（最后一卷）江苏省南京市2024年六年级小升初数学分班考试最后冲刺押题卷含答案.pdf

保密启用前保密启用前 江苏省南京市江苏省南京市 20242024 年六年级小升初数学分班考试最后冲刺押题卷年六年级小升初数学分班考试最后冲刺押题卷 考试分数：100 分；考试时间：80 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一计算题（满分一计算题（满分 2222 分）分）1（6 分）解方程。15:0.125:34x=13(20.5)2x=1.225%9.5x=+2（8 分）选择你喜欢的方法计算。5.280.44(2.561.72)13621(1)1613 7.5 832.59+61139()712414 3（8 分）直接写出得数。337.5%8=0.515%=0.190.54+=58615=5.60.08=3744+=33.64=10.99=二填空题（满分二填空题（满分 2424 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）4（2 分）一个圆锥体橡皮泥，底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米这个圆锥的体积是 立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是 厘米 5（2 分）如表，如果x和y成正比例，那么m是 ；如果x和y成反比例，那么m是 。x 5 12 y 20 m 6（2 分）旅游团一行 25 人到旅馆投宿，旅馆有 3 人间和 2 人间的两种房间（每个房间不能有空床位），导游共订了 9 间房间，3 人间订了 间。7（2 分）有一个点，它的位置定为(4,4)，这个点先向上移动 5 格.再向右移动 7 格，则移动后这个点的位置可以表示为 。8（2 分）对于任何数，我们规定符号的意义是：adbc=那么当18=时，x的值是 。9（2 分）小强做了 3 次跳绳练习，平均成绩是a下，第一次比平均成绩少 8 下，第二次比平均成绩多 2 下，第三次他跳了 下。10（2 分）据统计，截止 2021 年 6 月 8 日，某市累计接种新冠疫苗 2967480000 剂次，改写成“万”作单位的数是 剂次，四舍五入到亿位约是 亿。11（2 分）如图，一个长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形宽的比为1:3，若阴影三角形面积为 9 平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米。12（2 分）观察图中各个图形的规律，第n个图形有 个正方形。13（2 分）制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你认为(和 )的材料搭配较合适。如果要在水桶的外表面涂上油漆，则油漆的面积有 平方分米。（保留整数）14（2 分）一个足球原价 80 元，现在七五折出售，这个足球现在售价 元，比原价便宜了 元。15（2 分）为了激发同学们学习的积极性，张老师准备了一批笔记本作奖品。期中考试后发的笔记本比总数的37少了 12 本，期终考试后发了剩下的75%，这时张老师手中还剩 12 个笔记本。张老师一共准备 个笔记本。三选择题（满分三选择题（满分 8 8 分，每小题分，每小题 1 1 分）分）16（1 分）下面的四个算式中“5”和“2”可以直接相加减的是()A465278+B3.591.2 C5287 D259+17（1 分）一个高为15cm的圆锥形容器，盛满水后倒入和它等底等高的圆柱形量杯里，水的高度为()A10cm B5cm C15cm D45cm 18（1 分）用 5 个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是()A B C D 19（1 分）甲乙两城间的实际距离是 80 千米，画在地图上是 4 厘米。这幅地图的比例尺是()A1:20 B1:2000 C1:20000 D1:2000000 20（1 分）如图中，学校在图书馆的()处。A北偏西60方向 2.4 千米 B北偏西30方向 2.4 千米 C南偏东60方向 2.4 千米 D南偏东30方向 2.4 千米 21（1 分）对于算式“1510 100%”，它可能表示的是()A成活率 B正确率 C增长率 D出勤率 22（1 分）仰卧起坐的测验，每分钟 30 个为达标，记作 0。小明的成绩记作3，则他仰卧起坐的个数是()A38 B32 C27 D3 23（1 分）如图，一个圆形花坛的周长是37.68m，如果在这个花坛的外围修一条宽1m的环形小路，环形 小路的面积是()A228.26m B240.82m C2113.04m D2153.86m 四操作题（满分四操作题（满分 6 6 分，每小题分，每小题 6 6 分）分）24（6 分）以灯塔为观测点，船只M在灯塔的北偏东60方向上，距离灯塔 300 海里。请在如图中标出船只M的位置。