2021年中考数学考点一轮复习讲义（有答案）.pdf

2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-1-2021 年陕西中考数学一轮复习19 讲（适用于 7-9 年级各版本学生）第一讲 实数、二次根式及其运算第二讲 整式及其运算第三讲 分式及其运算第四讲 方程（组）及其应用第五讲 不等式（组）及不等式应用第六讲 平面直角坐标系与函数第七讲 一次函数第八讲 反比例函数第九讲 二次函数第十讲 角、相交线与平行线第十一讲 三角形第十二讲 锐角三角函数及其实际应用第十三讲 四边形第十四讲 圆第十五讲 尺规作图、视图与投影第十六讲 图形对称、平移和旋转第十七讲 图形的相似第十八讲 统计第十九讲 概率2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-2-第一讲实数、二次根式及其运算命题点 1实数的相关概念1.16的相反数是()A.16B.6C.6D162.下列各数中，3 的倒数是()A.13B.13C.3D.33.6 的绝对值是()A.6B.6C.16D.164.12016的倒数的绝对值是()A.2016B.12016C.2016D.120165.四个数3，0，1，2，其中负数是()A.3B.0C.1D.26.下列实数中的无理数是()A.0.7B.12C.D.87.4 的平方根是()A.2B.2C.2D.128.(2)2的平方根是()A.2B.2C.2D.29.冰箱冷藏室的温度零上 5，记作5，保鲜室的温度零下 7，记作()A.7 B.7 C.2 D.12 10.9 的算术平方根是_11.38_12.|0.3|的相反数等于_2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-3-命题点 2科学记数法13.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于 2016 年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需 24 分钟，从长沙到湘潭只需 25 分钟，这条铁路线全长 95500 米，则数据 95500 用科学记数法表示为()A.0.955105B.9.55105C.9.55104D.9.510414.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一 今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示 181 万为()A.18.1105B.1.81106C.1.81107D.18110415.宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资 84.5 亿元，其中 84.5 亿元用科学记数法表示为()A.0.8451010元B.84.5108元C.8.45109元D.8.451010元16.人体中红细胞的直径约为 0.0000077 m，将数 0.0000077 用科学记数法表示为()A.77105B.0.77107C.7.7106D.7.710717.2015 年 7 月，第四十五届“世界超级计算机 500 强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒 33861013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将 33861013用科学记数法表示成 a10n的形式，则 n 的值是_第 17 题图2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-4-命题点 3实数的大小比较18.下列各数中，比2 小的数是()A.3B.1C.0D.219.下列实数中小于 0 的数是()A.2016B.2016C.2016D.1201620.在实数13，2，0，3中，最小的实数是()A.2B.0C.13D.321.下列四个数中，最大的数是()A.2B.13C.0D.622.实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示把a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是()第 22 题图Aa0bB0abCb0aD0ba23.比较大小：2_3.(选填，或2D.a225.实数 2的值在()A.0 和 1 之间B.1 和 2 之间C.2 和 3 之间D.3 和 4 之间26.下列计算正确的是()A.122 3B.3232C.x3x xD.x2x2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-5-27.计算32 82_28.(3 7)(3 7)2(2 2)命题点 5实数的运算29.计算：(12)2()A.1B.1C.4D.430.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是()第 30 题图A.45.02B.44.9C.44.98D.45.0131.计算：|384|(12)2_32.计算：(1)2016(2 3)0 25.33.计算：55(2 5)0(12)2.34.计算：(1)3|12|(32)0(23)2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-6-35.计算：27(1)20163tan60(2016)0.36.计算：|3|(2016sin30)0(12)1.37.计算：(12)1(sin601)02cos30|31|.38.计算：222cos60|12|(3.14)0.2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-7-第二讲整式及其运算(时间：45 分钟共 30 题答对_题)命题点 1整式的运算1.计算 a3a2正确的是()A.B.5C.6D.92.计算(x3y)2的结果是()A.x5yB.x6yC.x3y2D.x6y23.下列计算中，结果是 a6的是()A.a2a4B.a2a3C.a12a2D.(a2)34.运用乘法公式计算(x3)2的结果是()A.x29B.x26x9C.x26x9D.x23x95.下列计算正确的是()A.2 5 10B.x8x2x4C.(2a)36a3D.3a32a26a66.下列计算正确的是()A.a b abB.(a2)2a4C.(a2)2a24D.a bab(a0，b0)7.下列运算正确的是()A.x3x2x5B.a3a4a12C.(x3)2x51D.(xy)3(xy)2xy8.计算：3a(2a1)_9.计算：(5a4)(8ab2)_10.