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    九年级数学试卷及答案 .doc

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    九年级数学试卷及答案 .doc

    上学期九年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是A. x1 B. x>1 C. x1 D. x12.方程的解是 A. B. C. D. 3.如图,ADBECF,直线a、b与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4,BC=6,DE=3,则EF的长为 A.4 B. 4.5 C. 5 D. 6 (第3题) (第4题) (第5题)4.如图,在RtABC中,ACB=90°,CD是斜边AB上的中线.若CD=4,AC=6,则cosA的值是A. B. C. D.5如图,学校种植园是长32米,宽20米的矩形.为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道,使种植面积为600平方米.若设小道的宽为x米,则下面所列方程正确的是A. (32-x)(20-x)=600 B.(32-x)(20-2x)=600C. (32-2x)(20-x)=600 D.(32-2x)(20-2x)=6006.已知点、在二次函数的图象上.若,则 与的大小关系是A. B. C. D. 7. 如图,在O中,半径OA垂直弦BC于点D若ACB=33°,则OBC的大小为A.24° B. 33° C. 34° D. 66° (第7题) (第8题)8如图,ABC和ADE均为等边三角形,点D在BC上,DE与AC相交于点F.若AB=9,BD=3,则CF的长为A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题3分,共18分)9.计算:= .10.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是 11.将抛物线向下平移2个单位后,得到的抛物线所对应的函数表达式为 12.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点.若BAD =105°,则DCE的大小是 度 (第12题) (第13题) (第14题)13. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为(6,6),(8,2).以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则点C的坐标为 .14.如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=-2,点C在抛物线上,且位于点A、B之间(C不与A、B重合)若四边形AOBC的周长为a,则ABC的周长为 (用含a的代数式表示)三、解答题(本大题共10小题,共78分)15(6分)计算:.16(6分)解方程:.17(6分)某工厂一种产品2013年的产量是100万件,计划2015年产量达到121万件假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同求2013年到2015年这种产品产量的年增长率.18(7分)图、图均是边长为1的正方形网格,ABC的三个顶点都在格点上按要求在图、图中各画一个三角形,使它的顶点均在格点上.(1)在图中画一个A1B1C1,满足A1B1C1ABC ,且相似比不为1.(2)在图中将ABC绕点C顺时针旋转90°得到A2B2C,求旋转过程中B点所经过的路径长. 图 图19(7分)如图,AB是半圆所在圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,ODAC于E,交O于D,连结BC、BE(1)求OE的长.(2)设BEC=,求tan的值20(7分)如图,在平面直角坐标系中,过抛物线的顶点A作x轴的平行线,交抛物线于点B,点B在第一象限.(1)求点A的坐标.(2)点P为x轴上任意一点,连结AP、BP,求ABP的面积.21(8分)(8分)某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物,其纵断面ACFE如图所示 AE为台面,AC垂直于地面,AB表示平台前方的斜坡斜坡的坡角ABC为43°,坡长AB为2m为保障安全,又便于装卸货物,决定减小斜坡AB的坡角,AD是改造后的斜坡(D在直线BC上),坡角ADC为31°求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD(结果精确到0. 1m)【参考数据:sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93;sin31°=0.52,cos31°=0.86,tan31°=0.60】22(9分)(9分)如图,在RtABC中,B=30°,ACB=90°,AB=4延长CA到O,使AO=AC,以O 为圆心,OA长为半径作O交BA延长线于点D,连结OD、CD(1)求扇形OAD的面积(2)判断CD所在直线与O的位置关系,并说明理由. 23.(10分)如图,在RtABC中,ACB90°,AC6cm,BC8cm.动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发, 在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0t2).(1)用含t的代数式表示BP、BQ的长.(2)连结PQ,如图所示.当BPQ与ABC相似时,求t的值.(3)过点P作PDBC于D,连结AQ、CP,如图所示.当AQCP时,直接写出线段PD的长.图 图24(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A(4,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于点C(1)求这条抛物线所对应的函数表达式.(2)如图,点D是x轴下方抛物线上的动点,且不与点C重合.设点D的横坐标为m,以O、A、C、D为顶点的四边形面积为S,求S与m之间的函数关系式.(3)如图,连结BC,点M为线段AB上一点,点N为线段BC上一点,且BM=CN=n,直接写出当n为何值时BMN为等腰三角形. 图 图一、1.A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. A 8. B 二、9. 10. 11.(化成一般式也可) 12. 105 13.(3,3) 14. a-4三、15.原式=.(化简正确给2分,计算sin30°正确给1分,结果2分)16. .(1分)a=1,b=-3,c=-1, .(2分)(最后结果正确,不写头两步不扣分). (5分) (6分)【或,(2分) .(3分),.(5分)(6分)】17.设2013年到2015年这种产品产量的年增长率为x. (1分)根据题意,得. (3分)解得 x1=0.1=10%,x2=2.1(不合题意,舍去). (5分)答:2013年到2015年这种产品产量的年增长率为10%(6分)18.(1)(2)画图略. (4分)(每个图2分,不用格尺画图总共扣1分,不标字母不扣分) (2)由图得. (5分)(结果正确,不写这步不扣分) 旋转过程中B点所经过的路径长:. (7分)(过程1分,结果1分)19. (1)ODAC,. (1分)在RtOEA中,. (3分)(过程1分,结果1分)(2)AB是O的直径,C=90° (4分)在RtABC中,AB=2OA=10,. (5分)ODAC,. (6分)在RtBCE中,tan=. (7分)20. (1).(3分)(过程2分,结果1分)(用顶点坐标公式求解横坐标2分,纵坐标1分)点A的坐标为(4,2). (4分)(2)把代入中,解得,(不合题意,舍去). (6分). (7分). (8分)21. 在RtABC中,sinABC=, AC=ABsin43°=2×0.68=1.36 (m) . (4分)(过程2分,有其中两步即可,结果2分)在RtADC中,tanADC=, (m). (给分方法同上) 斜坡AD底端D与平台AC的距离CD约为2.3m(8分)(不答不扣分,最终不写单位扣1分)22. (1)在RtABC中,ACB=90°,B=30°,(1分)BAC=60° (2分)AO=AC=2,OAD=BAC=60°OA=OD,OAD是等边三角形 (3分)AOD=60° (4分) (5分)(2)CD所在直线与O相切(只写结论得1分)理由:OAD是等边三角形, AO=AD,ODA=60° (6分)AO=AC, AC=ADACD=ADC= (7分)ODC=ODA+ADC=60°+30°=90°,即ODCD . (8分)OD为O的半径,CD所在直线与O相切 (9分)23. (1)BP=5t,BQ=8-4t (2分)(2)在RtABC中, (3分)w W w .x K b 1.c o M当BPQBAC时,即.(4分)解得 (5分)当BPQBCA时,即.(6分)解得 (8分)(3) (10分)24. (1)把A(4,0)、B(-3,0)代入中,得 解得 (2分)这条抛物线所对应的函数表达式为 (3分)(2)当-3<m<0时, (6分)当0<m<4时, (9分)(每段自变量1分,若加等号共扣1分,解析式2分)(3), (12分)

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