五解答题（满分五解答题（满分 4040 分）分）25（4 分）在一幅比例尺为1:20000000地图中，量得昆明到重庆之间的铁路长度是3.4cm，一辆高铁和一辆火车同时从两地相对开出，2.5 小时相遇，高铁每小时行 184 千米，火车每小时行驶多少千米？（忽略车长）26（4 分）未来书店和成才书店的童话故事每本都是 10 元。请你帮王老师算一算，去哪个书店购买比较划算？27（4 分）一个底面周长是3.14dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的25。将两个同样大小的铁块放入杯中，这时水面上升6cm，刚好与杯子口相齐。求玻璃杯的容积。28（4 分）男子 110 米跨栏跑是奥运会田径项目之一。110 米栏共有 10 个栏架，每相邻两个栏架间距离相等（如图），其中第一栏距离起跑线 13.72 米，最后一栏距离终点线 14.02 米，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？29（4 分）小明从不同方向观察了一个长方体玻璃鱼缸（如图）。根据小明观察到的图形和测量出的数据计算：这个鱼缸前面的面的面积是多少平方厘米？这个鱼缸的容积是多少立方厘米？30（9 分）经核查有 20 张门票是免费赠送的。（1）这场音乐会的门票一共有多少张？（2）这场音乐会的全价票、五折票各有多少张？（3）如果门票一共卖了 7200 元。那么一张门票的全价是多少元？（列方程解答）31（11 分）下表是一个水龙头打开后出水量的情况统计。时间/s 0 10 20 30 40 50 出水量/L 0 2 4 6 （1）将上面的表格填写完整，然后根据上表描点，再顺次连接各点。（2）这个水龙头打开的时间和出水量成 比例。（3）如果打开水龙头 25 秒，出水量是多少升？（4）点(45,9)在这条直线上吗？这一点表示什么含义？1/12 保密启用前保密启用前 江苏省南京市江苏省南京市 20242024 年六年级小升初数学分班考试冲刺押题卷年六年级小升初数学分班考试冲刺押题卷（答案解析答案解析）一计算题（满分一计算题（满分 2222 分）分）1【分析】根据比例的性质，化比例为普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以 0.125 求解；根据等式的性质，方程两边同时除以 3，然后再同时加上 0.5，最后同时除以 2 求解；先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以 1.2 求解。【解答】解：15:0.125:34x=150.12534x=50.12512x=103x=13(20.5)2x=13(20.5)332x=120.56x=120.50.50.56x+=+223x=13x=1.225%9.5x=+1.29.75x=8.125x=【点评】本题主要考查了学生利用等式的性质进行解方程和解比例，注意等号要对齐。2【分析】（1）根据连减的性质以及加法交换律和结合律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算；（4）先算减法，再算乘法，最后算除法。【解答】解：（1）5.280.44(2.561.72)5.280.442.561.72=+(5.281.72)(0.442.56)=+73=4=（2）13621(1)1613 1313621 1161613=13621 1616=72116=48=（3）7.5 832.59+2.53 832.59=+2.52492.59=+2.5(2499)=+2.5258=645=（4）61139()712414 6197614=63728=8=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。3【分析】根据小数、分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。【解答】解：337.5%18=0.515%0.35=0.190.540.73+=5846159=3/12 5.60.0870=375442+=33.64.84=10.90.19=【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加减乘除的计算方法。二填空题（满分二填空题（满分 2424 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）4【分析】根据圆锥的体积公式：13VSh=，可求出体积是多少，因橡皮泥的体积不变，根据圆柱的体积公式：VSh=，可知hVS=，据此可求出圆柱的高是多少【解答】解：1156303=（立方厘米）30152=（厘米）答：这个圆锥的体积是 30 立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是 2 厘米 故答案为：30，2【点评】本题主要考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的掌握 5【分析】如果x和y成正比例，那么y与x的比值一定；如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此解答即可。