2025版新高考版高考总复习数学三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式.docx

2025版新高考版高考总复习数学专题五三角函数与解三角形5.1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式五年高考考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式1.(2020课标理,2,5分,易)若为第四象限角,则()A.cos 2>0B.cos 2<0C.sin 2>0D.sin 2<0答案D2.(2019课标文,7,5分,易)tan 255°=()A.-2-3B.2+3C.23D.2+3答案D3.(2018课标文,11,5分,中)已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos 2=23,则|a-b|=()A.15B.55C.255D.1答案B4.(2022全国甲理,8,5分,中)沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,AB是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在AB上,CDAB.“会圆术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式:s=AB+CD2OA.当OA=2,AOB=60°时,s=()A.11332B.11432C.9332D.9432答案B5.(2019北京文,8,5分,中)如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,APB是锐角,大小为.图中阴影区域的面积的最大值为()A.4+4cos B.4+4sin C.2+2cos D.2+2sin 答案B6.(2023全国乙文,14,5分,中)若0,2,tan =13,则sin -cos =. 答案-1057.(2021北京,14,5分,中)若点A(cos ,sin )关于y轴的对称点为Bcos+6,sin+6,则的一个取值为. 答案512(答案不唯一)8.(2023北京,13,5分,中)已知命题p:若,为第一象限角,且>,则tan >tan .能说明p为假命题的一组,的值为=,=. 答案136;3(答案不唯一)三年模拟综合基础练1.(2024届安徽第一届百校大联考,3)已知角终边上有一点Psin23,cos23,则-为()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案C2.(2024届重庆七校第一次联考,6)“莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形,它在很多特殊领域发挥了巨大的贡献.“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形(如图所示).现以边长为4的正三角形作一个“莱洛三角形”,则此“莱洛三角形”的面积为()A.8-83B.8123C.16-83D.1643答案A3.(2023山西太原、大同二模,5)已知sin +cos =63,0<<,则sin -cos =()A.-233B.233C.33D.33答案B4.(2023陕西安康二模,8)已知sin3+=14,-2<<6,则sin56+=()A.-14B.154C.154D.14答案C5.(2023广东惠州一模,5)若tan =cos3sin,则sin2+2=()A.23B.13C.89D.79答案D6.(2024届宁夏银川一中第二次月考,7)若1cos1+cos+1+cos1cos=2sin,则不可能是()A.-511B.1011C.1511D.2011答案B7.(多选)(2024届贵州遵义第一次质量监测,9)下列说法正确的是()A.若sin =sin ,则与是终边相同的角B.若角的终边过点P(3k,4k)(k0),则sin =45C.若扇形的周长为3,半径为1,则其圆心角的大小为1弧度D.若sin cos >0,则角的终边在第一象限或第三象限答案CD8.(多选)(2024届辽宁名校联盟联考,11)已知3sin+2cos2sincos=83,下列说法正确的是()A.sin cos =25B.sin +cos =355C.cos4-sin4=-35D.cos 1sin1+sin+sin 1cos1+cos=±355+2答案AC9.(2023江苏苏锡常镇二调,14)在平面直角坐标系xOy中,已知点A35,45,将线段OA绕原点顺时针旋转3得到线段OB,则点B的横坐标为. 答案3+4310