高考物理第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系.ppt

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系实验二探究弹力和弹簧伸长的关系实验基础实验基础热点定位热点定位跟踪训练跟踪训练实验基础实验基础理解落实理解落实 夯基础夯基础注意事项注意事项1.1.对钩码的要求对钩码的要求(1)(1)所挂钩码不要过重所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度超出它的弹性限度.(2)(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀从而使坐标上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确这样作出的图线更精确.2.2.测量与记录数据测量与记录数据(1)(1)测弹簧长度时测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量.(2)(2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.3.3.画图像画图像描点画线时描点画线时,所描的点不一定都落在一条线上所描的点不一定都落在一条线上,但应注意一定要使尽可能但应注意一定要使尽可能多的点落在线上多的点落在线上,其余各点均匀分布在线的两侧其余各点均匀分布在线的两侧.误差分析误差分析1.1.弹簧测力计本身不够准确造成系统误差弹簧测力计本身不够准确造成系统误差.2.2.弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差.热点定位热点定位重点透析重点透析 通热点通热点热点一实验原理与操作热点一实验原理与操作【例例1 1】(2016(2016山东临沂模拟山东临沂模拟)(1)(1)为完成实验为完成实验,还需要的实验器材有还需要的实验器材有 .(2)(2)实验中需要测量的物理量有实验中需要测量的物理量有 .(3)(3)图图(乙乙)是弹簧弹力是弹簧弹力F F与弹簧伸长量与弹簧伸长量x x的的F-xF-x图线图线,由此可求出弹簧的劲度由此可求出弹簧的劲度系数为系数为 N/m.N/m.(4)(4)为完成该实验为完成该实验,设计的实验步骤如下设计的实验步骤如下:A.A.以弹簧伸长量为横坐标以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标以弹力为纵坐标,描出各组描出各组(x,Fx,F)对应的点对应的点,并并用平滑的曲线连接起来用平滑的曲线连接起来;B.B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0;l0;C.C.将铁架台固定于桌子上将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直在弹簧附近竖直固定一把刻度尺固定一把刻度尺;D.D.依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上1 1个、个、2 2个、个、3 3个、个、4 4个个钩码钩码,并分别记下钩码静并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内并记录在表格内,然后取下钩码然后取下钩码;E.E.以弹簧伸长量为自变量以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式写出弹力与弹簧伸长量的关系式.首先尝试写首先尝试写成一次函数成一次函数,如果不行如果不行,则考虑二次函数则考虑二次函数;F.F.解释函数表达式中常数的物理意义解释函数表达式中常数的物理意义;G.G.整理仪器整理仪器.请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:.核心点拨核心点拨 (1)(1)实验中需要确定弹簧的长度及弹簧的伸长量实验中需要确定弹簧的长度及弹簧的伸长量.(2)(2)先测出不挂钩码时弹簧的自然长度先测出不挂钩码时弹簧的自然长度l0,l0,再测出悬挂钩码后弹簧的长度再测出悬挂钩码后弹簧的长度l,l,则则x=l-l0.x=l-l0.