【解答】解：如果x和y成正比例，所以:1220:5m=，那么48m=；如果x和y成反比例，所以12520m=，那么253m=。故答案为：48；253。【点评】明确成正比例时，两个相关联的量的比值一定，成反比例时，两个相关联的量的乘积一定是解题的关键。6【分析】设 3 人间订了x间，则 2 人间订了(9)x间；x间有3x人，2 人间有2(9)x人，一共 25 人，即 3 人间人数2+人间人数25=人，列方程：32(92)25xx+=，解方程，即可解答。【解答】解：设 3 人间订了x间，则 2 人间订了(9)x间。32(9)25xx+=318225xx+=1825x+=2518x=7x=答：旅游团一行 25 人到旅馆投宿，旅馆有 3 人间和 2 人间的两种房间（每个房间不能有空床位），导游共订了 9 间房间，3 人间订了 7 间。故答案为：7。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。7【分析】有一个点，它的位置定为(4,4)，点先向上移动 5 格，行数增加 5 格，列数不变即在(4,9)，再向右移动 7 格，行数不变，列数增加 7 格，即(11,9)。【解答】解：有一个点，它的位置定为(4,4)，这个点先向上移动 5 格.再向右移动 7 格，则移动后这个点的位置可以表示为(11,9)。故答案为：(11,9)。【点评】重点考查数对的意义以及点向左右上下移动时行数和列数的变化规律。8【分析】由所给算式得出新运算方法为：adbc=，即等于左上角与右下角之积减去左下角与右上角之积，据此计算18=即可解出x的值。【解答】解：254(1)x=1044x=+64x=+即6418x+=646186x+=412x=44124x=3x=故答案为：3。【点评】解决本题的关键是找出新运算方法，根据这个方法计算。9【分析】先表示出总下数，再分别减去第一次和第二次的下数即可。【解答】解：3(8)(2)aaa+382aaa=+6a=+答：第三次他跳了(6)a+下。故答案为：(6)a+。【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。10【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的 4 个“0”，然后在后面加上一个“万”字。省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满 5，就向前一位进 1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满 5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。【解答】解：2967480000296748=万 5/12 296748000030亿 故答案为：296748 万；30。【点评】本题考查的主要内容是亿以上数的改写和近似数的应用问题。11【分析】根据“阴影三角形面积为 1 平方厘米”，根据图意可知下面长方形与三角形等底等高，则下面长方形的面积是 2 平方厘米，再根据“两个长方形的宽的比为1:3”，可以知道下面长方形的宽是原来长方形的313+，即，下面长方形的面积也是原来长方形面积的，据此解答即可。【解答】解：9218=（平方厘米）31813+3184=24=（平方厘米）答：原长方形的面积为故答案为 24 平方厘米。故答案为：24。【点评】解答此题关键是弄清题意，根据三角形的面积计算出下面长方形的面积。12【分析】第 1 个图形有1 12+=（个)正方形，第 2 个图形有213+=（个)正方形，第 3 个图形有314+=（个)正方形，以此类推第n个图形有(1)n+个正方形。【解答】解：第n个图形有(1)n+个正方形。故答案为：(1)n+。【点评】掌握数与形结合的规律是解题的关键。13【分析】选择B和C的材料可以做成一个无盖的水桶。理由是长方形的长作为圆柱的底面周长，长方形的宽作为圆柱的高。根据圆柱的侧面积公式：SCh=，圆的面积公式：2Sr=，把数据代入公式解答。【解答】解：B和C的材料搭配较合适。（2）23.14(22)3.1425+3.14 131.4=+34.54=35（平方分米）答：油漆的面积有 35 平方分米。故答案为：B，C；35。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。14【分析】利用原件乘折扣求出现价，再利用原件减去现价即可求出便宜的价格。【解答】解：8075%60=（元)806020=（元)答：这个足球现在售价 60 元，比原价便宜了 20 元。故答案为：60，20。【点评】本题考查了原件、现价及折扣之间的关系应用。15【分析】设张老师一共准备x个笔记本，则期中考试后发的笔记本为3(12)7x 个，期终考试后发的笔记本为3(12)75%7xx个，根据笔记本总个数期中考试后发的个数期终考试后发的笔记本个数=剩下的个数，列出方程求解即可。