八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（第3课时）教学 （新版）新人教版.ppt

整整式式的的乘乘法法与与因因式式分分解解 我思我进步我思我进步1 14 xvta36a2-n数数 字母字母vt-1n你的发现：你的发现：数与字母或字母与字母相乘数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做组成的代数式叫做单项式单项式3x2y3系数系数指数指数和和称称次数次数 解剖单项式解剖单项式 知识的升华知识的升华 我思我进步我思我进步2 23x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式单项式单项式单项式单项式 判断判断判断判断.下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称单项式和多项式通称整式整式如如a2 -3a-2的项分别有的项分别有_，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。a2-3a-2为二次三项式。为二次三项式。a a2 2,-3,-3a a,-2,-2-2-22 2在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数多项式的次数解剖多项式解剖多项式 我思我进步我思我进步 2 2 如何进行如何进行单项式乘单项式单项式乘单项式的运算？的运算？单单单单(系数系数系数系数)(同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂)(单独的幂单独的幂)知识知识知识知识&回顾回顾回顾回顾 (2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c 如何进行如何进行单项式乘多项式单项式乘多项式的运算？的运算？知识知识知识知识&回顾回顾回顾回顾 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,只要将单项式只要将单项式分别分别乘以多乘以多项式的项式的各项各项,再将所得的积再将所得的积相加相加.=问题问题1已知某街心花园有一块长方形绿地，长为已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为，宽为p m则它的面积是多少？则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿，则扩大后的绿地面积是多少？地面积是多少？ap b 探索研究探索研究a p q b 问题问题2若将原长方形绿地的长增加若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？呢？探索研究探索研究根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？不同的表示方法：不同的表示方法：探索研究探索研究 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.探索研究探索研究例例1 计算：计算：(1)(3x+1)(x 2);(2)(x 8 y)(x y).解：解：(1)原式原式=3x x 3x 2+1x-12 （2）原式）原式=x x x y 8y x+8y y=3 x2-6 x+x 2=3x2 5x-2 =x 2 -x y 8xy+8y2 =x 2-9xy+8y2 探索研究探索研究(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)=观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pqx2+5x+6;x2 3x-4y2+2y-8y2-8y+15 拓展延伸拓展延伸根据上述结论计算：根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq 拓展延伸拓展延伸