(3)F-x(3)F-x图线为直线图线为直线,说明其斜率为一常数说明其斜率为一常数,该数值即为弹簧的劲度系数该数值即为弹簧的劲度系数.解析解析:(1)(1)弹簧的原长、悬挂钩码后弹簧的长度都需要测量弹簧的原长、悬挂钩码后弹簧的长度都需要测量,因此还需要因此还需要的实验器材为刻度尺的实验器材为刻度尺.(2)(2)实验中需要确定弹力的大小以及对应的弹簧的伸长量实验中需要确定弹力的大小以及对应的弹簧的伸长量,因此因此,实验中实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、所挂钩码的重力以及与之对应的弹簧需要测量的物理量有弹簧的原长、所挂钩码的重力以及与之对应的弹簧的长度的长度.(4)(4)实验步骤顺序可简化为固定装置实验步骤顺序可简化为固定装置测原长测原长l l0 0测总长测总长作图像作图像猜猜想函数关系想函数关系联系实际得出结论联系实际得出结论实验结束实验结束,所以操作步骤的顺序为所以操作步骤的顺序为CBDAEFG.CBDAEFG.答案答案:(1)(1)刻度尺刻度尺(2)(2)弹簧原长、所挂钩码重力以及与之对应的弹簧弹簧原长、所挂钩码重力以及与之对应的弹簧长度长度(3)200(3)200(4)CBDAEFG(4)CBDAEFG【教师备用教师备用】在在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”时时,某同学把两根弹簧如某同学把两根弹簧如图图(1)(1)连接起来进行探究连接起来进行探究.钩码钩码数数1 12 23 34 4L LA A/cm/cm15.7115.7119.7119.7123.6623.6627.7627.76L LB B/cm/cm29.9629.9635.7635.7641.5141.5147.3647.36(1)(1)某次某次测测量如量如图图(2)(2)所示所示,指指针针示数示数为为cm.cm.(2)(2)在在弹弹性限度内性限度内,将将50 g50 g的的钩码钩码逐个挂在逐个挂在弹弹簧下端簧下端,得到指得到指针针A,BA,B的示数的示数L LA A和和L LB B如表如表.用表中数据用表中数据计计算算弹弹簧簧的的劲劲度系数度系数为为N/m(N/m(重力加速度重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2).).由表中数据由表中数据(填填“能能”或或“不能不能”)计计算出算出弹弹簧簧的的劲劲度系度系数数.解析解析：(1)(1)刻度尺的最小刻度是刻度尺的最小刻度是1 mm,1 mm,且要估读到下一位且要估读到下一位,由图可以看出由图可以看出指针的示数为指针的示数为16.00 cm.16.00 cm.(2)(2)由表格可知弹簧由表格可知弹簧的长度的变化量的长度的变化量xx1 1=4.00 cm,x=4.00 cm,x2 2=3.95 cm,=3.95 cm,xx3 3=4.10 cm,=4.10 cm,平均值平均值x4.02 cm,x4.02 cm,由胡克定律可知由胡克定律可知k=12.44 N/m.k=12.44 N/m.同理可以计算出弹簧同理可以计算出弹簧的劲度系数的劲度系数.答案答案:(1)16.00(1)16.00(2)12.44(2)12.44能能热点二实验数据处理与误差分析热点二实验数据处理与误差分析【例例2 2】某实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系时某实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系时,先把弹簧平放在先把弹簧平放在桌面上桌面上,用刻度尺测出弹簧的原长用刻度尺测出弹簧的原长L L0 0=4.6 cm,=4.6 cm,再把弹簧竖直悬挂起来再把弹簧竖直悬挂起来,在在下端挂钩码下端挂钩码,每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度x,x,数据记录如下表所数据记录如下表所示示.钩码钩码个数个数1 12 23 34 45 5弹弹力力F/NF/N1.01.02.02.03.03.04.04.05.05.0弹弹簧簧长长度度x/cmx/cm7.07.09.09.011.011.013.013.015.015.0(1)(1)根据表中数据在图中作出根据表中数据在图中作出F-xF-x图线图线;核心点拨核心点拨 (1)(1)将各组对应数据在坐标系中描点后过这些点作图线将各组对应数据在坐标系中描点后过这些点作图线.