2024年江苏省徐州树德中学中考数学三模试卷.pdf

（第 8 题）2024 年徐州年徐州树德中学树德中学中考数学三模试卷中考数学三模试卷（满分：140 分时间：120 分钟）一、选择题（本大题共有 8 小题。每小题 3 分，共 24 分。）13 的绝对值是（）A3BCD32函数 y中自变量 x 的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23在下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD4下列运算正确的是（）Ax2x6x12B（6x6）（2x2）3x3C2a3aaD（x2）2x245在平面直角坐标系中，点 P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6为了解本市参加中考的 32000 名学生的视力情况，抽查了其中 1500 名学生的视力进行统计分析，下列叙述正确的是（）A32000 名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1500 名学生的视力是总体的一个样本D以上调查是普查7某校在国学文化进校园活动中，随机统计 50 名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）学生数（人）5814194时间（小时）678910A14，9B9，9C9，8D8，98、如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD5，AD、AB、BC 分别与O 相切于 E、F、G 三点，过点 D 作O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为（）A.92B.133C.4313D.2 5二、填空题（本大题共有 10 小题。每小题 3 分，共 30 分。）9计算：3a3a22a7a210如果 ab+30，那么代数式 12a+2b 的值是11在实数范围内分解因式：12 2023 年徐州市生产总值(GDP)达到 10500 亿元，数据 10500 亿元用科学记数法可表示为亿元13化简：14如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积为cm15如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿 CE 折叠，B 点恰好落在 AD 边上，设此点为 F，若 AB：BC4：5，则 tanCFD16如图，点 A 是反比例函数的图象上的一点，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B，点 C 为 y 轴上的#QQABQQ4QgggAAIJAAQgCEwHSCACQkBEACQgGxBAAoAABwAFABAA=#一点，连接 AC，BC，若ABC 的面积为 4，则 k 的值是17如图，在ABC 中，CACB4，ACB90，以 AB 中点 D 为圆心，作圆心角为 90的扇形DEF，点 C 恰好在弧 EF 上，则图中阴影部分面积为第 15 题第 16 题第 17 题第 18 题18如图，坐标系的原点 O 是正方形 ABCD 的中心，顶点 A，B 的坐标分别为（1，1），（1，1），把正方形 ABCD 绕原点 O 逆时针旋转 45得正方形 ABCD，则正方形 ABCD 与正方形 ABCD重叠部分所形成的正八边形的边长为三、解答题（本大题共有 10 小题，共 86 分。)19（8 分）（1）计算：2sin30+31+（1）0；（2）计算：20（8 分）（1）解方程：x2+4x10；（2）解不等式组：21（8 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，点 E、F 分别在 BC，AB 上，且 DEAB，BEAF（1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形；（2）若ABC60，BD6，求 DE 的长22（8 分）为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）扇形图中的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）对 A，B，C，D 四个等级依次赋分为90，75，65，55(单位：分)，比如：等级为 A 的同学体育得分为 90 分，依此类推该市九年级共有学生 21 000 名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D 的共有人；该市九年级学生体育平均成绩为分#QQABQQ4QgggAAIJAAQgCEwHSCACQkBEACQgGxBAAoAABwAFABAA=#23（8 分）在一次数学考试中，小明有一道选择题（只能在四个选项 A、B、C、D 中选一个）不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案（1）小明随机选的这个答案，答对的概率是；（2）通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？（3）这个班数学老师参加集体阅卷，在阅卷过程中，发现学生的错误率较高，他想：若这 10 道选择题都是靠随机选择答案，则这 10 道选择题全对的概率是24.（8 分）小明在热气球 A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC，并测得 B，C 两点的俯角分别为 45，35已知大桥 BC 与地面在同一水平面上，其长度为 100m，请求出热气球离地面的高度（保留整数）（参考数据：sin35，cos35，tan35）25、（8 分）如图，在 RtABC 中，C90，以 AC 为直径作O，交 AB 于 D（1）在图 1 中，用直尺和圆规过点 D 作O 的切线 DE 交 BC 于点 E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图 2，如果O 的半径为 3，ED4，延长 EO 交O 于 F，连接 DF，与 OA 交于点 G，求 OG 的长图 1图 226（9 分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：每月用气量单价（元/m3）不超过 75m3的部分2.5超出 75m3不超出 125m3的部分a超出 125m3的部分a+0.25（1）若甲用户 3 月份的用气量为 60m3，则应缴费元；（2）若调价后每月支出的燃气费为 y（元），每月的用气量为 x（m3）,y 与 x 之间的关系如图所示，求 a 的值及 y 与 x 之间的函数关系式；#QQABQQ4QgggAAIJAAQgCEwHSCACQkBEACQgGxBAAoAABwAFABAA=#（3）在（2）的条件下，若乙用户 2、3 月份共用气 175m3（3 月份用气量低于 2 月份用气量），共缴费455 元，乙用户 2、3 月份的用气量各是多少？27.（10 分）如图，矩形 ABCD 中，AD=5，AB=8，点 E 为射线 DC 上的一个动点，把ADE 沿 AE 折叠.点 D 的对应点为 D.（1）求点 D刚好落在对角线 AC 上时，DC 的长；（2）求点 D刚好落在此矩形的对称轴上时，线段 DE 的长.28.（11 分）如图，二次函数2yxbxc的图像与x轴交于、两点，与y轴交于点C，C 点D在函数图像上，CD/x轴，且CD2，直线l是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点（1）求b、c的值；（2）如图，连接，线段C上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段上，求点F的坐标；（3）如图，动点在线段上，过点作x轴的垂线分别与C交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在点Q，使得Q 与的面积相等，且线段Q的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由xyBC75125325385OA#QQABQQ4QgggAAIJAAQgCEwHSCACQkBEACQgGxBAAoAABwAFABAA=#