金陵汇文学校2022-2023学年上学期第一次月考八年级数学试卷 .pdf
学科网（北京）股份有限公司2 20 02 22 2-2 20 02 23 3 学学年年度度第第一一学学期期初初二二数数学学单单元元练练习习.一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）1.下列图形中,是轴对称图形的是2.如图所示,某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块,现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具,那么最省事的是带哪一块去A.B.C.D.和3.如图,已知方格纸中是 4 个相同的正方形,则1+2=A.60学科网（北京）股份有限公司B.90C.120D.1504.如图,Rt 中,=90,=55,将其折叠,使点落在边上处,折痕为,则=A.40B.30C.20D.105.根据下列条件,能画出唯一确定的三角形的是A.=4,=8,=3B.=4,=30,=3C.=4,=30,=45D.=4,=906.如图,=60,=,动点从点出发,沿射线方向移动,以为边在右侧作等边,连接,则所在直线与所在直线的位置关系是学科网（北京）股份有限公司A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相交或者平行7.如图,且=,且=,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积是A.50B.60C.64D.808.如图,点,分别在 的边,上(不与顶点重合),设=,=.若 ,则,满足的关系是学科网（北京）股份有限公司A.+=90B.2+=180C.=90D.+2=180二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)9.已知,如图,=,=,那么 .10.如图,与 关于直线对称,=30,=90,则的度数为.学科网（北京）股份有限公司11.如图,在 Rt 中,=90,=2cm,在上取一点,使=,过点作 交的延长线于点,且=,若=3cm,则=cm.12.作的角平分线的作图过程如下,作法:(1)在和上分别截取,使=;(2)分别以,为圆心、以大于12的长为半径作弧,两弧在内交于点;(3)作射线,就是的平分线.用三角形全等判定方法解释其作图原理,最为恰当的是.13.如图,中,=60,=56,点为边上一动点.分别作点关于,的对称点,连接,.则的度数等于.0学科网（北京）股份有限公司14.如图,=90,请你再添加一个条件,使 .你添加的条件是,判定全等的理由是.15.如图,已知四边形中,=12cm,=10cm,=15cm,=,点为的中点.如果点在线段上以 2cm/s 的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动.当点的运动速度为.cm/s 时,能够使 与 全等.16.如图,在四边形中,=90,=4,连接,=.若是边上一动点,则长的最小值为.17.如图,已知点是平分线上的点,点、分别在、上,如果要得到=,需要添加以下条件中的某一个即可:学科网（北京）股份有限公司(1)=65.;=;=;.请你写出所有可能的结果的序号:.18.如图,在四边形中,=,=90,垂足为点.若四边形的面积为 16,则=.三、解答题（本大题共 9 小题,共 64 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(5 分)解二元一次方程组3+=1，2=12.20.(5 分)已知+=3,且 +2+2=12.(1)求的值;(2)求2+3+2的值.21.(7 分)如图,网格中每个小正方形的边长为 1,点、在小正方形的顶点上.学科网（北京）股份有限公司(1)的面积是.(2)在网格纸中画出与 关于直线成轴对称的;(3)再找一个格点,使得以、为顶点的四边形是轴对称图形,并画出对称轴.22.(6 分)如图,/,=,=.求证:=.23.(7 分)如图,平分,=,在上,的延长线交于,连,且1=2,试说明:=.学科网（北京）股份有限公司24.（7 分）老师布置了一道题目,过直线外一点作直线的垂线.（尺规作图）小明同学的作法如下:在直线上任取两点、;以为圆心,长为半径画弧,以为圆心,长为半径画弧,两弧交于点,如图所示;作直线,则直线就是所要作的的垂线.(1)请你用另一种作法完成这道题;（保留作图瘪迹，不写作法)(2)请你选择其中的一种作法加以证明.25.(7 分)如图,在 和 中,=,=,=,=,设 和 的面积分别是1和2.(1)若=,则（）；学科网（北京）股份有限公司A.S1 S2B.S1 S2C.S1=S2D.不能确定（2）若+=180,试比较1和2的大小并说明理由.26.