2022-2023学年浙江省杭州市钱塘区八年级（下）期末数学试卷含答案.doc

2022-2023学年浙江省杭州市钱塘区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD3（3分）把一元二次方程（2x）（x+3）1化成一般形式，正确的是（）Ax2+x50Bx25x50Cx25x60Dx2x+604（3分）下列计算正确的是（）A3BC（）29D5（3分）若3个正数x1，x2，x3的平均数是x，且x1x2x3，则数据x1，x，x2，0，x3的平均数和中位数分别是（）Ax，x1B，x2Cx，x1D，x16（3分）已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是边AB的中点，连结OE，若AOE的周长为15，则ACD的周长是（）A15B20C25D307（3分）若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y3y2By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y38（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，以DE为边作矩形DEFG，使FG经过点C，若AD2，则矩形DEFG的面积是（）A2B4C2D49（3分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22（t+1）x+t2+50的两个实数根，若+36，则t的值是（）A7或3B7C3D3或710（3分）如图，在矩形ABCD中，将CDE沿DE折叠，点C与点M重合，连结EM并延长EM分别交BD，AD于点N，F，且BEBN，若AB6，BC8，则AF的长是（）A5B102C4D82二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。11（4分）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形的边数为 12（4分）二次根式中字母x的取值范围是 13（4分）如图，在四边形ABCD中，AP，BP分别平分DAB和ABC，若P105°，则C+D 度14（4分）已知关于x的一元二次方程（m1）x22x+10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15（4分）已知点P（a，1a）在反比例函数y（k0）的图象上，将点P先向右平移9个单位，再向下平移6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则k的值是 16（4分）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD的中点，点F在边AB上，若AF2，A60°，BFC2DCE，则菱形的边长为 三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（6分）计算：（1）（）2；（2）（2+）（2）+18（8分）解方程：（1）x24x1；（2）（x3）（2x+1）（x3）219（8分）问题：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上（不与点A，C重合），连结DE，DF，BE，BF若 ，求证：四边形DEBF是平行四边形请在AECF，ADECBF，DEBF中只选择一个作为条件，把序号补充在问题横线上，并完成问题的解答20（10分）2023年第19届亚运会将在杭州举行，某校举办了“迎亚运，展风采”知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数，为了解学生对亚运知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩，结果如下：七年级10名学生的竞赛成绩：94，83，94，85，96，94，88，95，87，84八年级10名学生的竞赛成绩：83，95，86，84，95，82，89，95，91，100对上述两个年级各10名学生的竞赛成绩做如下分析：年级平均数众数中位数方差七年级90b91d八年级a95c34.2根据以上信息，解答下列问题：（1）请直接写出a，b，c，d的值（2）你认为上述七、八年级各10名学生的竞赛成绩哪个年级好？为什么？（3）圆圆说：“由样本数据可以估计本次竞赛七年级学生中肯定没有同学得满分”你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由21（10分）图1，图2，图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按条件画图，要求所画图形的顶点均在格点上，不写画法（1）在图1中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABCD（2）在图2中以线段AB为边画一个面积为10的矩形ABCD（3）在图3中画一个面积最大且小于25的菱形ABCD22（12分）已知反比例函数的图象与一次函数y2x+b的图象交于点A（a，2），B（2，2b）（1）求一次函数和反比例函数的表达式（2）请直接写出当y1y2时，x的取值范围（3）设t0，当xt时，y1m；当xt+1时，y1n，方方说：“m一定小于n”你认为方方的说法正确吗？为什么？23（12分）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合），连结AE点D关于直线AE的对称点为P，连结PA，PB，PD，PD交AE于点F，延长PB交AE的延长线于点H（1）依题意补全图形，并判断AP与AB是否相等（2）求AHB的度数（3）求证：BH+PHAH2022-2023学年浙江省杭州市钱塘区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；B不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A2（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【解答】解：A.，因此选项A不符合题意；B.，因此选项B不符合题意；C.