云南省部分校2023-2024学年高一下学期月考联考数学试题含答案.pdf
-1高一数学月考试卷啸祔瞰怖眯I芯蒙赵斜长召悉芯涂l泰岳注意事项：1.答题前考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占30%,必修第二册第六、七、八、九章占70%。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合A=工Ilogz(x+5)2,13=工I丑+4x-50,则AnB=A.位1-1.-cB.位1-1年5C.位1-1工O)的最小正周期为兀(1)求幻(2)求f(动图象的对称轴方程；-B#QQABLQ4QggAgAoAAAAgCEwWACAAQkAEAAYgGRBAIIAIBwRFABAA=#云南省部分校2023-2024云南省部分校2023-2024学年年高一下一下学期期月考联联考数学试题题-1啸祔瞰怖眯I 芯蒙赵斜长悉芯涂l泰岳九章占70%。2.设L,m,11是不同的直线，a,p是不同的平面，则下列命题 正确的是A.若l/a,m/3,a/lP,则lllm.B.若a.l_J,l/la,m/J,则l/lmD.若l,m是异面直线，lCa,m仁p,且l/1(3,m/la,则a/IP读时间：人数这100名学生的一周内课外阅读时间的70%分位数是D.64.在6ABC 中，cos C=-,AC=3,AB=2J2,则6.ABC的面积为A.2/2 B.fi c鱼冠上飞；B.107.在正方体ABCD-A1B心D1中，E:/i八立的中点，则异面直线A1E与BD1所成角的余弦值为A.戎B.屈屈C.了过8.定义式为不超过x的最大整数，如-0.1=-1,0.5=0,2.3=2,2=2.已知函数f(分满足：对任意工:ER.f釭+2)=2/(x).当工E O,2时，f(心=2工-x互则函数g位）JlB.若同L则z在复平面内对应的点在第二象限.C.1-z+z是实数D.复数；的实部大于虚部10.已知 a,b均为正数，且2a+5b=l,则下列结论一定正确的是1 1 A.-9 a b B.+的砐小值是16a+4b a+b C.ab的最大值是一40D.8a2+50b2111.已知三棱锥P-ABC的所有棱长都是6,/J,E分别是三棱锥P-ABC外接球和内切球上的点，则A.三棱锥P-ABC的体积是18/2屈B.三棱锥P-AJ3C内切球的半径是一6 C.DE长度的取值范围是/6,2/6D.三棱锥P-ABC外接球的体积是27/6亢三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.某中学高一年级共有学生900人，其中女生有405人，为了解他们的身高状况，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容批为n的样本，若男生样本胁为33,则A几刁Gn=.13.已知向损a=(2,2),ab=4,则向扭b在a方向上的投影向面的坐标为 14.如图所示在直三棱柱ABC-A1B心中，AC=2AA1=2./7,AB=BC=沉1,P是线段A心上一动点，则AP+PC1的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分）已知函数f(x)=sin(wx-f)+cos(四：一f)-a(wO)的最小正周期为兀(1)求幻(2)求f(动图象的对称轴方程；(3)若距贞）的一个零点为于，求a的值（高一数学第2页（共4页）-B 24-538A#QQABLQ4QggAgAoAAAAgCEwWACAAQkAEAAYgGRBAIIAIBwRFABAA=#QQABLQ4QggAgAoAAAAgCEwWACAAQkAEAAYgGRBAIIAIBwRFABAA=#QQABLQ4QggAgAoAAAAgCEwWACAAQkAEAAYgGRBAIIAIBwRFABAA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?高一数学月考试卷参考答案?因为?所以?对于?若?则?与?可能相交?也可能异面?错误?对于?若?则?与?可能相交?也可能异面?错误?对于?没有说?是相交直线?所以不能得到?错误?