(9 分)如图,、均为等边三角形,点、分别在边、上.将 绕点沿顺时针方向旋转,连接、.(1)如图,可以根据三角形全等判定定理证得 .A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边(2)如图,求证:=;和所夹的锐角为.0(3)当点、在同一条直线上时，的大小为.0学科网（北京）股份有限公司27.(11 分)(1)已知:如图,和,=,=,、分别是和边上的高,且=.求证:;(2)如果(1)中的条件不变,“如图”二字去掉,那么 与 全等吗?如果全等请证明,如果不全等请举出反例.(3)如果把(1)中的条件“、分别是和边上的高”改为“、分别是和边上的中线,请证明:.120222023 学年度第一学期学年度第一学期第一次校本第一次校本练习练习（八年级数学）（八年级数学）2022 年 10 月一、选择题选择题（本大题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）二、填空题填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）9AEB106011512SSS1312814DABCBA，AAS（答案不唯一，如添加边 ADBC，理由 HL）152 或者 2.416417184三、三、解答题解答题（本大题共 9 小题，共 64 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（5 分）解：2 得6x2y21 分得7x14x23 分将 x2 代入得y54 分所以方程组的解为x2y55 分20（5 分）解：（1）由(x2)(y2)12 得xy2（xy）4121 分代入 xy3，可得 xy23 分（2）x23xyy2（xy）2xy115 分21（7 分）（1）4.52 分（2）如图（没有标 A、B扣 1 分）4 分（3）如图，找出 D6 分画出对称轴（过格点）7 分12345678ACBCCAADAB(C)D222（6 分）证明：ACDF，ACBF1 分在ABC 和DEF 中，ACBFDAABDEABCDEF（AAS）4 分BCEF5 分BCECEFEC即 BECF6 分23（7 分）证明：DDABABDC，1 分1B122B2 分AD 平分BACCAEBAE3 分在ABE 和ACE 中，2BCAEBAEAEAEABEACE（AAS）6 分ABAC7 分24（7 分）（1）如图，PM 为所作；3 分（2）小明的作法：在APQ 和BPQ 中，3APBPAQBQPQPQAPQBPQ（SSS）4 分APQBPQ5 分在APO 和BPO 中，APBPAPOBPOPOPOAPOBPO（SAS）6 分AOPBOPAOPBOP180AOP90PQl7 分25（7 分）（1）C1 分（2）S1S2，2 分理由如下：如图，作 BGAC 垂足为 G，作 EHDF，垂足为 H，3 分EDHEDF180，EDFC180EDHCBGAC，EHDFEHDBGC904 分在BGC 和EHD 中，EHDBGCEDHCBCEDBGCEHD（AAS）6 分BGEH7 分 S1ACBG2，S2DFEH2，ACDFS1S28 分O426（9 分）（1）B1 分（2）证明：ABC、ADE 均为等边三角形，ADAE，ABAC，BACDAE602 分BACBAEDAEBAE即DABEAC，在ADB 和AEC 中，ADAEDABEACABACADBAEC（SAS）4 分BDCE5 分607 分（3）60或 1209 分27（11 分）（1）在ABC 和DEF 中，AP、DQ 分别是三角形的高，APBDQE90，APCDQF90，在 RtABP 和 RtDEQ 中，ABDEAPDQ，RtABPRtDEQ（HL），2 分BAPEDQ，在 RtACP 和 RtDFQ 中，ACDFAPDQ，RtACPRtDFQ（HL），3 分CAPFDQ，BAPCAPEDQFDQ即BACEDF在ABC 和DEF 中，ABDEBACEDFACDF5ABCDEF（SAS）4 分（2）不一定全等6 分（3）延长 AP 至 M，使得 MPAP，延长 DQ 至 N，使得 NQDQ，7 分AM2AP，DN2DQ APDQAMDN AP、DQ 是中线BPCP，EQFQ在ACP 和MBP 中，BPCPBPMCPAMPAPACPMBP（SAS）ACMB，MPAC8 分在DFQ 和NEQ 中，EQFQEQNFQDNQDQDFQNEQ（SAS）DFNE，NQDFACDFMBNE9 分在ABM 和DEN 中，ABDEAMDNMBNEABMDEN（SSS）MN，BAMEDN10 分QDFPACQDFEDNPACBAM即EDFBAC在ABC 和DEF 中，ABDEEDFBACACDFABCDEF（SAS）11 分ABCPFQEDMN