是最简二次根式，因此选项C符合题意；D.2，因此选项D不符合题意；故选：C3（3分）把一元二次方程（2x）（x+3）1化成一般形式，正确的是（）Ax2+x50Bx25x50Cx25x60Dx2x+60【解答】解：（2x）（x+3）1，2x+6x23x1，x2x+50，x2+x50，故选：A4（3分）下列计算正确的是（）A3BC（）29D【解答】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D5（3分）若3个正数x1，x2，x3的平均数是x，且x1x2x3，则数据x1，x，x2，0，x3的平均数和中位数分别是（）Ax，x1B，x2Cx，x1D，x1【解答】解：由题意得，x1+x2+x33x，x1，x，x2，0，x3的平均数为x，这组数据从小到大排列为x，0，x1，x2，x3，处在中间位置的一个数是x1，因此中位数是x1，故选：A6（3分）已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是边AB的中点，连结OE，若AOE的周长为15，则ACD的周长是（）A15B20C25D30【解答】解：如图，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOCAC，点E是边AB的中点，OE是ABC的中位线，CDAB2AE，OEBCAD，AOE的周长AE+OE+OA15，ACD的周长CD+AD+AC2AE+2OE+2OA2（AE+OE+OA）30，故选：D7（3分）若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y3y2By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3【解答】解：在反比例函数中，60，反比例函数的图象在第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，x1x20x3，0y1y2，y30，y3y1y2，故选：C8（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，以DE为边作矩形DEFG，使FG经过点C，若AD2，则矩形DEFG的面积是（）A2B4C2D4【解答】解：连接CE，过点C作CHDE，如图：则SDCE2，S矩形DEFG2SDCE2×24故选：B9（3分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22（t+1）x+t2+50的两个实数根，若+36，则t的值是（）A7或3B7C3D3或7【解答】解：x1，x2是关于x的一元二次方程x22（t+1）x+t2+50的两个实数根，x1+x22（t+1）2t+2，x1x2t2+5，2（t+1）24（t2+5）0，解得：t2，+36，（x1+x2）22x1x236，（2t+2）22（t2+5）36，解得：t3或t7，故t的值只能为3故选：C10（3分）如图，在矩形ABCD中，将CDE沿DE折叠，点C与点M重合，连结EM并延长EM分别交BD，AD于点N，F，且BEBN，若AB6，BC8，则AF的长是（）A5B102C4D82【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB6，BC8，C90°，ADBC8，ADBC，CDAB6，BD10，BEBN，BENBNE，BENDFN，BNEDNF，DFNDNF，DFDN，由折叠得MDCD6，MECE，DMEC90°，FEDCED，FDECED，FEDFDE，EFDFDN，设MECEm，则BEBN8m，EFDFDN10（8m）2+m，MFEFME2+mm2，DMF180°DME90°，DF2，AFADDF82，故选：D二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。11（4分）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形的边数为 5【解答】解：180°108°72°，360°÷72°5，故答案为：512（4分）二次根式中字母x的取值范围是x1【解答】解：根据题意得：1x0，解得x1故答案为：x113（4分）如图，在四边形ABCD中，AP，BP分别平分DAB和ABC，若P105°，则C+D210度【解答】解：P105°，PAB+PBA180°105°75°，AP，BP分别平分DAB和ABC，DAB2PAB，ABC2PBA，DAB+ABC2PAB+2PBA2（PAB+PBA）2×75°150°，C+D360°（DAB+ABC）360°150°210°，故答案为：21014（4分）已知关于x的一元二次方程（m1）x22x+10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 m2且m1【解答】解：根据题意得：b24ac44（m1）84m0，且m10，解得：m2且m1故答案为：m2且m115（4分）已知点P（a，1a）在反比例函数y（k0）的图象上，将点P先向右平移9个单位，再向下平移6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则k的值是12【解答】解：点P的坐标为（a，1a），将点P先向右平移9个单位，再向下平移6个单位得到点为（a+9，1a6），即（a+9，5a）依题意得：ka（1a）（a+9）（5a），解得：a3，k3（1+3）12，故答案为：1216（4分）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD的中点，点F在边AB上，若AF2，A60°，BFC2DCE，则菱形的边长为 