空间向量基本定理练习-2024-2025学年高二数学人教A版2019选择性必修第一册.docx

1.2 空间向量基本定理一、单选题1如图，若正四面体的棱长为1，且，则（    ）  ABCD12如图，平行六面体的各棱长均为，则（  ）  ABCD3如图，在三棱柱中，分别是，的中点，则（    ）A1BC0.5D4已知空间四边形，其对角线、，、分别是边、的中点，点在线段上，且使，用向量做基底，则向量可表示为（    ）  ABCD5在三棱柱中，若，则（    ）ABCD6下列结论正确的是（    ）A是，共线的充要条件B若，则存在唯一的实数，使得C若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底D7如图，在平行六面体中，为的中点，点满足若四点在同一个平面上，则（    ）ABCD8在三棱锥中，N为中点，则（    ）ABCD二、多选题9设构成空间的一个基底，下列说法正确的是（    ）A，两两不共线，但两两共面B对空间任一向量，总存在有序实数组，使得C，能构成空间另一个基底D若，则实数，全为零10如图，在四面体PABC中，下列说法正确的是（      ）A若，则B若四面体各棱长均为4，分别是的中点，则C若在平面上存在一点，使，则D若该四面体为正四面体，则二面角的大小为11若为空间的一组基底，则下列选项中，能构成基底的是（    ）ABCD12以下说法正确的是（    ）A在四面体中，若，则B已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得.C设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底D若，则是钝角三、填空题13在四面体中，、分别是、的中点，若，则 14在棱长为2的正四面体中，为的中点，则 15在四棱柱中，四边形是正方形，则的长为 .16如图，在四棱锥中，底面为菱形，为棱的中点，且，则   四、解答题17如图，在所有棱长都为2的正三棱柱中，为的中点  (1)用以为空间的一组基底表示向量(2)线段上是否存在一点，使得？若存在，求；若不存在，请说明理由18如图，在正四面体中，是棱的中点，分别记为(1)用表示；(2)若，求19如图，在空间四边形OABC中，G，H分别是，的重心，D为BC的中点，试用基底表示向量和20已知向量是空间的一个基底，从，中选哪一个向量，一定可以与向量，构成空间的另一个基底？试卷第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1C2B3B4D5A6C7B8B9ABD10AC11AC12AC1311411516217(1)，(2)存在，18(1)(2)19；20答案第1页，共1页学科网（北京）股份有限公司