2015-2016概率统计(B).doc

院、系领导审批并签名B 卷广州大学2015-2016学年第一学期考试卷课 程：概率论与数理统计 考 试 形 式：闭卷考试学院:_ 专业班级:_ 学号:_ 姓名:_题 次一二三四五六七八九总 分评卷人分 数15158101210101010100得 分一、选择题（每小题3分，总计15分）1若事件与独立，且，则下列描述中（ ）正确.A. 与互斥； B. ,的相关系数为1； C. ； D. .2某人向同一个目标独立反复射击，每次击中目标的概率为(0<<1)，则他第三次射击时恰好击中目标的概率为（ ）.A. ； B. ； C. ； D. 3设相互独立，且分别服从参数为1，9的指数分布，则为（ ）.A0； B. ； C. ； D. .4设是随机变量，其分布函数分别为，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（ ）.A. ； B. ；C. ； D. .5对于任意随机变量，若，则（ ）.A. ； B. ；C. 一定独立； D. 不独立.二、填空题（每小题3分，总计15分）1已知随机变量服从参数为2的泊松（Poisson）分布，且随机变量，则_2设、是随机事件，则 .3设二维随机变量的分布列为 1 2 31 2 若与相互独立，则的值分别为 .4设，则至少发生一个的概率为_ _.5若，且，则 .三、（本题满分为8分）四、（本题满分为10分）某一地区患有癌症的人占0.005，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.04，现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是癌症患者的概率有多大？五、（本题满分为12分）从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5. 设为途中遇到红灯的次数，求的分布列、分布函数、数学期望和方差.六、（本题满分为10分）某种元件的寿命(单位: 小时)具有概率密度.(1) 求元件寿命大于3000小时的概率；(2) 求的概率密度.七、（本题满分为10分）设的联合分布律为 YX 300.040.240.1210.060.18(1) 求; (2) 求, 的边缘分布律. （3）判断X,Y是否独立？八、（本题满分为10分）某市保险公司开办一年人身保险业务, 被保险人每年需交付保险费160元, 若一年内发生重大人身事故, 其本人或家属可获2万元赔金. 已知该市人员一年内发生重大人身事故的概率为 现有5000人参加此项保险, 问保险公司一年内从此项业务所得到的总收益在20万到40万元之间的概率是多少?附表 0.370.520.6312.530.64430.69850.73570.84130.99380.9987九（本题满分为10分）已知随机变量的密度函数为，其中为未知参数，求的极大似然估计量.第 6 页 共 6 页概率论与数理统计B卷