北航数值分析复习试题 .doc
数值分析得 分评分人一、单项选择题（共20分,每小题2分）1-1、已知，则Lagranage二次插值多项式为（ ） A. BC D1-2已知，用Lagranage二次插值多项式计算的值为（ ）精确到小数点后4位。 A. BC D1-3、已知，则向量的的值分别是：（ ）A. 4,10 B. -9，,7C. 4,5,6 D. 9,4,71-4、设 ，则的值分别为（ ）A. B. -9，,7C. ，4,5,6 D. 9,4,7，1-5、设节点则Newton向前插值公式为（ ）A. B. C. D. 1-6、方程组进行直接三角分解法得到的L矩阵为（ ）A. B. C. D.1-7、对方程组的系数矩阵进行Crout分解法得到的U矩阵为（ ）A. B. C. D. 1-8、1、已知，则（ ） A5！ B4！ C0 D11-9、1、已知，则（ ） A5！ B4！ C0 D11-10、复合Cotes求积公式, 复合梯形求积公式和复合Simpson求积公式的收敛阶分别为（ ）A5，1，3 B4，2 ，6 C6，2，4 D以上都不对1-11、对线性方程组，若用Jocabi迭代法和G-S迭代法求解，则（ ）A. Jocabi迭代法收敛和G-S迭代法发散 B. Jocabi迭代法和G-S迭代法均发散C. Jocabi迭代法和G-S迭代法均收敛 D. Jocabi迭代法发散和G-S迭代法收敛1-12、对线性方程组，若用Jocabi迭代法和G-S迭代法求解（ ），则B. Jocabi迭代法收敛和G-S迭代法发散 A. Jocabi迭代法和G-S迭代法均发散C. Jocabi迭代法和G-S迭代法均收敛 D. Jocabi迭代法发散和G-S迭代法收敛1-13、设线性方程组为，则Jocabi迭代格式和G-S迭代格式分别为（ ），则 () () A.()和() B. ()和()C.()和() D. ()和()1-14、已知是的重根，则求重根的修正Newton公式为（ ） 1-15、若记，则对迭代格式使用Aitken加速后得到的新迭代迭代格式为（ ） 1-16、将积分区间a,bn等分，分点为，k=0,1,2,3,4.n,其中，则复合梯形公式为( )A. B.C.D.二、填空题（共20分,每空2分）2-1、根据数值方法的稳定性与算法设计原则在连加运算中要防止 ，在减法运算中要避免 ，在除法运算中要避免，在乘法运算中要避免 。2-2、有矩阵那么， 2-3、有矩阵.那么， = ， 2-4 设准确值，则分别有 和 有效数字。2-5、Simpson求积公式的代数精度为 。2-6、已知计算 。三、计算题）19、用Crout分解法求解方程组（10分）20、用Gauss列主元素消去法求解方程组 （10分）（要求写出求解过程）18、 试利用复合梯形求积公式（n=8）和复合Simpson求积公式（n=4)求积分的值（10分）。22、教科书P77-83例1&例2&例3要求写出差分表&Newton插值多项式及余项23、习题3-24（1）P119-120.24、习题6-14（1）&（2）P260.25、用三阶R-K法计算初值问题的部分解，其中教科书P17825、用四阶R-K法计算其中得 分评分人四、算法设计（共10分,每小题10分）24、编程实现四阶R-K方法求一阶常微分方程初值问题的数值解（C、类C、MATLAB等）；调用设计的程序计算如下初值问题：的解在的近似值。