解析解析:(1)(1)先将先将5 5组组F,xF,x的对应数据在坐标系中描点的对应数据在坐标系中描点,然后用一条直线拟合然后用一条直线拟合这些点这些点,如图所示如图所示.答案答案:(1)(1)见解析见解析 (2)(2)由此由此图线图线可得可得,该弹该弹簧簧劲劲度系数度系数k=k=N/m;N/m;(3)(3)图线图线与与x x轴轴的交点坐的交点坐标标大于大于L L0 0的原因是的原因是 .核心点拨核心点拨 (2)(2)弹簧的劲度系数应等于弹簧的劲度系数应等于F-xF-x图线的斜率图线的斜率.(3)(3)弹簧竖直悬挂且不挂钩码时的长度应为实验中弹簧的原长弹簧竖直悬挂且不挂钩码时的长度应为实验中弹簧的原长.(3)(3)图线与横坐标的交点为图线与横坐标的交点为x x0 0=5.0 cm,=5.0 cm,这是由于弹簧竖直悬挂时这是由于弹簧竖直悬挂时,自身重自身重力的影响力的影响,使弹簧原长比平放时伸长了使弹簧原长比平放时伸长了.答案答案:(2)50(2)50(3)(3)弹簧自身重力的影响弹簧自身重力的影响【教师备用教师备用】(2016(2016江西南昌一模江西南昌一模)某物理实验小组在探究弹簧的劲某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数度系数k k与其原长与其原长l0l0的关系实验中的关系实验中,按示意图所示安装好实验装置按示意图所示安装好实验装置,让刻让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐,在弹簧上安装可移动的轻质指针在弹簧上安装可移动的轻质指针P,P,实实验时的主要步骤是验时的主要步骤是:将指将指针针P P移到刻度尺移到刻度尺l l0101=5 cm=5 cm处处,在在弹弹簧挂簧挂钩钩上挂上上挂上200 g200 g的的钩码钩码,静止静止时读时读出指出指针针所指刻度并所指刻度并记录记录下来下来;取下取下钩码钩码,将指将指针针P P移到刻度尺移到刻度尺l l0202=10 cm=10 cm处处,在在弹弹簧挂簧挂钩钩上挂上上挂上250 g250 g的的钩码钩码,静止静止时读时读出指出指针针所指刻度并所指刻度并记录记录下来下来;取下取下钩码钩码,将指将指针针P P移到刻度尺移到刻度尺l l0303=15 cm=15 cm处处,在在弹弹簧挂簧挂钩钩上挂上上挂上50 g50 g的的钩码钩码,静止静止时读时读出指出指针针所指刻度并所指刻度并记录记录下来下来重复重复进进行行,每次都将指每次都将指针针P P下移下移5 cm,5 cm,同同时时保持挂保持挂钩钩上挂的上挂的钩码质钩码质量不量不变变.将将实验实验所得数据所得数据记录记录、列表如下、列表如下:次数次数弹弹簧原簧原长长l l0 0/cm/cm弹弹簧簧长长度度l/cml/cm钩码质钩码质量量m/gm/g1 15.005.007.237.232002002 210.0010.0015.5615.562502503 315.0015.0016.6716.6750504 420.0020.0022.2322.2350505 525.0025.0030.5630.565050根据根据实验实验步步骤骤和列表数据和列表数据,回答下列回答下列问题问题:(1)(1)重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2.在次数在次数3 3中中,弹弹簧的原簧的原长为长为15 cm 15 cm 时时,其其劲劲度度系数系数k k3 3=N/m.N/m.解析解析:(1)(1)弹簧的原长为弹簧的原长为l l0303=15 cm=15 cm时时,挂钩上挂的钩码质量为挂钩上挂的钩码质量为50 g,50 g,所受所受拉力拉力F F3 3=m=m3 3g=0.5 N,g=0.5 N,弹簧长度弹簧长度l l3 3=16.67 cm,=16.67 cm,弹簧伸长弹簧伸长x x3 3=l=l3 3-l-l0303=1.67 cm.=1.67 cm.根据胡克定律根据胡克定律F=F=kxkx,解得解得k k3 3=30 N/m.=30 N/m.