2024年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期末数学试卷含答案.doc

2024年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）一元二次方程3x24x50的一次项系数是（）A1B3C4D52（2分）下列计算正确的是（）A2BCD（）223（2分）平行四边形有两个内角之和为50°，则该平行四边形的最大内角度数是（）A125°B130°C150°D155°4（2分）方程x（x2）x的解是（）Ax0Bx3或x0Cx3Dx2或x05（2分）如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx0Cx3且x0Dx36（2分）利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）ABCD7（2分）利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A四边形中至多有一个内角是钝角或直角B四边形中所有内角都是锐角C四边形的每一个内角都是钝角或直角D四边形中所有内角都是直角8（2分）如图是由两个全等的正方形叠在一起得到八角星形纸板，八角星有八个直角，八个相等的钝角每条边都相等若原正方形AB的长为4+2，则八角星形纸板的一边CD长为（）AB2C4D29（2分）已知反比例函数y，利用图象可知当y4时自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3或x0Dx3或x010（2分）某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门若设ABx米，则可列方程（）Ax（814x）440Bx（782x）440Cx（842x）440Dx（844x）440二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）菱形的边长为5，则它的周长是 12（3分）若ab，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值是 13（3分）五边形的各个内角都相等，则五边形的一个外角的度数是 14（3分）已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n0的一个根是2，则2m+n的值是 15（3分）若45个数据的平均数为10，方差为2，再添加5个数：10，10，10，10，10，则这50个数据的方差是 16（3分）如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连结DE，取DE的中点F，连结EO并延长交CD于点G若BE3CG，OF2，则线段AE的长是 17（3分）如图，反比例函数y经过正方形ABCD的顶点C，D，若正方形的边长为2，则k的值是 18（3分）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD2，E是AB边上一点，AE2，F是直线CD上一动点，将AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A，当点E，A，C三点在一条直线上时，DF的长为 三、解答题（第1920题各6分，第2124题各8分，第25题12分，共56分）19（6分）计算：（1）（+1）2+（1）2（2）（）÷20（6分）解方程（1）（x+9）（x3）0（2）3x2+2x2021（8分）某地环保部门随机选取甲、乙两镇进行空气质量监测过程如下，请补充完整收集数据：从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：甲镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45乙镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60整理，描述数据：按如下表整理，描述这两镇空气污染指数的数据：空气质量空气质量为优空气质量为良空气质量为轻微污染次数镇甲镇462乙镇 （说明：空气污染指数50时，空气质量为优；50空气污染指数100时，空气质量为良；100空气污染指数150时，空气质量为轻微污染）分析数据：两镇的空气污染指数的平均数，中位数，众数如下表所示：城镇平均数中位数众数甲镇80 50乙镇81.387.5 请将以上两个表格补充完整；得出结论：可以推断出 镇这一年中环境状况比较好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）22（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx与反比例函数y（k0）的图象相交于点A（，a）（1）求a、k的值；（2）直线xm（m0）分别与一次函数yx、反比例函数y的图象相交于点M、N，当MN2时，求m的值23（8分）某商店准备进一批季节性小家电，进价为40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个（1）若定价为55元，求所获的利润；（2）因受库存的影响，每批次进货个数不得超过190个若商店想获得2000元利润，则应进货多少个？定价为多少元？24（8分）如图，四边形ABCD中，ADBC，A90°，BDBC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）若AD1，BC2，求BF的长25（12分）我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）已知：如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的5×7的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上（2）如图2，矩形ABCD中，AB，BC5，点E在BC边上，连结DE画AFDE于点F，若DECD，找出图中的等邻边四边形并说明理由；（3）如图3，在RtABC中，ACB90°，AB4，AC2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，求BM的长2