数学 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换 新人教A版必修4.ppt

3.2 简单的三角恒等变换三维目标1知识与技能熟练掌握和、差、二倍角公式，会用已学公式进行三角函数式的化简、求值和证明，使学生进一步提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力2过程与方法通过三角变换，加强学生对换元、逆向思维等思想方法的认识3情感、态度与价值观体会变换中形变而质不变的哲理重点难点重点引导学生以已有公式为依据，以推导半角公式、积化和差、和差化积公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力难点认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力教学建议通过例题的解答，引导学生对变换对象与目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力新课导入新课导入半角公式(不要求记忆)知识点一预习探究预习探究辅助角公式预习探究知识点二预习探究预习探究备课素材1半角公式(1)半角公式实质上是倍角公式的逆用变形，它们是用无理式表示的，根号前面的符号由所在象限原函数值的符号确定(2)半角正切公式除了用无理式表示的形势外，还有两个不带根号的式子，它的好处是回避了“”的讨论，一般情况下优先选用这两个式子求半角正切2辅助角公式辅助角公式实质是和(差)角正、余弦公式的逆应用，可以把两个同角的正弦和余弦三角式转化成一个正弦(或余弦)三角式，从而对三角函数的求值，化简，证明起到积极的作用，在解决三角函数问题中起着非常重要的作用备课素材3积化和差公式与和差化积公式(不要求记忆和应用)(1)sincossin()sin()，(2)cossinsin()sin()，(3)coscoscos()cos()，(4)sinsincos()cos()(5)sinxsiny2sincos，(6)sinxsiny2cossin，(7)cosxcosy2coscos，(8)cosxcosy2sinsin.应用半角公式求值 基础夯实型考点类析考点一考点类析辅助角公式的应用 重点探究型考点类析考点二考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析实际应用问题 重点探究型考点类析考点三图3-2-1考点类析考点类析考点类析图3-2-2考点类析备课素材备课素材备课素材备课素材备课素材备课素材备课素材当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测备课素材备课素材备课素材备课素材