答案答案:(1)30(1)30(2)(2)同一根弹簧所取原长越长同一根弹簧所取原长越长,弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数(弹簧处在弹弹簧处在弹性限度内性限度内).).A.A.不变不变 B.B.越大越大C.C.越小越小 D.D.无法确定无法确定解析解析:(2)(2)弹簧的原长为弹簧的原长为l l0505=25 cm=25 cm时时,挂钩上挂的钩码质量为挂钩上挂的钩码质量为50 g,50 g,所受所受拉力拉力F F5 5=m=m5 5g=0.5 N,g=0.5 N,弹簧长度弹簧长度l l5 5=30.56 cm,=30.56 cm,弹簧伸长弹簧伸长x x5 5=l=l5 5-l-l0505=5.56 cm.=5.56 cm.根据胡克定律根据胡克定律F=F=kxkx,解得解得k k5 5=9 N/m.=9 N/m.由此可知由此可知,同一根弹簧所取原长越长同一根弹簧所取原长越长,弹簧的劲度系数越小弹簧的劲度系数越小,选项选项C C正确正确.答案答案:(2)C(2)C热点三实验创新与改进热点三实验创新与改进新题体验新题体验1 1.(2016.(2016江西宜春联考江西宜春联考)某同学利用图某同学利用图(甲甲)所示装置研究弹簧弹力与形所示装置研究弹簧弹力与形变的关系变的关系.设计的实验如下设计的实验如下:A,B:A,B是质量均为是质量均为m m0 0的小物块的小物块,A,B,A,B间由轻弹簧相间由轻弹簧相连连,A,A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连.挂钩上可以挂钩上可以挂上不同质量的物体挂上不同质量的物体C.C.物块物块B B下放置一压力传感器下放置一压力传感器.物体物体C C右边有一个竖右边有一个竖直的直尺直的直尺,可以测出挂钩下移的距离可以测出挂钩下移的距离.整个实验中弹簧均处于弹性限度内整个实验中弹簧均处于弹性限度内,重力加速度重力加速度g=9.8 m/sg=9.8 m/s2 2.实验操作如下实验操作如下:不悬挂物块不悬挂物块C,C,让系统保持静止让系统保持静止,确定挂钩的位置确定挂钩的位置O,O,并读出压力传感器的示数并读出压力传感器的示数F F0 0;每次挂上不同质量的物块每次挂上不同质量的物块C,C,用手托出用手托出,缓慢释放缓慢释放.测测出系统稳定时挂钩相对出系统稳定时挂钩相对O O点下移的距离点下移的距离x xi i,并读出相应并读出相应的压力传感器的示数的压力传感器的示数F Fi i;以压力传感器示数为纵轴以压力传感器示数为纵轴,挂钩下移距离为横轴挂钩下移距离为横轴,根根据每次测量的数据据每次测量的数据,描点作出描点作出FxFx图像如图图像如图(乙乙)所示所示.(1)(1)由图像可知由图像可知,在实验误差范围内在实验误差范围内,可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成(填填“正比正比”“”“反比反比”或或“不确定关系不确定关系”););(2)(2)由图像可知由图像可知,弹簧劲度系数弹簧劲度系数k=k=N/m.N/m.解析解析:(1)(1)小物块小物块B B处于平衡状态处于平衡状态,压力传感器的示数不同时压力传感器的示数不同时,则弹簧的弹则弹簧的弹力不同力不同,即弹簧的形变量不同即弹簧的形变量不同,压力传感器示数的变化量压力传感器示数的变化量FF就是弹簧弹就是弹簧弹力的变化量力的变化量F;F;挂钩下移的距离挂钩下移的距离x x就是弹簧长度的改变值就是弹簧长度的改变值;由于图线为直由于图线为直线线,斜率斜率 为定值为定值,且斜率的大小就是劲度系数且斜率的大小就是劲度系数,所以认为弹簧弹力与弹所以认为弹簧弹力与弹簧形变量成正比簧形变量成正比.答案答案:(1)(1)正比正比(2)98(2)982.2.橡皮筋也像弹簧一样橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内在弹性限度内,伸长量伸长量x x与弹力与弹力F F成正比成正比,即即F=F=kx,kkx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L L、横截面积、横截面积S S有关有关,理论与实践都表明理论与实践都表明k=Y ,k=Y ,其中其中Y Y是一个由材料决定的常数是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量材料力学上称之为杨氏模量.