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）一元二次方程3x24x50的一次项系数是（）A1B3C4D5【分析】找出一元二次方程的一次项系数即可【解答】解：一元二次方程3x24x50的一次项系数是4，故选：C【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax2+bx+c0（a0）2（2分）下列计算正确的是（）A2BCD（）22【分析】直接利用二次根式的性质分别化简进而得出答案【解答】解：A、2，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、÷，故此选项错误；D、（）22，正确故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键3（2分）平行四边形有两个内角之和为50°，则该平行四边形的最大内角度数是（）A125°B130°C150°D155°【分析】根据平行四边形的对角相等，邻角互补即可解决问题；【解答】解：平行四边形有两个内角之和为50°，这两个角等于25°，另外两个角等于180°25°155°，这个平行四边形的最大内角为155°，故选：D【点评】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题4（2分）方程x（x2）x的解是（）Ax0Bx3或x0Cx3Dx2或x0【分析】移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x（x2）x，x（x2）x0，x（x21）0，x0，x210，x0或3，故选：B【点评】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键5（2分）如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx0Cx3且x0Dx3【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：x3且x0故选：C【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的有意义的条件，本题属于基础题型6（2分）利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项正确；B、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；C、图形是中心对称轴图形，不是轴对称图形，此选项错误；D、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；故选：A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7（2分）利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A四边形中至多有一个内角是钝角或直角B四边形中所有内角都是锐角C四边形的每一个内角都是钝角或直角D四边形中所有内角都是直角【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立【解答】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中所有内角都是锐角故选：B【点评】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定8（2分）如图是由两个全等的正方形叠在一起得到八角星形纸板，八角星有八个直角，八个相等的钝角每条边都相等若原正方形AB的长为4+2，则八角星形纸板的一边CD长为（）AB2C4D2【分析】由题意知DCA45°，设CDx，则ABx+x+x2x+，则由AB的长可求出x的值【解答】解：由题意知DCA45°，设CDx，ABx+x+x2x+，AB4+2，x2，即CD2，故选：B【点评】本题考查图形的拼剪，解直角三角形，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题9（2分）已知反比例函数y，利用图象可知当y4时自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3或x0Dx3或x0【分析】根据函数解析式中的系数推知函数图象经过第二、四象限，结合函数图象求得当y4时自变量x的取值范围【解答】解：反比例函数y的大致图象如图所示，当y4时自变量x的取值范围是x3或x0故选：C【点评】考查了反比例函数的性质，解题时，要注意自变量x的取值范围有两部分组成10（2分）某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门若设ABx米，则可列方程（）Ax（814x）440Bx（782x）440Cx（842x）440Dx（844x）440【分析】设仓库的宽为x米（ABx米），由铁栅栏的长度结合图形，可求出仓库的长为（844x）米，再根据矩形的面积公式即可列出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：设仓库的宽为x米（ABx米），则仓库的长为（844x）米，根据题意得：x（844x）440故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）菱形的边长为5，则它的周长是20【分析】根据菱形的性质即可解决问题；【解答】解：菱形的四边相等，边长为5，菱形的周长为5×420，故答案为20【点评】本题考查菱形的性质、解题的关键是记住菱形的四边相等，属于中考基础题12（3分）若ab，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值是5【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大，可求得a、b的值，然后再利用有理数的加法法则计算即可【解答】解：469，23，a2，b3a+b5故答案为：5【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键13（3分）五边形的各个内角都相等，则五边形的一个外角的度数是72°【分析】根据五边形的各个内角都相等，可知五边形的各个外角都相等，多边形的外角和为360°，可得结论【解答】解：360°÷