5【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，CDAB，BCAD，FCDBFC，BFC2DCE，FCD2DCE，即：DCE+EFC2DCE，EFCDCE，延长CE与BA的延长线于G，过点C作CHAB交AB的延长线于H，如图所示：BCAD，A60°，CBH60°，BCH30°，设BHx，则BCCDAB2x，由勾股定理得：，CDAB，GDCEEFC，CFGF，点E为AD的中点，AEDE，在DEC和AEG中，DECAEG（AAS），AGCD2x，AF2，GFCFAG+22x+2，FHAB+BHAF3x2，在RtFCH中，FH3x2，CF2x+2，由勾股定理得：CF2FH2+CH2，即（2x+2）2（3x2）2+（3x）2，解得：x2.5，BC2x5即菱形的边长为5故答案为：5三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（6分）计算：（1）（）2；（2）（2+）（2）+【解答】解：（1）（）2532；（2）（2+）（2）+4（）2+43+43+2318（8分）解方程：（1）x24x1；（2）（x3）（2x+1）（x3）2【解答】解：（1）x24x1，x24x+45（x2）25x2x2±x12+，x22（2）（x3）（2x+1）（x3）2，（x3）（2x+1）（x3）20（x3）2x+1（x3）0（x3）（x+4）0x13，x2419（8分）问题：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上（不与点A，C重合），连结DE，DF，BE，BF若 或，求证：四边形DEBF是平行四边形请在AECF，ADECBF，DEBF中只选择一个作为条件，把序号补充在问题横线上，并完成问题的解答【解答】解：或，故答案为：或，证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC，DAEBCF，又AECF，ADECBF（SAS），DEBF，AEDCFB，DEFBFE，DEBF，四边形DEBF是平行四边形；四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC，DAEBCF，又ADECBF，ADECBF（ASA），DEBF，AEDCFB，DEFBFE，DEBF，四边形DEBF是平行四边形20（10分）2023年第19届亚运会将在杭州举行，某校举办了“迎亚运，展风采”知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数，为了解学生对亚运知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩，结果如下：七年级10名学生的竞赛成绩：94，83，94，85，96，94，88，95，87，84八年级10名学生的竞赛成绩：83，95，86，84，95，82，89，95，91，100对上述两个年级各10名学生的竞赛成绩做如下分析：年级平均数众数中位数方差七年级90b91d八年级a95c34.2根据以上信息，解答下列问题：（1）请直接写出a，b，c，d的值（2）你认为上述七、八年级各10名学生的竞赛成绩哪个年级好？为什么？（3）圆圆说：“由样本数据可以估计本次竞赛七年级学生中肯定没有同学得满分”你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由【解答】解：（1）由题意得，a（83+95+86+84+95+82+89+95+91+100）90，七年级10名学生的竞赛成绩中，94出现的次数最多，故众数b94，把八年级10名学生的竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是89，91，故中位数c90，d3×（9490）2+（8390）2+（8590）2+（9690）2+（8890）2+（9590）2+（8790）2+（8490）223.2；（2）七年级学生掌握的相关知识较好，虽然七、八年级竞赛成绩的平均数、但是七年级的竞赛成绩的中位数比八年级的高，方差比八年级的小，因此七年级学生掌握的相关知识较好；（3）圆圆的说法错误，因为样本只代表部分数据，并不能表示七年级学生中没有同学得满分21（10分）图1，图2，图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按条件画图，要求所画图形的顶点均在格点上，不写画法（1）在图1中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABCD（2）在图2中以线段AB为边画一个面积为10的矩形ABCD（3）在图3中画一个面积最大且小于25的菱形ABCD【解答】（1）解：如图1所示平行四边形ABCD，即为所求（2）解：如图2所示矩形ABCD即为所求（3）解：图3所示，菱形ABCD即为所求，面积为：，22（12分）已知反比例函数的图象与一次函数y2x+b的图象交于点A（a，2），B（2，2b）（1）求一次函数和反比例函数的表达式（2）请直接写出当y1y2时，x的取值范围（3）设t0，当xt时，y1m；当xt+1时，y1n，方方说：“m一定小于n”你认为方方的说法正确吗？为什么？【解答】解：（1）一次函数y2x+b的图象过点B（2，2b），2+b2b解得b2一次函数的关系式为y2x2由B（2，4）在y1，4k8反比例函数的表达式y1（2）由题意，点A（a，2）在y1上，2a4A（4，2）y1与y2x2均经过一三象限，交于A（4，2），B（2，4），当y1y2时，2x0或x4（3）方方的说法错误，理由如下：y1，图象分布在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小当t0时，mn，即mn，当t0时，mn，即mn方方的说法错误23（12分）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合），连结AE点D关于直线AE的对称点为P，连结PA，PB，PD，PD交AE于点F，延长PB交AE的延长线于点H（1）依题意补全图形，并判断AP与AB是否相等（2）求AHB的度数（3）求证：BH+PHAH【解答】（1）解：如图1，连结PA，PB，PD，PD交AE于点F，延长BP、AE交于点H，APAB，理由如下：点P与点D关于直线EF对称，AE垂直平分PD，APAD，四边形ABCD是正方形，ABAD，APAB（2）解：如图1，延长PA到点L，APAB，APAD，APBABP，APDADP，LABAPB+ABP2APB，LADAPD+ADP2APD，APBLAB，APDLAD，BAD90°，HPDAPBAPD（LABLAD）BAD45°，PFH90°，AHB90°HPD45°，AHB的度数是45°（3）证明：如图2，连结并延长HD，作AKAH交HD的延长线于点K，AE垂直平分PD，点H在直线AE上，DHPH，AHKAHB45°，HAK90