2024高考物理疑难题分析与针对性训练专题 子弹打木块模型（解析版）.pdf

12024高考物理疑难题分析与针对性训练专题 子弹打木块模型专题 子弹打木块模型高考原题高考原题1 1(2024高考湖北卷第10题)10.如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L的木块，质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小 f与射入初速度大小v0成正比，即 f=kv0(k为已知常数)。改变子弹的初速度大小v0，若木块获得的速度最大，则()A.子弹的初速度大小为2kL m+MmMB.子弹在木块中运动的时间为2mMk m+MC.木块和子弹损失的总动能为k2L2m+MmMD.木块在加速过程中运动的距离为mLm+M思路分析题述若木块获得的速度最大，需要根据动量守恒定律和相关知识得出木块获得的速度函数表达式，利用数学知识得出。针对性训练1(2024江苏镇江质检)一木块静止在光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2cm后相对于木块静止，同一时间内木块被带动前移了1cm，则子弹损失的动能、木块获得动能之比为()A.3：2B.3：1C.2：1D.2：32(2024湖南长沙高三适应性考试)如图，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，水平射出木块时速度变为v03，已知木块的长为L，设子弹在木块中的阻力恒为 f。则子弹在木块中运动的时间为()A.4L3v0B.9L5v0C.2mv03fD.4mv09f3(2024安徽芜湖重点高中二模)如图所示，质量均为m的物块A、B放在光滑的水平面上，中间用轻弹簧相连，弹簧处于原长，一颗质量为km kL2B.L12LD.L1+L2=2L5(2024安徽六安质检)如图所示，水平速度为 v0、质量为m的子弹击中并穿过静止放在光滑的水平面上质量为M的木块，若木块对子弹的阻力恒定，则下列说法中正确的是()A.其它量保持不变，子弹速度 v0越大，木块获得的动能越小B.其它量保持不变，子弹质量m越大，木块获得速度越大C.其它量保持不变，子弹质量m越大，子弹和木块组成系统产生热量越多D.其它量保持不变，木块的质量 M越大，木块获得的动能越少6(2024山西运城3月质检)如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的14固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入长为L木块内，恰好没穿出木块，然后与木块一起继续运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)。求：(1)子弹射入木块前的速度；(2)子弹打入木块过程中产生的热量Q；(3)若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？37(2023河南开封三模)如图所示，可视为质点的物块用轻质细绳挂在距地面高为H的光滑水平固定的钉子上，一厚度不计的长木板静止在光滑水平地面上。现用发射器对准物块以速度v0发射子弹，且每次恰逢物块经过最低点时击中并留在其中。第1颗子弹击中物块后，物块恰好在竖直面内做圆周运动，第5颗子弹击中物块后，细绳与物块连接处被拉断，飞出的物块恰好落在木板的最左端且不再弹起(物块竖直方向的分速度立即减为0，水平分速度保持不变)，物块相对木板静止后，木板与右边的挡板发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，物块与木板最终相对静止。已知：子弹的质量为m，物块的质量为15m，木板的质量为30m，重力加速度为g，物块与木板之间的动摩擦因数为，忽略空气阻力。求：(1)细绳的长度L；(2)木板的最小长度S；(3)全过程中(包含子弹打物块过程)损失的机械能E。8(2023湖北孝感重点高中期中联考)如图所示，放在光滑水平面上的小车可以在两个固定障碍物A、B之间往返运动。小车最左端放有一个小木块，初始小车紧挨障碍物A静止。某时刻，一粒子弹以v0=27m/s的速度射中木块并嵌入其中。