572°，故答案为：72°【点评】本题考查了多边形内角与外角的关系，熟练掌握多边形的外角和是360°是关键14（3分）已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n0的一个根是2，则2m+n的值是8【分析】把x2代入2x2+mx+n0得8+2m+n0，然后变形即可得到2m+n的值【解答】解：把x2代入2x2+mx+n0得8+2m+n0，所以2m+n8故答案为8【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解15（3分）若45个数据的平均数为10，方差为2，再添加5个数：10，10，10，10，10，则这50个数据的方差是1.8【分析】先根据题意得出新数据的平均数为10、由方差得出（x110）2+（x4510）22×4590，再根据方差的计算公式计算×（x110）2+（x4510）2+5×（1010）2可得答案【解答】解：原数据的平均数为10，方差为2，添加5个数据：10，10，10，10，10后平均数仍然是10，其中（x110）2+（x4510）22×4590，则这50个数据为方差为×（x110）2+（x4510）2+5×（1010）21.8，故答案为：1.8【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数和方差的计算公式16（3分）如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连结DE，取DE的中点F，连结EO并延长交CD于点G若BE3CG，OF2，则线段AE的长是【分析】由题意可求ABCD，ABCD，即可证AEOCGO可得AECG，即可得DGBE，由三角形中位线定理可求DG2OF4，即可求AE的长【解答】解：点O是AC的中点，点F是DE的中点OFDG，DG2OF4四边形ABCD是平行四边形ABCD，ABCDACDBAC且AOCO，AOECOGAEOCGO（ASA）AECG，且ABCDBEDG4BE3CGAECG故答案为：【点评】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形中位线的定理，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键17（3分）如图，反比例函数y经过正方形ABCD的顶点C，D，若正方形的边长为2，则k的值是4【分析】作DEAO，作CFOB，可证ADEAOBBCF，可得DEOABF，AEOBCF，设OAa，OBb，可得C，D坐标，kxy可求k的值【解答】解：作DEAO于E，作CFOB于FABCD为正方形ABBCAD，ABCDAB90°ABO+CBF90°且ABO+BAO90°BAOCBF且AOBCFB90°，ABBCABOBCFOABF，OBCF同理可得：DEOA，AEOB设OAa，OBbBFDEa，AECFbD（a，a+b），C（a+b，b）反比例函数y过C，Da（a+b）b（a+b）abAB2OA2+OB242a24ak（）4故答案为4【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形性质，正方形性质，关键是灵活运用这些性质解决问题18（3分）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD2，E是AB边上一点，AE2，F是直线CD上一动点，将AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A，当点E，A，C三点在一条直线上时，DF的长为62或6+2【分析】利用勾股定理求出CE，再证明CFCE即可解决问题（注意有两种情形）【解答】解：如图，由翻折可知，FEAFEA，CDAB，CFEAEF，CFECEF，CECF，在RtBCE中，EC2，CFCE2，ABCD6，DFCDCF62，当点F在DC的延长线上时，易知EFEF，CFCF2，DFCD+CF6+2故答案为62或6+2【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，本题的突破点是证明CFE的等腰三角形，属于中考常考题型三、解答题（第1920题各6分，第2124题各8分，第25题12分，共56分）19（6分）计算：（1）（+1）2+（1）2（2）（）÷【分析】（1）根据完全平方公式可以解答本题；（2）根据二次根式的除法和减法可以解答本题【解答】解：（1）（+1）2+（1）23+2+1+32+18；（2）（）÷22【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法20（6分）解方程（1）（x+9）（x3）0（2）3x2+2x20【分析】（1）根据方程得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出b24ac的值，再代入公式求出即可【解答】解：（1）（x+9）（x3）0，x+90，x30，x19，x23；（2）3x2+2x20，b24ac224×3×（2）28，x，x1，x2【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法21（8分）某地环保部门随机选取甲、乙两镇进行空气质量监测过程如下，请补充完整收集数据：从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：甲镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45乙镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60整理，描述数据：按如下表整理，描述这两镇空气污染指数的数据：空气质量空气质量为优空气质量为良空气质量为轻微污染次数镇甲镇462乙镇192（说明：空气污染指数50时，空气质量为优；50空气污染指数100时，空气质量为良；100空气污染指数150时，空气质量为轻微污染）分析数据：两镇的空气污染指数的平均数，中位数，众数如下表所示：城镇平均数中位数众数甲镇8082.550乙镇81.387.590请将以上两个表格补充完整；得出结论：可以推断出甲镇这一年中环境状况比较好，理由为甲镇的平均数低于乙镇，中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【分析】根据题意和题目中的数据可以求得乙镇中各种情况有几个月，再将甲乙两镇中的数据按照从小到大排列即可求得甲镇的中位数和乙镇的众数，再结合表格中的数据即可得到甲乙两镇哪个质量状况较好，并说明理由【解答】解：由题意可得，乙镇空气质量优的有1个月，空气质量为良的有9个月，空气质量轻度污染的有2个月；甲镇按照从小到大排列是：45 