任意一个外角大于任意一个和它不相邻的内角.要点梳理要点梳理【例【例1 1】（】（20162016年长沙）年长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是 (A)A.6 B.3 C.2 D.11【解析】【解析】设第三边长为x,由三角形三边关系，得7-3x7+3，即4x10，故选项A符合题意；经典考题经典考题【例【例2 2】（】（20162016年枣庄）年枣庄）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为 （A）A.6 B.3 C.2 D.11【解析】【解析】ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=4，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=0.5A=0.530=15，故选A经典考题经典考题【例【例3 3】（】（20162016年陕西）年陕西）如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为 （B）A7 B8 C9 D10【解析】【解析】在RtABC中，AC2=AB2+BC2=82+62=102，AC=10.DE是ABC的中位线，DEBC，DE=0.5BC=3，EC=0.5AC=5.DEBC,DFC=FCM.CF平分ECM，ECF=FCM.DFC=ECF.EC=EF=5.DF=DE+EF=3+5=8.经典考题经典考题THANK YOU!