小车向右运动到与障碍物B相碰时，木块恰好运动到了小车的最右端，且小车与木块恰好达到共速。小车和它上面的木块同时与障碍物B相碰，碰后小车速度立即减为零，而木块以碰撞之前的速率反弹。过一段时间，小车左端又与障碍物A相碰，碰后小车速度立即减为零，木块继续在小车上向左滑动，速度逐渐减为零而停在小车上。已知小车的质量为m，长度为L=2.7m，小木块质量为25m，子弹质量为110m，子弹和小木块都可以看做质点(g取10m/s2)。求：(1)小木块运动过程中的最大速度；(2)小木块与小车间的动摩擦因数；(3)小木块最终停止运动后，小木块在小车上的位置与小车右端的距离。12024高考物理疑难题分析与针对性训练专题 子弹打木块模型专题 子弹打木块模型高考原题高考原题1 1(2024高考湖北卷第10题)10.如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L的木块，质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小 f与射入初速度大小v0成正比，即 f=kv0(k为已知常数)。改变子弹的初速度大小v0，若木块获得的速度最大，则()A.子弹的初速度大小为2kL m+MmMB.子弹在木块中运动的时间为2mMk m+MC.木块和子弹损失的总动能为k2L2m+MmMD.木块在加速过程中运动的距离为mLm+M思路分析题述若木块获得的速度最大，需要根据动量守恒定律和相关知识得出木块获得的速度函数表达式，利用数学知识得出。【答案】AD【解析】子弹和木块相互作用过程系统动量守恒，令子弹穿出木块后子弹和木块的速度的速度分别为 v1,v2，则有mv0=mv1+Mv2子弹和木块相互作用过程中所受合力都为 f=kv0，因此子弹和物块的加速度分别为a1=fm,a2=fM由运动学公式可得子弹和木块的位移分别为2a1x1=v20-v21,2a2x2=v22联立上式可得v2=m v0-v20-2kv0m+kv0MLM+m要使木块的速度最大即v0-v20-2kv0m+kv0ML 取极值即可，因此当v0=2km+kML=2kL M+mMm时，木块的速度最大，A正确；若木块获得的速度最大，则子弹穿过木块时子弹与木块速度相同，由动量守恒定律，mv0=m+Mv2解得木块的速度为v2=mv0M+m由运动学公式v2=a2t，而a2=f/M，f=kv0，2联立解得t=mMk m+M，故B错误；由能量守恒可得子弹和木块损失的能量转化为系统摩擦生热，即E=Q=fL=2k2L2m+MmM故C错误；木块加速过程运动的距离为x2=0+v22t=mLM+m，故D正确。针对性训练1(2024江苏镇江质检)一木块静止在光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2cm后相对于木块静止，同一时间内木块被带动前移了1cm，则子弹损失的动能、木块获得动能之比为()A.3：2B.3：1C.2：1D.2：3【参考答案】B【名师解析】在运动的过程中，子弹相对运动的位移x1=2cm木块向前运动位移为x2=1cm子弹的位移为x=x1+x2=3cm根据动能定理得，对子弹有-fx=Ek1子弹损失的动能大小为Ek1=fx对于木块，有fx2=Ek2木块获得动能Ek2=fx2则子弹损失的动能、木块获得动能之比为Ek1:Ek2=3:1故选B。2(2024湖南长沙高三适应性考试)如图，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，水平射出木块时速度变为v03，已知木块的长为L，设子弹在木块中的阻力恒为 f。则子弹在木块中运动的时间为()3A.4L3v0B.9L5v0C.2mv03fD.4mv09f【参考答案】BC【名师解析】设子弹在木块中运动的时间为t，以子弹为对象，根据动量定理可得-ft=mv03-mv0解得t=2mv03f设子弹射出木块时，木块的速度为v1，根据系统动量守恒可得mv0=mv03+3mv1解得v1=29v0根据位移关系可得L=x子-x木=v0+13v02t-0+v12t解得t=9L5v0故选BC。