对于?若?是异面直线?且?可以得到?正确?因为?所以这?名学生的一周内阅读时间的?分位数是?因为?所以?槡?由?得?所以?的面积?槡?槡?因为?是?的中点?所以?因为?所以?则?根据题意可得?解得?延长?到?使得?连接?图略?则?所以?为异面直线?与?所成的角?设正方体?的棱长为?易知?槡?槡?所以?槡?槡?当?时?因为对任意?所以?当?时?函数?的部分图象为如图所示的曲线?可得当?槡?槡?时?当?槡?时?当?时?当?槡?槡?且?时?如图所示?则?的零点为?槡?槡?共?个零点?因为?在复平面内对应的点在第二象限?所以?解得?正确?若?槡?则?或?所以复数?在复平面内对应的点在第二象限#QQABLQ4QggAgAoAAAAgCEwWACAAQkAEAAYgGRBAIIAIBwRFABAA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?或者第四象限?错误?因为?所以?是实数?正确?因为?所以?正确?对于?易知?不恒成立?错误?对于?由?得?当且仅当?即?时?等号成立?正确?对于?由基本不等式可知?槡?即?当且仅当?时?等号成立?正确?对于?由基本不等式可知?槡?则?当且仅当?时?等号成立?正确?如图?取?的中点?连接?作?平面?易证?在?上?且?槡?则?槡?槡?槡?从而三棱锥?的体积?槡?槡槡?故?正确?设三棱锥?内切球的半径为?则?所以?槡?槡?槡?故?错误?设三棱锥?外接球的半径为?球心为?即?槡?解得?槡?所以?槡?则三棱锥?外接球的体积是槡?长度的取值范围是?槡?槡?故?正确?由分层随机抽样的定义可得?解得?设?在?方向上的投影向量为?则?所以?连接?以?所在直线为旋转轴?将?所在平面旋转到与平面?重合?#QQABLQ4QggAgAoAAAAgCEwWACAAQkAEAAYgGRBAIIAIBwRFABAA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?设点?的新位置为?连接?则有?如图所示?当?三点共线时?的长为?的最小值?因为?槡?槡?所以?槡?槡?槡?槡?又?槡?所以?是边长为槡?的正三角形?又?槡?所以?所以?由勾股定理可得?槡?解?槡?槡?分因为?所以?分?令?分得?图象的对称轴方程为?分?由?知?槡?则?槡?分由槡?分得?槡?分?解?因为?为幂函数?所以?解得?分所以?则?分因为?所以?则函数?的值域为?分?即?分令?则?在?上单调递增?分因为?在?上有解?所以?分所以?解得?即?的取值范围为?分?解?由题意可知?解得?分设中位数为?则?解得?所以中位数为?分平均数为?分#QQABLQ4QggAgAoAAAAgCEwWACAAQkAEAAYgGRBAIIAIBwRFABAA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?由题意可知?方案一受到奖励的商家的个数为?分方案二受到奖励的商家的个数为?分因为?所以方案一受到奖励的商家更多?分?解?因为?所以?分即?所以?分因为?所以?分?由正弦定理得?槡?槡?分所以?槡?槡?所以?槡?分由?得?分所以?槡?槡?槡?分因为?所以?槡?槡?分所以?槡?即?的取值范围为?分?解?过点?作?交?于点?连接?设?分因为?所以?所以点?在同一平面内?分因为?平面?平面?平面?所以?分所以四边形?为平行四边形?所以?分故?分?证明?在?中?所以?因为?是线段?的中点?所以?因为?所以?槡?分在?中?所以?分由题意可得?因为?所以?#QQABLQ4QggAgAoAAAAgCEwWACAAQkAEAAYgGRBAIIAIBwRFABAA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?平面?分因为?所以?平面?分由?可得?所以?平面?因为?平面?所以平面?平面?分?解?因为?平面?所以?平面?所以点?到平面?的距离即点?到平面?的距离?分由?得?平面?槡?槡?分所以?为点?到平面?的距离?且点?到平面?的距离为槡?所以点?到平面?的距离为槡?分#QQABLQ4QggAgAoAAAAgCEwWACAAQkAEAAYgGRBAIIAIBwRFABAA=#
