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    二次函数最大利润求法经典 .doc

    • 资源ID:97452486       资源大小:334KB        全文页数:9页
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    二次函数最大利润求法经典 .doc

    一、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价2元,每星期少卖出20件。已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?分析:本题用到的数量关系是:(1)利润=售价-进价(2)销售总利润=单件利润×销售数量问题1:售价为x元时,每件的利润可表示为 (x-40)问题2:售价为x元,售价涨了多少元?可表示为 (x-60)问题3:售价为x元,销售数量会减少,减少的件数为 (件)问题4:售价为x元,销售数量为y(件),那么y与x的函数关系式可表示为 = = 因为自变量x 的取值范围是 问题4:售价为x元,销售数量为y(件),销售总利润为W(元),那么W与x 的函数关系式为 = = 问题5:售价为x元,销售总利润为W(元)时,可获得的最大利润是多少? 因为 = = = = = = 所以可知,当售价为65元时,可获得最大利润,且最大利润为6250元二、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每降价2元,每星期可多卖出40件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?分析:本题用到的数量关系是:(1)利润=售价-进价(2)销售总利润=单件利润×销售数量问题1:售价为x元时,每件的利润可表示为 (x-40)问题2:售价为x元,售价降了多少元?可表示为 (60-x)问题3:售价为x元,销售数量会增加,增加的件数为 (件)问题4:售价为x元,销售数量为y(件),那么y与x的函数关系式可表示为 = = 因为所以,自变量x 的取值范围是 问题4:售价为x元,销售数量为y(件),销售总利润为W(元),那么W与x 的函数关系式为 = () = 问题5:售价为x元,销售总利润为W(元)时,可获得的最大利润是多少? 因为 = () = = 所以可知,当售价为57.5元时,可获得最大利润,且最大利润为6125元三、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价2元,每星期少卖出20件;每降价2元,每星期可多卖出40件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?分析:调整价格包括涨价和降价两种情况,即:(1)涨价时,虽然销售数量减少了,但是每件的利润增加了,所以可以使销售过程中的总利润增加(2)降价时,虽然每件的利润减少了,但是销售数量增加了,所以同样可以使销售过程中的总利润增加本题用到的数量关系是:(1)利润=售价-进价(2)销售总利润=单件利润×销售数量根据题目内容,完成下列各题:1、涨价时(1)售价为x元,销售数量为y(件),那么y与x的函数关系式可表示为 = = 因为自变量x 的取值范围是 (2)售价为x元,销售数量为y(件),销售总利润为W(元),那么W与x 的函数关系式为 = = (3)售价为x元,销售总利润为W(元)时,可获得的最大利润是多少? = = = = = = 所以可知,当售价为65元时,可获得最大利润,且最大利润为6250元2、降价时:(1)售价为x元,销售数量为y(件),那么y与x的函数关系式可表示为 = = 因为所以,自变量x 的取值范围是 (2)售价为x元,销售数量为y(件),销售总利润为W(元),那么W与x 的函数关系式为 = = () = (3)售价为x元,销售总利润为W(元)时,可获得的最大利润是多少? 因为 =()= () = = 所以可知,当售价为57.5元时,可获得最大利润,且最大利润为6125元本题解题过程如下:解:设售价为x元,利润为W(1)涨价时, =(300 -)= = = = = = 所以可知,当售价为65元时,可获得最大利润,且最大利润为6250元(2)降价时, =(300+) = () = = 所以可知,当售价为57.5元时,可获得最大利润,且最大利润为6125元综上所述,售价为65元或售价为57.5元时,都可得到最大利润,最大利润分别为6250元或6125元。四、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价2元,每星期少卖出20件;每降价2元,每星期可多卖出40件,已知商品的进价为每件40元,为尽快清仓库存,如何定价才能使利润最大?解:设售价为x元,利润为W(1)涨价时, = = = = = = 所以可知,当售价为65元时,可获得最大利润,且最大利润为6250元(2)降价时, = () = = 所以可知,当售价为57.5元时,可获得最大利润,且最大利润为6125元综上所述,售价为65元或售价为57.5元时,都可得到最大利润,最大利润分别为6250元或6125元。因为,为了尽快减少库存,所以应该采用降价销售。因此售价应为57.5元。(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。求最大利润,学生版一、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价2元,每星期少卖出20件。已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?分析:本题用到的数量关系是:(1)利润=售价-进价(2)销售总利润=单件利润×销售数量问题1:售价为x元时,每件的利润可表示为 _问题2:售价为x元,售价涨了多少元?可表示为_问题3:售价为x元,销售数量会减少,减少的件数为 _ (件)问题4:售价为x元,销售数量为y(件),那么y与x的函数关系式可表示为 问题4:售价为x元,销售数量为y(件),销售总利润为W(元),那么W与x 的函数关系式为 问题5:售价为x元,销售总利润为W(元)时,可获得的最大利润是多少? 二、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每降价2元,每星期可多卖出40件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?分析:本题用到的数量关系是:(1)利润=售价-进价(2)销售总利润=单件利润×销售数量问题1:售价为x元时,每件的利润可表示为 _问题2:售价为x元,售价降了多少元?可表示为 _问题3:售价为x元,销售数量会增加,增加的件数为 _ (件)问题4:售价为x元,销售数量为y(件),那么y与x的函数关系式可表示为 问题4:售价为x元,销售数量为y(件),销售总利润为W(元),那么W与x 的函数关系式为 问题5:售价为x元,销售总利润为W(元)时,可获得的最大利润是多少? 三、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价2元,每星期少卖出20件;每降价2元,每星期可多卖出40件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?分析:调整价格包括涨价和降价两种情况,即:(1)涨价时,虽然销售数量减少了,但是每件的利润增加了,所以可以使销售过程中的总利润增加(2)降价时,虽然每件的利润减少了,但是销售数量增加了,所以同样可以使销售过程中的总利润增加本题用到的数量关系是:(1)利润=售价-进价(2)销售总利润=单件利润×销售数量根据题目内容,完成下列各题:1、涨价时(1)售价为x元,销售数量为y(件),那么y与x的函数关系式可表示为 (2)售价为x元,销售数量为y(件),销售总利润为W(元),那么W与x 的函数关系式为 (3)售价为x元,销售总利润为W(元)时,可获得的最大利润是多少? 2、降价时:(1)售价为x元,销售数量为y(件),那么y与x的函数关系式可表示为 (2)售价为x元,销售数量为y(件),销售总利润为W(元),那么W与x 的函数关系式为 (3)售价为x元,销售总利润为W(元)时,可获得的最大利润是多少? 本题解题过程如下:解:设售价为x元,利润为W

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