(1)(1)在国际单位制中在国际单位制中,杨氏模量杨氏模量Y Y的单位应该是的单位应该是.A.NA.NB.mB.mC.N/mC.N/m D.PaD.Pa答案答案:(1)D (2)(1)D (2)毫米刻度尺螺旋测微器毫米刻度尺螺旋测微器(2)(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图所示的实验装置应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量可以测量出它的杨氏模量Y Y的值的值.首先利用测量工具首先利用测量工具a a测得橡皮测得橡皮筋的长度筋的长度L=20.00 cm,L=20.00 cm,利用测量工具利用测量工具b b测得橡皮筋未受到拉力测得橡皮筋未受到拉力时的直径时的直径D=4.000 mm,D=4.000 mm,那么测量工具那么测量工具a a应该是应该是,测量工测量工具具b b应该是应该是.(2)(2)根据精确度判断可知根据精确度判断可知a a为毫米刻度尺为毫米刻度尺,b,b为螺旋测微器为螺旋测微器.(3)(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力下面的表格是橡皮筋受到的拉力F F与伸长量与伸长量x x的实验记录的实验记录.拉力拉力F/NF/N5 51010151520202525伸伸长长量量x/cmx/cm1.61.63.23.24.74.76.46.48.08.0请作出请作出F-xF-x图像图像,由图像可求得该橡皮筋的劲度系数由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k=k=N/m.N/m.(4)(4)这种橡皮筋的这种橡皮筋的Y Y值等于值等于.答案答案:(3)(3)图见解析图见解析3.13.110102 2(4)5(4)510106 6 Pa Pa跟踪训练跟踪训练即时巩固即时巩固 测效果测效果1.1.两个实验小组在两个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中的实验中,他们先把他们先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长用直尺测出弹簧的原长l l0 0,再把弹簧竖再把弹簧竖直悬挂起来直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l,l,把把l-ll-l0 0作为弹簧的伸长作为弹簧的伸长量量x.x.(1)(1)这样操作这样操作,由于弹簧自身重力的影响由于弹簧自身重力的影响,最后画出的最后画出的F-xF-x图线可能是下列图线可能是下列图中的图中的.解析解析:(1)(1)由于弹簧自身重力的影响由于弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时当不挂钩码时,弹簧的伸长量弹簧的伸长量x0,x0,所所以选项以选项C C正确正确.答案答案:(1)C(1)C (2)(2)两个实验小组使用的两条轻质弹簧两个实验小组使用的两条轻质弹簧a a和和b b是不同的是不同的,得到弹力得到弹力F F与弹簧长度与弹簧长度l l的的图像如图所示图像如图所示.下列表述正确的是下列表述正确的是.A.aA.a的原长比的原长比b b的长的长B.aB.a的劲度系数比的劲度系数比b b的大的大C.aC.a的劲度系数比的劲度系数比b b的小的小D.D.测得的弹力与弹簧的长度成正比测得的弹力与弹簧的长度成正比(3)(3)关于该实验关于该实验,以下说法正确的是以下说法正确的是.A.A.弹簧被拉伸时弹簧被拉伸时,所挂钩码越多所挂钩码越多,误差越小误差越小B.B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.D.用几个不同的弹簧用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等得出拉力与伸长量之比相等解析解析:(2)(2)由于图像中横轴为弹簧长度由于图像中横轴为弹簧长度,则横轴截距表示弹簧的原长则横轴截距表示弹簧的原长,l,l2 2ll1 1,故选项故选项A A错误错误;图线的斜率表示弹簧的劲度系数图线的斜率表示弹簧的劲度系数,a,a的斜率大于的斜率大于b b的斜率的斜率,故选项故选项B B正确正确,C,C错错误误;图像不过原点图像不过原点,说明弹力与弹簧长度不成正比说明弹力与弹簧长度不成正比,故选项故选项D D错误错误.