八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.3 积的乘方教学 （新版）新人教版.ppt

整整式式的的乘乘法法与与因因式式分分解解 回顾回顾回顾回顾&思考思考思考思考幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:a a a a a an n个个个个a aa an n=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数都是正整数)amn知识回顾知识回顾填空：填空：1.am+am=_,依据依据_.2.a3a5=_,依据依据_ _.3.若若am=8,an=30,则则am+n=_.4.(a4)3=_,依据依据_.5.(m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.2am合并同类项法则合并同类项法则a8同底数幂乘法的同底数幂乘法的运算性质运算性质240a12幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质2m8a19比一比比一比比一比比一比 (12)4_;1424=_;3(-2)3_;33(-2)3=_;()2=1616216216你发现了什么你发现了什么?填空：填空：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn =3、观察、猜想、观察、猜想:(ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？(ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结乘法交换律、结合律合律(ab)n=_.(n为正整数为正整数)猜想猜想:你你能能说说明明理理由由吗吗？=(ab)(ab)(ab)n个个ab =(aaa)(bbb)n个个a n个个b=anbn(ab)n幂的意义幂的意义乘法的交乘法的交换律、结换律、结合律合律乘方的意义乘方的意义(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn结论：结论：积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：结论：结论：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？你能用文字语言叙述这个性质吗？积的乘方积的乘方,把积的每一个因式分别乘方把积的每一个因式分别乘方,再把所得的再把所得的幂相乘幂相乘.积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn 积的乘方积的乘方,把积的每一个因式分别乘方把积的每一个因式分别乘方,再把所得的再把所得的幂相乘幂相乘.例例1 计算：计算：(1)（5m)3 (2)(-xy2)3 (3)(3103)2125m3-x3 y6 91061.计算：计算：(1)(-ab)5 (2)(x2y3)4(3)(4103)2 (4)(-3a3)3x342.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1)(xy2)3=x y6 ()(2)(-2b2)2=-4 b4 ()-a5 b5 x8y1216 106-27a91积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数为正整数)请你推广请你推广:(abc)n=(ab)cn=anbncn=(ab)ncn积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数为正整数)例例2 计算：计算：(1)（3xy2)2 (2)(-2ab3c2)49x2y416 a4 b12c8（）（）（）（）（）1.在括号里填写适当的计算依据：在括号里填写适当的计算依据：(1)(3x)23 =(3x)6 =36x6 =729x6(2)(3x)23 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质2.计算计算:(1)(-3x2y)3 (2)(-5ab)2(3)(2xnym)2 (4)(-2xy2z3)4（1）-27x6y3（2）25a2b2（3）4x2ny2m（4）16x4y8z123.计算：计算：(-a2)3.(-a3)2 -(n2).(-n5)3 a5.a3+(2a2)4 (-2a)3(-a).(a)2-a12n17-a12-7a3你会计算吗？你会计算吗？逆用积的逆用积的乘方的运乘方的运算性质算性质积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)(ab)n=_.(n为正整数为正整数)anbn试一试试一试试一试试一试计算计算:1434幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方积的乘方=每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 反向使用反向使用am an=am+n(am)n=amn anbn=(ab)n可使某些计算简捷。可使某些计算简捷。