2023年长沙中考适应卷数学2.pdf
12023 年年长长沙沙市市初初中中学学业业水水平平考考试试适适应应性性试试卷卷数数学学（二二）注注意意事事项项：1答答题题前前，请请考考生生先先将将自自己己的的姓姓名名、准准考考证证导导填填写写清清楚楚，并并认认真真核核对对条条形形码码上上的的姓姓名名、准准考考证证号号；2必必须须在在答答题题卡卡上上答答题题，在在草草稿稿纸纸、试试题题卷卷上上答答题题无无效效；3答答题题时时，请请考考生生注注意意各各大大题题题题号号后后面面的的答答题题提提示示；4请请勿勿折折叠叠答答题题卡卡，保保持持字字体体工工整整、笔笔迹迹清清晰晰、答答题题卡卡面面清清洁洁；5答答题题卡卡上上不不得得使使用用涂涂改改液液、涂涂改改胶胶和和贴贴纸纸；6本本学学科科试试卷卷共共三三道道大大题题，考考试试时时量量 120 分分钟钟，满满分分 120 分分.一一、选选择择题题（在在下下列列各各题题的的四四个个选选项项中中只只有有一一项项是是符符合合题题意意的的，请请在在答答题题卡卡中中填填涂涂符符合合题题意意的的选选项项本本大大题题共共 10 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 30 分分）12023 的相反数是（）A2023B12023C2023D120232下列运算正确的是（）A325aaB22(6)36aaC743aaD426aaa3下列说法正确的是（）A如果明天降水的概率是60%，那么明天有半天都在降雨B若甲、乙两组数据的平均数相同，20.3s甲，20.04s乙，则乙组数据较稳定C早上的太阳从西方升起是必然事件D了解全国中学生的节水意识应选用普查方式4如图是由一个长方体和圆柱组成的几何体，它的正视图是（）ABCD5长沙县获评国家“绿水青山就是金山银山”实践创新基地，入选全国“无废城市”建设名单，农村生活垃圾分类减量实现全覆盖，市机关生活垃圾分类和资源循环利用成为全国示范县据统计，长沙县某住宅楼 30 户居民五月份最后一周实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，30那么这组数据的中位数和众数分别是（）A25 和 30B25 和 29C28 和 30D28 和 296在平面直角坐标系中，点(6,3)P关于 x 轴对称的点的坐标是（）A(6,3)B(6,3)C(6,3)D(6,3)快乐学习 升学无忧27如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA，设 P 点经过的路线为 x，以点 A，P，D 为顶点的三角形的面积是 y下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（）ABCD8如图，已知/ABCD，FEDB，垂足为 E，150，则2的度数为（）A60B50C40D30第 7 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图9如图，AB 是O 的弦，OCAB于点 H，若60AOC，1OH，则弦 AB 的长为（）A3B2 3C2D410如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：（1）分别以点 B，C 为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点 M，N；（2）作直线 MN，交 AB 于点 D，连接 CD若CDAD，30B，则下列结论错误的是（）A直线 MN 是线段 BC 的垂直平分线B点 D 为ABC 的外心C点 D 为ABC 的内心D90ACB二二、填填空空题题（本本大大题题共共 6 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 18 分分）11不等式组21 521xx的解集为12已和最简二次根式12a与43a 能合并，则a 13“头盔是生命之盔”，据统计，2023 年以来长沙市骑电动自行车戴盔率超过 93%，外卖骑手戴盔率达到98%，骑共享电动自行车戴盔率达到 99%质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：抽查头盔数 n10020030050080010003000格头盔数 m951942894797699602880合格头盔的频率mn0.9500.9700.9630.9580.9610.9600.960快乐学习 升学无忧3请估计该工厂生产 10000 个头盔，合格的头盔有个14如图，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，线段PO交O 于点 C，连接BC，若25B，则P15已知关于 x 的一元二次方程240 xxk有两个相等的实数根，则k 16为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初一（3）班举办了“古诗词”大赛现有小瑄、小毅、小宇三位同学进入最后的冠军角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别甚出第 