3(2024安徽芜湖重点高中二模)如图所示，质量均为m的物块A、B放在光滑的水平面上，中间用轻弹簧相连，弹簧处于原长，一颗质量为km kL2B.L12LD.L1+L2=2L【参考答案】BD【名师解析】两子弹同时射入时，根据系统动量守恒，木块一直处于静止，则fL=12mv20设子弹射入的速度大小均为v0，子弹A射入后共速为v，则fL1=12mv20-12(m+M)v2由于系统总动量守恒，因此子弹B射入后，木块静止，则fL2=12mv20+12(m+M)v25比较得L1L2L1+L2=2L故选BD。5(2024安徽六安质检)如图所示，水平速度为 v0、质量为m的子弹击中并穿过静止放在光滑的水平面上质量为M的木块，若木块对子弹的阻力恒定，则下列说法中正确的是()A.其它量保持不变，子弹速度 v0越大，木块获得的动能越小B.其它量保持不变，子弹质量m越大，木块获得速度越大C.其它量保持不变，子弹质量m越大，子弹和木块组成系统产生热量越多D.其它量保持不变，木块的质量 M越大，木块获得的动能越少【参考答案】AD【名师解析】【详解】A在同一坐标系中画出子弹和木块的v-t图象，子弹的质量m不变，子弹的加速度恒定，木块的加速度也恒定，子弹速度v0越大，子弹穿过木块的时间越短，则木块获得的速度越小，故A正确；B当子弹的质量m变化时，由于子弹所受的阻力恒定，则子弹的加速度将随着质量增大而减小，而木块的加速度恒定，两者的速度图象如图所示设木块的长度为L，则当子弹穿出时，子弹的位移比木块的大L，由速度图象可知，子弹的速度曲线与木块的速度曲线所围成的梯形面积在数值上应等于L。由图象可知，当子弹质量m越大时，穿出木块的时间t1小于质量小时穿出木块的时间t2。则木块获得的速度也将变小，故B错误；C系统损失的机械能等于系统产生的热，即Q=fL故只要子弹穿出，子弹和木块组成的系统损失的机械能不变，故C错误；D木块质量 M 越大，木块的加速度越小，子弹穿出时所用时间越短，子弹穿出的速度越大，摩擦生热一定，根据能量守恒，木块的速度越小，因而子弹损失的机械能减小，故D正确。6(2024山西运城3月质检)如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的14固定圆弧6轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入长为L木块内，恰好没穿出木块，然后与木块一起继续运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)。求：(1)子弹射入木块前的速度；(2)子弹打入木块过程中产生的热量Q；(3)若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？【参考答案】(1)m+Mm2gR；(2)Q=M M+mgRm(3)m+MM+9m2R【名师解析】(1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=m+Mv1系统由O到C的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得12m+Mv21=m+MgR由以上两式解得v0=m+Mm2gR(2)由Q=12mv20-12M+mv21得Q=M M+mgRm(3)由动量守恒定律可知，第2，4，6颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1，3，5颗子弹射入后，木块运动。当第9颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=9m+Mv9设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得129m+Mv29=9m+MgH由以上各式可得H=m+MM+9m2R7(2023河南开封三模)如图所示，可视为质点的物块用轻质细绳挂在距地面高为H的光滑水平固定的钉子上，一厚度不计的长木板静止在光滑水平地面上。现用发射器对准物块以速度v0发射子弹，且每次恰逢物块经过最低点时击中并留在其中。第1颗子弹击中物块后，物块恰好在竖直面内做圆周运动，第5颗子弹击中物块后，细绳与物块连接处被拉断，飞出的物块恰好落在木板的最左端且不再弹起(物块竖直方向的分速度立即减为0，水平分速度保持不变)，物块相对木板静止后，木板与右边的挡板发生弹性碰撞7(碰撞时间极短)，物块与木板最终相对静止。