50 50 50 70 80 85 95 100 100 115120乙镇按照从小到大排列是：45 60 60 70 80 85 90 90 90 90 105 110故甲镇的中位数是：（80+85）÷282.5，乙镇的众数是90，得出结论：可以推断出甲镇这一年中环境状况比较好，理由为：甲镇的平均数低于乙镇，中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好；故答案为：1、9、2；82.5、90；甲镇的平均数低于乙镇，中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好【点评】本题考查众数、中位数、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx与反比例函数y（k0）的图象相交于点A（，a）（1）求a、k的值；（2）直线xm（m0）分别与一次函数yx、反比例函数y的图象相交于点M、N，当MN2时，求m的值【分析】（1）依据直线yx与双曲线y（k0）相交于点A（，a），即可得到a、k的值；（2）分两种情况：当直线xm在点A的左侧时，x2，可得x1，即m1；当直线xm在点A的右侧时，由x2，可得x3，即m3【解答】解：（1）直线yx与双曲线y（k0）相交于点A（，a）a，A（，），解得k3；（2）如图所示：当直线xm在点A的左侧时，由x2，可得x1，即m1；当直线xm在点A的右侧时，由x2，可得x3，即m3；综上所述，m3或1【点评】本题考查了利用待定系数法求函数解析式以及函数的图象与解析式的关系，解题时注意：点在图象上就一定满足函数的解析式23（8分）某商店准备进一批季节性小家电，进价为40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个（1）若定价为55元，求所获的利润；（2）因受库存的影响，每批次进货个数不得超过190个若商店想获得2000元利润，则应进货多少个？定价为多少元？【分析】（1）商店每天的获利（销售价格成本）×销售数量；（2）利用销售利润售价进价，设每个商品的定价是x元，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可【解答】解：（1）由题意知： （5540）×18010×（5552）2250答：如果销售定价为55元时，那么该商店每天获利2250元（2）解：设每个商品的定价是x元，由题意，得（x40）18010（x52）2000，整理得x2110x+30000，解得x150，x260又18010（x52）190x51x50（不合题意，舍去）当x60时，进货18010（6052）100个180个，符合题意答：当该商品每个定价为60元时，进货100个【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键24（8分）如图，四边形ABCD中，ADBC，A90°，BDBC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）若AD1，BC2，求BF的长【分析】（1）根据DEEC，AFBC，得出内错角相等，证明BCEFDE，可判断BCDF且BCDF，从而得出四边形BCDF为平行四边形，再根据菱形的判定求解即可；（2）根据菱形的性质得到BDDFBC2，根据勾股定理可得AB，根据线段的和差关系可得AF，再根据勾股定理可得BF的长【解答】解：（1）AFBC，DCBCDF，FBCBFD，点E为CD的中点，DEEC，在BCE与FDE中，BCEFDE；DFBC，又DFBC，四边形BCFD为平行四边形，BDBC，四边形BCFD是菱形；（2）四边形BCFD是菱形，BDDFBC2，在RtBAD中，AB，AFAD+DF1+23，在RtBAF中，BF2【点评】本题考查了直角梯形的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形、菱形的判定与性质关键是利用梯形上下两底的平行关系及中点，证明两个三角形全等25（12分）我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）已知：如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的5×7的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上（2）如图2，矩形ABCD中，AB，BC5，点E在BC边上，连结DE画AFDE于点F，若DECD，找出图中的等邻边四边形并说明理由；（3）如图3，在RtABC中，ACB90°，AB4，AC2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，求BM的长【分析】（1）根据“等邻边四边形”的定义画出3个不同形状的等邻边四边形；（2）根据题意求出DE，根据勾股定理求出CE，计算得到BEAB，根据等邻边四边形的定义判断即可；（3）分AMAC、DMDC、MAMD三种情况，根据勾股定理、等腰三角形的性质计算即可【解答】解：（1）3个不同形状的等邻边四边形ABCD如图所示：（2）四边形ABEF和四边形ABED都是等邻边四边形，四边形ABCD是矩形，ADBC5，CDAB，DECD，由勾股定理得，CE，BEBCCE5，BEAB，四边形ABEF和四边形ABED都是等邻边四边形；（3）当AMAC时，BM2；当DMDC时，如图3，作DHAB于H，ACB90°，AB4，AC2，BC2，B30°，BDDM，在RtBDH中，BHBD×cosB，DMDB，DHAB，BM2BH3；当MAMD时，如图4，作DHAB于H，设MAMDx，由得，BH，DH，则MH4xx，在RtMDH中，DM2MH2+DH2，即x2（x）2+（）2，解得，x，即AM，BM4，综上所述，当BM为2或3或时，四边形ACDM是“等邻边四边形”【点评】本题考查的是矩形的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质，掌握“等邻边四边