(3).(3)实验中应以实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象所研究的一根弹簧为实验对象,在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力的拉力,以探索弹力与弹簧伸长的关系以探索弹力与弹簧伸长的关系,并且拉力和重力平衡并且拉力和重力平衡.实验中所挂钩码不实验中所挂钩码不能太多能太多,所测弹簧长度不是伸长量所测弹簧长度不是伸长量,则选项则选项B B正确正确.答案答案:(2)B(2)B(3)B(3)B2 2.(2017.(2017山东师大附中模拟山东师大附中模拟)某同学用如图某同学用如图(甲甲)所示装置做所示装置做“探究弹力探究弹力和弹簧伸长关系和弹簧伸长关系”的实验的实验.他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度尺刻度,然后在弹簧下端挂上钩码然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码并逐个增加钩码,测出指针所指的标测出指针所指的标尺刻度尺刻度,所得数据如下表所得数据如下表(重力加速度重力加速度g g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2)钩码钩码质质量量m/gm/g0 0100100200200300300400400500500600600700700标标尺尺刻度刻度x/cmx/cm15.0015.0018.9418.9422.8222.8226.7826.7830.6630.6634.6034.6042.0042.0054.5054.50(1)(1)根据所测数据根据所测数据,在图在图(乙乙)中作出弹簧指针所指的标尺刻度中作出弹簧指针所指的标尺刻度x x与钩码质与钩码质量量m m的关系曲线的关系曲线.(2)(2)根据所测得的数据和关系曲线可判断根据所测得的数据和关系曲线可判断,在在 N N范围内弹力大小与弹范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律簧伸长关系满足胡克定律.这种规格的弹簧劲度系数为这种规格的弹簧劲度系数为 N/m.N/m.解析解析:(1)(1)纵坐标取纵坐标取15 cm15 cm为起点为起点,然后在坐标纸上依次描点然后在坐标纸上依次描点(0,15.00),(0,15.00),(1.00,18.94),(2.00,22.82)(1.00,18.94),(2.00,22.82)然后用平滑的曲线连接各点然后用平滑的曲线连接各点,如图所示如图所示.(2)(2)由由x-mx-m图像可以看出图像可以看出,所挂钩码质量小于所挂钩码质量小于500 500 g g时时(弹力弹力0 04.9 N)4.9 N)范围内范围内,图线为一条倾斜直图线为一条倾斜直线线,表明此时弹力大小与弹簧伸长成线性关系表明此时弹力大小与弹簧伸长成线性关系,即满足胡克定律即满足胡克定律F=F=kxkx,据此可以计算出弹簧的据此可以计算出弹簧的劲度系数劲度系数k=25.0 N/m.k=25.0 N/m.答案答案:(1)(1)见解析图见解析图(2)0(2)04.94.925.025.03.3.某同学探究某同学探究弹弹力和力和弹弹簧伸簧伸长长量的关系量的关系,并并测弹测弹簧的簧的劲劲度系数度系数k.k.做法是先做法是先将待将待测弹测弹簧的一端固定在簧的一端固定在铁铁架台上架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖竖直直放在放在弹弹簧一簧一侧侧,并使并使弹弹簧另一端的指簧另一端的指针针恰好落在刻度尺上恰好落在刻度尺上.当当弹弹簧自然下簧自然下垂垂时时,指指针针指示的刻度数指示的刻度数值记值记作作l l0 0,弹弹簧下端挂一个簧下端挂一个50 g50 g的的钩码时钩码时,指指针针指指示的刻度数示的刻度数值记值记作作l l1 1;挂两个挂两个50 g50 g的的钩码时钩码时,指指针针指示的刻度数指示的刻度数值记值记作作l l2 2;挂七个挂七个50 g50 g的的钩码时钩码时,指指针针指示的刻度数指示的刻度数值记值记作作l l7 7.