1，2，3 名（没有并列），对应名次的得分均分别为 a，b，c，（abc 且 a，b，c 均为正整数）选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军如表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据所给信息，判断小毅同学第三轮的得分是分第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分小瑄aa27小毅abc11小宇cb10三三、解解答答题题（本本大大题题共共 9 个个小小题题，其其中中 17、18、19 题题每每小小题题 6 分分，20、21 题题每每小小题题 8 分分，22、23 题题每每小小题题 9 分分，24、25 题题每每小小题题 10 分分，共共 72 分分解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤）17解方程：212133xxx 18计算：0114cos30(12)12519如图是一防洪堤背水坡的横截面，斜坡 AB 的长为12m，它的坡角度数为45为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为1:3的斜坡 AD，在 CB 方向距点 B6m处有一座房屋（参考数据：62.45，21.414）（1）求DAB的度数；（2）在改造背水坡的施工过程中，此房屋是否需要拆除?并说明理由快乐学习 升学无忧420从现金到刷卡再到扫码，支付方式的变化，便利了人们的生活，提升了人们的生活品质，也改变了人们的消费观念和习惯，是人们幸福指数提高的有力见证某校数学兴趣小组成员设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，“现金”支付方式对应的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）在一次购物中甲和乙欲从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选择一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求甲、乙两人选择不同支付方式的概率21如图，AD，BC 相交于点 O，ACBD，90CD（1）求证：ACBBDA；（2）若56CAB，求CAO的度数222022 年中国航天在请多领城实现重大突破，在全国掀起航天知识学习的浪潮某校 40 名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分 A，B，C 三个场馆，且购买 3 张 A 场馆门票和了张 B 场馆门票共需要 190 元，购买 5 张人场门票和 2 张 B 场馆门票共需要 330 元由于场地和疫情原因，要求到入场馆参观的人数要少于到 B 场馆参观的人数，且每位同学只能选择一个场馆参观（1）求 A 场馆和 B 场馆各自的门票单价：（2）已知 C 场馆门票每张售价 15 元，且参观当天有优惠活动：每购买 1 张 A 场馆门票就赠送一张 C 场馆门票.若购买 A 场馆门票赠送的 C 场馆门票刚好够参观 C 场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值；若参观 C 场馆的同学除了使用完赠送的门票外，还需另外购买部分门票，且最终购买三种门票共花费了1200 元，求所有满足条件的购买方案快乐学习 升学无忧523如图，在菱形 ABCD 中，分别延长 DC，BC 至点 E，F，使CECD，CFCB，连接 DB，BE，EF，FD（1）求证：四边形 DBEF 为矩形；（2）如果60A，菱形 ABCD 的面积为4 3，求 DF 的长24定义：有两个内角分别是它们对角的 2 倍的四边形叫做倍对角四边形图 1图 2图 3（1）如图 1，在倍对角四边形 ABCD 中，2AC ，2DB，求A与D的度数之和；（2）如图 2，锐角ABC 内接于O，若边 AB 上存在一点D，使得BDBO，OBA的平分线交 OA 于点E，连接 DE 并延长交 AC 于点 F，2AFEEAF 求证：四边形 DBCF 为倍对角四边形；（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作DGOB于点 H，交 BC 于点 G，当DHBG时，求ABC 与BGH 的面积之比快乐学习 升学无忧625对于一个函数给出定义：对于函数y，若当a x b时，函数值y满足m y n，且满足()nmk ba，则称此函数为“k属和合函数”例如：正比例函数3yx，当13x时，93y，则3(9)(3 1)k ，求得3k，所以函数3yx 为“3 属和合函数”（1）若一次函数21yx（15x）为“k属和合函数”，则k的值为；若一次函数1yax（15x）为“1 属和合函数”，求a的值（2）若反比例函数kyx（0k，a x b且0ab）是“k属和合函数”，且ab2023，求22ab的值；（3）已知二次函数22362yxaxaa，当11x时，y是“k属和合函数”，求k的取值范围快乐学习 升学无忧