【解答】解：设张老师一共准备x个笔记本，则期中考试后发的笔记本为3(12)7x 个，列方程为：33(12)(12)75%1277xxxx=331275%(12)75%1277xxxx+=439129127428xxx+=13127x+=197x=63x=答：张老师一共准备 63 个笔记本。故答案为：63。【点评】本题主要考查了分数、百分数的应用题，解题的关键是找出等量关系列出方程。三选择题（满分三选择题（满分 8 8 分，每小题分，每小题 1 1 分）分）16【分析】.5A在个位，2 在百位，不可以直接相加；.5B在十分位，2 在十分位，可以直接相减；.C分母不同，分子不可以直接相减；.5D是整数，2 是分子，不可以直接相加。据此解答。【解答】解：3.591.2中的“5”和“2”都在十分位，可以直接相减。故选：B。【点评】考查了整数、小数、分数的加减法，数位不同、分母不同不能直接相加减。17【分析】根据题干可知：倒入前后的水的体积相等，底面积相等，由此设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题 7/12 【解答】解：设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，圆柱容器内水的高为：VS；圆锥容器内水的高为：3VS；所以它们的高的比是：3:1:3VVSS=，因为圆锥容器内水的高是 15 厘米，所以圆柱容器内水的高为：1535=（厘米）答：水的高度为 5 厘米 故选：B【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的 3 倍 18【分析】观察图形，画出各选项中的图形从上面和正面看到的图形，即可得出答案。【解答】解：.A从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；.B从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；.C从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；.D从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状相同。故选：D。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。19【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【解答】解：80 千米8000000=厘米 4 厘米：8000000 厘米1:2000000=答：这幅地图的比例尺是1:2000000。故选：D。【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。20【分析】以学校为观察点，根据在地图上北下南，左西右东的方向，可知图书馆在学校的北偏西60方向 2400 米处，结合方向的相对性可知，学校在图书馆的南偏东60方向 2.4 千米处，据此解答即可。【解答】解：分析可知，学校在图书馆的南偏东60方向 2.4 千米处。故选：C。【点评】本题考查了方向与位置知识，结合方向的相对性解答即可。21【分析】根据百分率的意义，如成活率、正确率、出勤率、出油率、出米率、合格率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可。【解答】解：因为成活率、正确率、出勤率都不会超过100%，所以算式“1510 100%”，它可能表示的是增长率。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用，结合题意分析解答即可。22【分析】根据正负数的意义，每分钟 30 个为达标，记作 0。小明的成绩记作3，则他仰卧起坐的个数是30327=（个)。【解答】解：30327=（个)答：他仰卧起坐的个数是 27 个。故选：C。【点评】本题考查了正负数的意义。23【分析】根据圆的周长2=半径，求出半径，再根据圆环面积=大圆面积小圆面积，即可解答。【解答】解：37.68(23.14)37.686.28=6=（米)3.14(61)(61)3.1466+153.86113.04=40.82=（平方米）答：环形小路的面积是 40.82 平方米。故选：B。【点评】本题考查的是圆的面积的计算，熟记公式是解答关键。四操作题（满分四操作题（满分 6 6 分，每小题分，每小题 6 6 分）分）24【分析】根据上北下南左西右东、距离和方向角画图，一个格表示 100 海里，3001003=（个)，300海里用 3 个格表示。9/12 【解答】解：如图所示：。【点评】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法是解题的关键。五解答题（满分五解答题（满分 4040 分）分）25【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺=实际距离”即可求出北京到洛阳的实际距离。再根据“相遇时间=路程速度之和”即可求出两车的速度和，再用速度和减高铁的速度，就得火车的速度。