°，KAHK45°，AKAH，HKAH，HAKBAD90°，DAKBAH90°DAH，在DAK和BAH中，DAKBAH（SAS），DKBH，BH+PHDK+DHHK，BH+PHAH2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有个选项是符合题目要求的.1（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）代数式有意义时，字母a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da13（3分）若点（3，2）在反比例函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（）A（1，6）B（1，6）C（3，2）D（3，2）4（3分）方程的解为（）ABCD5（3分）关于x的方程x2ax20的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6（3分）若一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，则a（）A1B2.4C2D37（3分）设五边形的内角和为，三角形的外角和为，则（）ABC2D38（3分）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径作弧与BD交于点E，以点B为圆心，AB为半径作弧与BD交于点F设ABa，ADb，则（）A线段DF的长是方程x2+2axb2的一个解B线段DF的长是方程x22axb2的一个解C线段BE的长是方程x2+bxa2的一个解D线段BE的长是方程x2bxa2的一个解9（3分）已知点R1（a2，b）与点P2（a+1，b2）在反比例函数的图象上，（）A若k0，则a2，0b2B若k0，则a1，b2C若k0，则a2，b2D若k0，则1a2，0b210（3分）如图，在正方形ABCD中，点F在边CD上（不与点C，点D重合），点E是CB延长线上的一点，且满足BEDF，连接EF，过点A作AHEF，垂足是点H，连接BH设ABa，BEb，BHc，则（）A2ca+bBCD2c2a2+b二.填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.11（4分）若关于x的方程x2mx0的一个根是1，则m 12（4分）用一个x的值说明“”是错误的，则x的值可以是 13（4分）小方在本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是90分、80分、95分，若平时成绩、期中成绩、期末成绩在学期成绩所占的比例分别为30%，30%，40%，则小方在本学期的数学成绩是 分14（4分）已知点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，AC12BC18，OD14，则OBC的周长为 15（4分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与反比例函数的图象交于 A（1，y1）B（3，y2）请根据图象写出不等式的解集 16（4分）如图是一张矩形纸片ABCD，点E在边BC上，且满足AB2BE，把ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，EF的延长线与边CD交于点G若CGDG，则 解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本小题6分）17（6分）计算：（1）（2）18（8分）解方程：（1）x2+x0；（2）4x2+14x19（8分）为确保让学生吃得放心，全力守护学生“舌尖”上的安全，区食品安全检测员随机抽取某两所学校，并对两所学校食堂菜品进行检测评分（满分10分），并将数据进行整理和分析成如下统计图和未完成的分析表A、B两校菜品评分情况分析表学校平均数众数中位数方差A校88bdB校a10c4.4根据以上信息，回答下列问题：（1）求分析表中a，b，c，d的值（2）根据上述统计量对两校的菜品作出评价，并简述理由20（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AOCO（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）若CD3，ACAB，求四边形ABCD的面积21（10分）五一假期，小王一家从杭州到温州自驾游，已知杭州到温州市区A处的路程为300千米，小王家的车油箱的容积为55升，小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发（1）求汽车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）的函数表达式（2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达温州市区A处，休整后沿图示路线继续出发，先到雁荡山B处，再到楠溪江C处，最后到洞头D处由于下雨，从A处开始直到D处小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了20%如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否到达洞头D处？如果不能，至少还需加多少油？22（12分）如图，在菱形ABCD中，60°ABC90°，点E在边BC上（不与点B，点C重合），线段EC的中垂线交对角线BD于点F，连接AE，AF，EF，CF（1）求证：AFEF（2）设ABC，AEF圆圆同学通过画图和测量得到以下近似数据：7076808835384044猜想：关于的函数表达式，并给出证明（3）若ABAE，ABFE，求证：BFCF+CE23（12分）根据以下素材，完成探索任务探索果园土地规划和销售利润问题素材1某农户承包了一块长方形果园ABCD，图1是果园的平面图，其中AB200米，BC300米准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为2x米，左右两条纵向道路的宽度都为x米，中间部分种植水果已知道路的路面造价是50元/m2；出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过12米，且不小于5米 素材2该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果，已知每平方米的草莓销售平均利润为100元；果园每年的承包费为25万元，期间需一次性投入33万元购进新苗，每年还需25万元的养护、施肥、运输等其余费用 问题解决任务1解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响（1）请直接写出纵向道路宽度x的取值范围（2）若中间种植的面积是44800m2，则路面设置的宽度是否符合要求任务2解决果园种植的预期利润问题（净利润草莓销售的总利润路面造价费用果园承包费用新苗购置费用其余费用）（3）经过1年后，农户是否可以达到预期净利润400万元？