已知：子弹的质量为m，物块的质量为15m，木板的质量为30m，重力加速度为g，物块与木板之间的动摩擦因数为，忽略空气阻力。求：(1)细绳的长度L；(2)木板的最小长度S；(3)全过程中(包含子弹打物块过程)损失的机械能E。【参考答案】(1)v201280g；(2)123v204000g；(3)39591600mv20+20mgH【名师解析】(1)子弹打物块动量守恒有mv0=16mv解得v=116v0设绳长为L，物块(含子弹)做圆周运动机械能守恒定律有16mg2L=1216mv2-1216mv21物块(含子弹)在最高点由牛顿第二定律得16mg=16mv21L解得L=v201280g(2)5个子弹打入物块动量守恒有5mv0=20mv2解得v2=14v0细绳拉断后，物块(含子弹)做平抛运动落到木板的左端后，由题意得物块(含子弹)只有水平速度即为v2=14v0设物块(含子弹)与木板第一次达到共同速度为v3，由动量守恒有20mv2=50mv3解得v3=110v0设木板与挡板发生弹性碰撞后，物块(含子弹)与木板再次达到共同速度为v4，由动量守恒有30mv3-20mv3=50mv48解得v4=150v0物块(含子弹)落到木板的左端后至达到共同速度为v4的过程中，设木板至少长度S，由系统能量守恒得20mgS=1220mv22-1250mv24解得S=123v204000g(3)5个子弹打物块过程中损失的机械能Q1=125mv20-1220mv22=158mv20物块(含子弹)落到木板的左端后，物块竖直方向的分速度立即减为0，此过程中损失的机械能E1=20mg H-L=20mg H-v201280g物块(含子弹)落到木板的左端后至达到共同速度为v4的过程中损失的机械能Q2=20mgS=123200mv20全过程中(包含子弹打物块过程)损失机械能E=E1+Q1+Q2解得E=39591600mv20+20mgH8(2023湖北孝感重点高中期中联考)如图所示，放在光滑水平面上的小车可以在两个固定障碍物A、B之间往返运动。小车最左端放有一个小木块，初始小车紧挨障碍物A静止。某时刻，一粒子弹以v0=27m/s的速度射中木块并嵌入其中。小车向右运动到与障碍物B相碰时，木块恰好运动到了小车的最右端，且小车与木块恰好达到共速。小车和它上面的木块同时与障碍物B相碰，碰后小车速度立即减为零，而木块以碰撞之前的速率反弹。过一段时间，小车左端又与障碍物A相碰，碰后小车速度立即减为零，木块继续在小车上向左滑动，速度逐渐减为零而停在小车上。已知小车的质量为m，长度为L=2.7m，小木块质量为25m，子弹质量为110m，子弹和小木块都可以看做质点(g取10m/s2)。求：(1)小木块运动过程中的最大速度；(2)小木块与小车间的动摩擦因数；(3)小木块最终停止运动后，小木块在小车上的位置与小车右端的距离。【参考答案】(1)5.4m/s；(2)0.36；(2)0.35m【名师解析】(1)小木块在小车上滑动时做减速运动，因此小木块的最大速度为子弹射入木块后的共同速度，设子弹和木块的共同速度为v1，向右为正方向，根据动量守恒定律有110mv0=110m+25mv19解得小木块的最大速度为v1=15v0=5.4m/s(2)内嵌子弹的小木块与小车作用过程，系统动量守恒，设共同速度为v2，设小木块与小车向右运动与障碍物B相碰时达到的共同速度为v2，由动量守恒定律得110m+25mv1=110m+25m+mv2解得v2=115v0=1.8m/s设小木块与小车之间的摩擦力为 f，动摩擦因数为，对三者组成的系统，由能量守恒得fL=12110m+25mv21-12110m+25m+mv22解得f=mv20150L又f=110m+25mg联立解得=f110m+25mg=v2075gL=0.36(3)设内嵌子弹的小木块反弹后与小车达到相对静止状态时共同速度为v3，相对小车滑动的距离为s1，小车停后小木块做匀减速运动，相对小车滑行距离为s2，小木块反弹后，对三者组成的系统，由动量守恒定律得110m+25mv2=110m+25m+mv3由能量守恒得fs1=12110m+25mv22-12110m+25m+mv23小车停后，对内嵌子弹的小木块，由动能定理得fs2=12110m+25mv23联立解得s1=19L，s2=154L内嵌子弹的小木块在小车上的位置与小车右端的距离为x=s1+s2=754L=0.35m