2024年河南省郑州市九年级中考数学---统计与概率专项.docx

2024年河南省郑州市九年级中考数学-统计与概率专项1.某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号(分别用A，B，C依次表示这三种型号).小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同(1)小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是_；(2)请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率2.一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为_；(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率(请用画树状图或列表等方法说明理由)3.某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲要合奏的乐曲是用游戏的方式在月光下的凤尾竹与彩云之南中确定一首游戏规则如下，在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球(除标号外，其余都相同)，甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片(除标号外，其余都相同)，乙从口袋里任意摸出1张卡片，卡片上的数字记为b.然后计算这两个数的和，即a+b.若a+b为奇数，则演奏月光下的凤尾竹；否则，演奏彩云之南(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求(a,b)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？4.某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为(1)若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是_；(2)当=180°时，求成绩是60分的人数；(3)设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值5.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量(单位：t).根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：()本次接受调查的家庭个数为_，图中m的值为_；()求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数6.某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是_，并补全频数分布直方图；(2)C组学生的频率为_，在扇形统计图中D组的圆心角是_度；(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？7.某中学为了增强学生体质，计划开设A：跳绳，B：毽球，C：篮球，D：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查(每人只能选择一种体育活动)，并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：(1)求这次抽样调查的学生有多少人？(2)求出B所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；(3)若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数8.如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A.白开水，B.瓶装矿泉水，C.碳酸饮料，D.非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题(1)这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶，价格如下表)，则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均价格(元/瓶)0234(3)为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部(其中有两位班长记为a，b，其余三位记为c，d，e)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率9.某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.24.14.74.14.34.34.44.64.15.25.24.55.04.54.34.44.85.34.55.24.44.24.35.34.95.24.94.84.65.14.24.44.54.14.55.14.45.05.25.3根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力(x)频数频率Ax<4.240.1B4.2x4.4120.3C4.5x4.7aD4.8x5.0bE5.1x5.3100.25合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)统计表中的a=_，b=_；(2)请补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？(4)该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率10.为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：(1)收集数据从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：818384858687878889909292939595959999100100(2)整理、描述数据按下表分段整理描述样本数据：分数x人数年级80x<8585x<9090x<9595x100七年级4628八年级3a47(3)分析数据两组样本数据的平均数中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差七年级91899740.9八年级91bc33.2根据以上提供的信息，解答下列问题：填空：a= _，b= _，c= _；样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，_同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前(填“甲”或“乙”)；从样本数据分析来看，分数较整齐的是_年级(填“七”或“八”)；如果七年级共有400人参赛，则该年级约有_人的分数不低于95分11.某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图(1)根据给出的信息，补全两幅统计图；(2)该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好的有多少名？(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米跑步比赛预赛分为A，B，C三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？12.每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析：数据收集：抽取的20名师生测评分数如下85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90数据整理：将收集的数据进行分组并评价等级：分数x90x<10080x<9070x<8060x<70x<60人数5a521等级ABCDE数据分析：绘制成不完整的扇形统计图：依据统计信息回答问题(1)统计表中的a=_(2)心理测评等级C等的师生人数所占扇形的圆心角度数为_(3)学校决定对E等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？13.目前，国际上常用身体质量指数“BMI”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：BMI=G2(G表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米).已知某区域成人的BMI数值标准为：BMI<16为瘦弱(不健康)；16BMI<18.5为偏瘦；18.5BMI<24为正常；24BMI<28为偏胖；BMI28为肥胖(不健康)某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的BMI数值后统计：(男性身体属性与人数统计表)身体属性人数瘦弱2偏瘦2正常1偏胖9肥胖m(1)求这个样本中身体属性为“正常”的人数；(2)某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的BMI数值；(3)当m3且n2(m、n为正整数)时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值14.文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注某市一研究机构为了了解1060岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别年龄段频数(人数)第1组10x<205第2组20x<30a第3组30x<4035第4组40x<5020第5组50x<6015(1)请直接写出a=_，m=_，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_度(2)请补全上面的频数分布直方图；(3)假设该市现有1060岁的市民300万人，问4050岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？15.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的跳水运动员人数为_，图中m的值为_；(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数16.某校开展以“筑梦天宫、探秘苍穹”为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级82838752.6八年级82849165.6注：设竞赛成绩为x(分)，规定：90x100为优秀；75x<90为良好；60x<75为合格；x<60为不合格(1)若该校八年级共有300名学生参赛，估计优秀等次的约有_人；(2)你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些？请从两个方面说明理由17.为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只能投1票)，共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：  如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：调查总人数a=_人；请补充条形统计图；若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果(分数)如下：项目小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以1:1:1:1进行考核，_小区满意度(分数)更高；若以1:1:2:1进行考核，_小区满意度(分数)更高18.为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛.从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩(满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分)分成四个等级(D：60x<70；C：70x<80；B：80x<90；A：90x100)，并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n=_，m=_；(2)请补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为_度；(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数19.为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分(满分100分)，取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)如图选手测试成绩/分总评成绩/分采访写作摄影小悦83728078小涵8684(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71.这组数据的中位数是_分，众数是_分，平均数是_分；(2)请你计算小涵的总评成绩；(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由20.某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A、B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x<70，比较满意70x<80，满意80x<90，非常满意x90)，下面给出了部分信息：抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100抽取的对A，B款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=_，m=_，n=_；(2)5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数；(3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由(写出一条理由即可)21.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是_，七年级活动成绩的众数为_分；(2)a=_，b=_；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由22.某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图请根据图中信息，解决下列问题：(1)两个班共有女生多少人？(2)将频数分布直方图补充完整；(3)求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；(4)身高在170x<175(cm)的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率23.2022年3月25日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准(2022年版)，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表等级时长t(单位：分钟)人数所占百分比A0t<24xB2t<420C4t<636%Dt616%根据图表信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生总人数为_，表中x的值为_；(2)该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；(3)本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率第16页，共16页学科网（北京）股份有限公司