(1)(1)下表下表记录记录的是的是该该同学已同学已测测出的出的6 6个个值值,其中有两个数其中有两个数值值在在记录时记录时有有误误,它它们们的代表符号分的代表符号分别别是是和和.测量记录表测量记录表代表代表符号符号l l0 0l l1 1l l2 2l l3 3l l4 4l l5 5l l6 6l l7 7刻度刻度数数值值/cm/cm1.701.703.403.405.105.108.608.6010.310.312.112.1答案答案:(1)l(1)l5 5l l6 6解析解析:(1)(1)由于刻度尺的最小刻度为由于刻度尺的最小刻度为1 1毫米毫米.读数时读数时,应估读到毫米的下应估读到毫米的下一位一位,故故l l5 5,l,l6 6记录有误记录有误.(2)(2)实验实验中中,l,l3 3和和l l7 7两个两个值还值还没有没有测测定定,请请你根据你根据图图示将示将这这两个两个测测量量值值填入填入记录记录表中表中.(3)(3)为为充分利用充分利用测测量数据量数据,该该同学将所同学将所测测得的数得的数值值按如下方法逐一求差按如下方法逐一求差,分分别计别计算出了算出了三个差三个差值值:d:d1 1=l=l4 4-l-l0 0=6.90 cm,d=6.90 cm,d2 2=l=l5 5-l-l1 1=6.90 cm,d=6.90 cm,d3 3=l=l6 6-l-l2 2=7.00 cm.=7.00 cm.请请你你给给出第四个差出第四个差值值:d:d4 4=cm.cm.(4)(4)根据以上差根据以上差值值,可以求出每增加可以求出每增加50 g50 g钩码弹钩码弹簧的平均伸簧的平均伸长长量量l.ll.l用用d d1 1,d,d2 2,d d3 3,d,d4 4表示的式子表示的式子为为ll=,代入数据解得代入数据解得ll=cm.cm.(5)(5)弹弹簧的簧的劲劲度系数度系数k=k=N/N/m(gm(g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2).).解析解析:(2)(2)由图示得由图示得l l3 3=6.85 cm,l=6.85 cm,l7 7=14.05 cm.=14.05 cm.(3)(3)由由l l3 3,l,l7 7的数值的数值,可得可得d d4 4=l=l7 7-l-l3 3=7.20 cm.=7.20 cm.答案答案:(2)6.85(6.84(2)6.85(6.846.866.86均可均可)14.05(14.0414.05(14.0414.0614.06均可均可)(3)l7-l3(3)l7-l37.20(7.187.20(7.187.227.22均可均可)(4)(4)1.751.75(5)28(5)284.4.某同学在研究性学习中某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题利用所学的知识解决了如下问题:一轻弹簧一一轻弹簧一端固定于某一深度为端固定于某一深度为h=0.25 mh=0.25 m、且开口向右的小筒中、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内簧的另一端位于筒内),),如图如图(甲甲)所示所示,如果本实验的长度测量工具只能测如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度量出距筒口右端弹簧的长度l,l,现要测出弹簧的原长现要测出弹簧的原长l l0 0和弹簧的劲度系数和弹簧的劲度系数,该同学通过改变挂钩码的个数来改变该同学通过改变挂钩码的个数来改变l,l,作出作出F-lF-l变化的图线如图变化的图线如图(乙乙)所示所示.(1)(1)由此由此图线图线可得可得弹弹簧原簧原长长l l0 0=m,m,弹弹力与力与弹弹簧的伸簧的伸长长量成量成.(2)(2)弹弹簧的簧的劲劲度系数度系数为为 N/m.N/m.(3)(3)该该同学同学实验时实验时,把把弹弹簧水平放置与簧水平放置与弹弹簧簧悬悬挂放置相比挂放置相比较较,优优点在于点在于:;缺点在于缺点在于:.解析解析:(1)(1)将图线延长将图线延长,与与l l轴交点为轴交点为-10 cm,-10 cm,即弹簧右端点距筒口为即弹簧右端点距筒口为10 10 cm,cm,则弹簧原长则弹簧原长l l0 0=0.15 m,=0.15 m,将坐标轴将坐标轴F F平移到平移到-10 cm-10 cm处处,横轴改为弹簧的伸横轴改为弹簧的伸长量长量,可知弹力与弹簧伸长量成正比可知弹力与弹簧伸长量成正比.