形”的概念、矩形的性质定理是解题的关键2024年浙江省宁波市镇海区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）要使二次根式有意义，则m的取值范围为（）Am3Bm3Cm3Dm32（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（）型号（厘米）383940414243数量（件）23313548298A平均数B中位数C众数D方差4（4分）用配方法解一元二次方程x28x+30，此方程可化为（）A（x4）213B（x+4）213C（x4）219D（x+4）2195（4分）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A140米B150米C160米D240米6（4分）下列说法中正确的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D两条对角线相等的菱形是正方形7（4分）用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A至少有一个内角是直角B至少有两个内角是直角C至多有一个内角是直角D至多有两个内角是直角8（4分）某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（）A15600（12x）12400B2×15600（1x）12400C15600（1x）212400D15600（1x2）124009（4分）如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABy轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A1.5B1C3D210（4分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：a0；ab+c0；b24ac0；2a+b0，其中正确的是（）ABCD11（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，BCa，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（）ABCD12（4分）一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为，的两个小矩形为正方形若要求出ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？（）A的面积B的面积C的面积D的周长二填空题（每小题4分，共24分，其中第14题每空2分）13（4分）的计算结果是 14（4分）有一组数据如下：2，2，0，1，4那么这组数据的平均数为 ，方差为 15（4分）如果关于x的方程x24x+2m0有实数根，则m的取值范围是 16（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线yax2+bx+c过C，D两点，且C为顶点，则a的值为 17（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EGAD，EFCD，BE的延长线与FG交于点H，若ABE15°，则的值为 18（4分）如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，ABx轴，点B，C在反比例函数y上，点D在反比例函数y上，那么点D的坐标为 三、解答题（第19题6分，第20-21题各8分，第22-24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19（6分）计算：+×20（8分）解方程：（1）3x（x1）2（x1）（2）x26x+6021（8分）为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）请根据图示，回答下列问题：（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人？22（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1x+1与双曲线y2（k0）相交于点A、B，已知点A坐标（2，m）（1）求k的值；（2）求点B的坐标，并观察图象，写出当y1y2时，x的取值范围23（10分）百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台（销售利润销售价进价）（1）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为 元，平均每天可销售冰箱 台；（用含x的代数式表示）（2）商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？24（10分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE（1）求证：四边形BMEN是菱形；（2）若DE2，求NC的长25（12分）如图，抛物线yx2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0m3），连结DC并延长至E，使得CECD，连结BE，BC（1）求抛物线的解析式；（2）用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；（3）求BCE的面积最大值26（14分）如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数y经过点F（1）如图1，当F在直线yx上时，函数图象过点B，求线段OF的长（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE求证：CD2AE若AE+CDDE，求k设点F的坐标为（a，b），当ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值2017-2018学年浙江省宁波市镇海区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）要使二次根式有意义，则m的取值范围为（）Am3Bm3Cm3Dm3【分析】根据二次根式有意义的条件列