【解答】解：实际距离：13.468000000()20000000cm=68000000680kmkm=6802.5184 272184=88()km=答：火车每小时行驶 88 千米。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“相遇时间=路程速度之和”的灵活应用。26【分析】根据两家书店的优惠政策，分别计算所需钱数：未来书店：每本按原价优惠10%出售，即按原价的90%计算；成才书店：每 5 本赠送 1 本，516+=（本)，赠书本数：2464=（本)，然后进行比较解答。【解答】解：未来书店：10(1 10%)24 100.924=216=（元)成才书店：516+=（本)2464=（本)(244)10 20 10=200=（元)200216 答：王老师去成才书店买比较划算。【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家书店的优惠政策，分别计算所需钱数。27【分析】把杯子的高看作单位“1”，原来杯子中的水占杯子容量的25，也就杯子中的水的高占杯子高的25，那么 6 厘米占杯子高的2(1)5，由此可以求出杯子的高，再根据圆柱的容积（体积）公式：VSh=，把数据代入公式解答。【解答】解：3.1431.4=厘米 杯子的高：26(1)5 365=563=10=（厘米），杯子的容积：23.14(31.43.142)10 3.1425 10=785=（立方厘米），答：这个杯子的容积是 785 立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的容积公式的灵活运用，关键是求出杯子的高。28【分析】根据题意和图形，先用总长减去第一栏离起跑线的距离，再减去最后一栏离终点线的距离，即是 10 个栏架之间的长度；根据植树问题中两端都栽的问题可知，10 个栏架一共有(101)个间隔数；最后用10 个栏架之间的长度除以间隔数，即是每相邻两个栏架之间的距离。由此解答即可。【解答】解：(11013.7214.02)(101)82.269=9.14=（米)答：每相邻两个栏架之间的距离是 9.14 米。【点评】此题考查植树问题的应用。29【分析】根据图形可知：这个鱼缸的长是 45 厘米、宽是 20 厘米、高是 30 厘米，前面是以 45 厘米、30厘米为边长的长方形，长方形面积=长宽，据此计算即可求出鱼缸前面的面的面积；长方体体积=长宽高，据此代入数据计算即可求出鱼缸的容积。【解答】解：根据图形可知：这个鱼缸的长是 45 厘米、宽是 20 厘米、高是 30 厘米，45301350=（平方厘米）11/12 452030 90030=27000=（立方厘米）答：这个鱼缸前面的面的面积是 1350 平方厘米，这个鱼缸的容积是 27000 立方厘米。【点评】此题考查长方体体积计算公式的应用。掌握长方体体积计算公式是解答的关键。30【分析】（1）把门票的总张数看成单位“1”，用 1 减去全价、五折的张数占的百分率，即可求出剩下的张数占总张数的百分之几，它对应的数量是 20 张，由此用除法求出总张数；（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；用总张数分别乘全价、五折的张数占的百分率，即可求出全价和半价的各有多少张；（3）设一张门票半价是x元，则全价是2x元，然后根据总价=单价数量，分别表示出全价、总价各卖出的钱数，再根据全价票卖出的钱数+半价票卖出的钱数=总钱数列出方程，求出半价是多少元，进而求出一张票的全价是多少元。【解答】解：（1）20(155%40%)205%=400=（张)答：这场音乐会的门票一共 400 张。（2）40055%220=（张)40040%160=（张)答：这场音乐会的全价票有 220 张，五折票有 160 张。设一张门票半价是x元，则全价是2x元。22021607200 xx+=4401607200 xx+=6007200 x=12x=12224=（元)答：一张门票的全价是 24 元。【点评】本题考查扇形统计图的应用，解答此类问题，首先确定单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。31【分析】（1）通过观察可知，打开水龙头 10 秒，出水量 2 升，求出出水量每升需要 5 秒，进而将表格补充完整；根据表格中的数据，在图形中找出相对应的点，然后按顺序进行连接；（2）这个水龙头打开的时间和出水量是相关联的两个量，根据比值一定成正比例，积一定成反比例解答即可；（3）根据求出的出水量每升需要 5 秒，看 25 秒里面有几个 5 秒，就是几个 1 升，据此解答即可；（4）弄清楚(45,9)表示的意义。【解答】解：（1）1025=（秒)4058=（升)50510=（升)。（2）这个水龙头打开的时间和出水量成正比例。（3）25(102)255=5=（升)答：出水量是 5 升。（4）点(45,9)在这条直线上，这一点表示水龙头打开时间为 45 秒时，出水量为 9 升。故答案为：（2）正。【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键利用统计表中的数据完成统计图并回答问题。