(2).(2)由于由于F=F=kxkx,结合结合(乙乙)图可得图可得k=100 N/m.(3)k=100 N/m.(3)优点是避免弹簧自身重力对实验的影响优点是避免弹簧自身重力对实验的影响,缺点是弹簧与筒缺点是弹簧与筒及绳子与滑轮间存在摩擦会造成实验误差及绳子与滑轮间存在摩擦会造成实验误差.答案答案:(1)0.15(1)0.15正比正比(2)100(2)100(3)(3)避免弹簧自身重力对实验的影响弹簧与筒及绳子与滑轮避免弹簧自身重力对实验的影响弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差间存在的摩擦会造成实验误差5.5.(2014(2014全国全国卷卷,23),23)某实验小组探究弹簧的劲度系数某实验小组探究弹簧的劲度系数k k与其长度与其长度(圈数圈数)的关系的关系.实验装置如图实验装置如图(a)(a)所示所示:一均匀长弹簧竖直悬挂一均匀长弹簧竖直悬挂,7,7个指针个指针P P0 0,P,P1 1,P,P2 2,P P3 3,P,P4 4,P,P5 5,P,P6 6分别固定在弹簧上距悬点分别固定在弹簧上距悬点0,10,20,30,40,50,600,10,20,30,40,50,60圈处圈处;通过旁边通过旁边竖直放置的刻度尺竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置可以读出指针的位置,P,P0 0指向指向0 0刻度刻度.设弹簧下端未挂重设弹簧下端未挂重物时物时,各指针的位置记为各指针的位置记为x x0 0;挂有质量为挂有质量为0.100 kg0.100 kg的砝码时的砝码时,各指针的位置各指针的位置记为记为x.x.测量结果及部分计算结果如下表所示测量结果及部分计算结果如下表所示(n(n为弹簧的圈数为弹簧的圈数,取重力加速取重力加速度为度为9.80 m/s9.80 m/s2 2).).已知实验所用弹簧总圈数为已知实验所用弹簧总圈数为60,60,整个弹簧的自由长度为整个弹簧的自由长度为11.88 cm.11.88 cm.P P1 1P P2 2P P3 3P P4 4P P5 5P P6 6x x0 0(cm)(cm)2.042.044.064.066.066.068.058.0510.0310.0312.0112.01x(cmx(cm)2.642.645.265.267.817.8110.3010.3012.9312.9315.4115.41n n101020203030404050506060k(N/mk(N/m)16316356.056.043.643.633.833.828.828.81/k(m/N1/k(m/N)0.006 10.006 10.017 90.017 90.022 90.022 90.029 60.029 60.034 7 0.034 7(1)(1)将表中数据补充完整将表中数据补充完整:,.答案答案:(1)81.7(1)81.70.012 20.012 2 (2)(2)以以n n为横坐标为横坐标,1/k,1/k为纵坐标为纵坐标,在图在图(b)(b)给出的坐标纸上画出给出的坐标纸上画出1/k-n1/k-n图像图像.解析：解析：(2)(2)根据实验数据描点根据实验数据描点,并用一条直线将这些点连接起来即可并用一条直线将这些点连接起来即可.如图所示如图所示.答案：答案：(2)(2)见解析见解析(3)(3)图图(b)(b)中画出的直线可近似认为通过原点中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取若从实验中所用的弹簧截取圈数为圈数为n n的一段弹簧的一段弹簧,该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数k k与其圈数与其圈数n n的关系的表达式为的关系的表达式为k=k=N/m;N/m;该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数k k与其自由长度与其自由长度l l0 0(单位为单位为m)m)的关系的表达式为的关系的表达式为k=k=N/m.N/m.