请说明理由2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有个选项是符合题目要求的.1（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、此图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、此图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、此图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D、此图不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：C2（3分）代数式有意义时，字母a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【解答】解：有意义，a10，a1故选：D3（3分）若点（3，2）在反比例函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（）A（1，6）B（1，6）C（3，2）D（3，2）【解答】解：点（3，2）在反比例函数的图象上，kxy（3）×26（1）×66，点（1，6）也在此函数图象上故选：B4（3分）方程的解为（）ABCD【解答】解：的解为x，故选：C5（3分）关于x的方程x2ax20的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【解答】解：（a）24×（2）a2+80，方程有两个不相等的实数根故选：B6（3分）若一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，则a（）A1B2.4C2D3【解答】解：一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，a，解得：a3，故选：D7（3分）设五边形的内角和为，三角形的外角和为，则（）ABC2D3【解答】解：由题意可得（52）×180°540°，360°，则，故选：B8（3分）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径作弧与BD交于点E，以点B为圆心，AB为半径作弧与BD交于点F设ABa，ADb，则（）A线段DF的长是方程x2+2axb2的一个解B线段DF的长是方程x22axb2的一个解C线段BE的长是方程x2+bxa2的一个解D线段BE的长是方程x2bxa2的一个解【解答】解：四边形ABCD为矩形，BAD90°，ABa，ADb，BD，由作法得BFa，DEb，DFa，BEb，解方程x2+2axb2得x±a，故A符合题意；解方程x22axb2得x±+a，故B不符合题意；解方程x2+bxa2得x±b，故C不符合题意；解方程x2bxa2得x±+b，故D不符合题意故选：A9（3分）已知点R1（a2，b）与点P2（a+1，b2）在反比例函数的图象上，（）A若k0，则a2，0b2B若k0，则a1，b2C若k0，则a2，b2D若k0，则1a2，0b2【解答】解：A、若k0，则反比例函数的图象在一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小，a2，a+1a20，点R1（a2，b）与点P2（a+1，b2）在第一象限，b0，故选项A错误；B、若k0，则反比例函数的图象在一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小，a1，a2a+10，点R1（a2，b）与点P2（a+1，b2）在第三象限，b0，故选项B错误；C、若k0，则反比例函数的图象在二、四象限，在每个象限y随x的增大而增大，1a2，a20，点R1（a2，b）在第二象限，b0，不合题意，故选项C错误；D、若k0，则反比例函数的图象在二、四象限，在每个象限y随x的增大而增大，a2，a20，点R1（a2，b）在第二象限，点P2（a+1，b2）在第四象限，0b2，故选项D正确故选：D10（3分）如图，在正方形ABCD中，点F在边CD上（不与点C，点D重合），点E是CB延长线上的一点，且满足BEDF，连接EF，过点A作AHEF，垂足是点H，连接BH设ABa，BEb，BHc，则（）A2ca+bBCD2c2a2+b【解答】解：连接AE，AF，过点H作MNBC，四边形ABCD是正方形，ABAD，BADADFABC90°，ABCD，ABE90°，在ADF和ABE中，ADFABE（SAS），AFAE，DAFBAE，DAF+FABBAD90°，BAE+FAB90°，即EAF90°，AEF是等腰直角三角形，AHEF，AHEHFH，即点H是EF的中点，MNBC，点N是CF的中点，NFNC，MNBC，ABCD，四边形MNCB是平行四边形，ABC90°，四边形MNCB是矩形，MBNC，BMHMNC90°，AMHHNF90°，AHM+MAH90°，AHEF，AHM+NHF90°，MAHNHF，在MAH和NHF中，MAHNHF（AAS），NFMH，NFMHNCMB，BMH是等腰直角三角形，设NFMHNCMBx，CDABDF+NF+NC，ab+x+x，故选：C二.填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.11（4分）若关于x的方程x2mx0的一个根是1，则m1【解答】解：关于x的方程x2mx0的一个根是1，代入方程x2mx0得：1m