化简：(2m)(2m)m(m1)11.先化简，再求值：4xx(2x1)(12x)，其中 x140.2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-8-12.先化简，再求值：a(a2b)(ab)2，其中 a1，b 2.13.先化简，再求值：(ab)(ab)(a2b)2，其中 a2，b1.14.先化简，再求值：(x2)(x2)(2x1)24x(x1)，其中 x2 3.命题点 2因式分解15.多项式 a24a 分解因式，结果正确的是()A.a(a4)B.(a2)(a2)C.a(a2)(a2)D.(a2)2416.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a1 的是()A.a21B.a2aC.a2a2D.(a2)22(a2)117.因式分解：m2n6mn9n_18.分解因式：ax2ay2_19.分解因式 x(x2)(2x)的结果是_20.多项式 x21 添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是_(任写一个符合条件的即可)21.分解因式：(2ab)2(a2b)2_2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-9-命题点 3列代数式及代数式求值22.若x3ya与 xby 是同类项，则 ab 的值为()A.2B.3C.4D.523.若 a2，b1，则 a2b3 的值为()A.1B.3C.6D.524.某文具店三月份销售铅笔 100 支，四、五两个月销售量连续增长，若月平均增长率为 x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是()A.100(1x)B.100(1x)2C.100(1x2)D.100(12x)25.若 mnm3，则 2mn3m5nm10_26.若 xy10，xy1，则 x3yxy3的值是_27.已知|xy2|xy20，则 x2y2的值为_28.当 a3，b1 时，求下列代数式的值(1)(ab)(ab)；(2)a22abb2.29.先化简，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中 x14.30.已知 2a23a60，求代数式 3a(2a1)(2a1)(2a1)的值2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-10-第三讲分式及其运算(时间：45 分钟共 22 题答对_题)命题点 1分式有意义的条件1.如果分式2x1有意义，那么 x 的取值范围是_2.若代数式x1x有意义，则 x 的取值范围是_命题点 2分式值为 0 的条件3.已知分式（x1）（x2）x21的值为 0，那么 x 的值是()A.1B.2C.1D.1 或24.当 x_时，分式x22x5的值为 0.命题点 3分式的化简5.下列分式中，最简分式是()A.x21x21B.x1x21C.x22xyy2x2xyD.x2362x126.计算：xx11x1_7.计算：5c26ab3ba2c_8.化简：x3x24x4x23x（x2）2_9.计算aa13a1a21.10.化简：ab（ab）2ab.2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-11-11.(mm22mm24)mm2.12.化简：(11a1)aa22a1.13.化简：(x516x3)x1x29.命题点 4分式化简求值14.当 a2016 时，分式a24a2的值是_15.先化简，再求值：2x22xx21xx1，其中 x2.16.先化简，再求值：(11x1)x2，其中 x2016.17.先化简，再求值：aab(1b1a)a1b，其中 a2，b13.2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-12-18.先化简，再求值：a3a6a26a92a6a29，其中 a 31.19.先化简，再求值：x2xx22x1(2x11x)，然后再从2x2 的范围内选取一个合适的 x 的整数值代入求值20.先化简，再求值：(12x1)x2xx26x9，其中 x 是从 1，2，3 中选取的一个合适的数21.先化简，再求(2a12a3a21)1a1的值，其中 a2sin60tan45.22.先化简，再求值：(xx31x3)x21x26x9，其中 x 满足 2x40.2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-13-第四讲方程(组)及其应用(时间：60 分钟共 25 题答对_题)命题点 1一次方程(组)及其应用1.方程 2x37 的解是()A.x5B.x4C.x3.5D.x22.某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A.21000(26x)800 xB.1000(13x)800 xC.1000(26x)2800 xD.1000(26x)800 x3.有一根 40 cm 的金属棒，欲将其截成 x 根 7 cm 的小段和 y 根 9 cm 的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 x、y 应分别为()A.x1，y3B.x4，y1C.x3，y2D.x2，y34.方程组x2y53x2y7的解是_5.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少 5 台，则购置的笔记本电脑有_台6.解方程组：xy2xyy1.7.为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元，购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元(1)求 A、B 两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用第 7 题图2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-14-命题点 2一元二次方程及其应用8.一元二次方程 x26x50 配方后可变形为()A.(x3)214B.(x3)24C.(x3)214D.(x3)249.一元二次方程 2x23x10 的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根10.一元二次方程 x23x20 的两根为 x1，x2，则下列结论正确的是()A.x11，x22B.x11，x22C.x1x23D.x1x2211.若 x1，x2是一元二次方程 x22x10 的两个根，则 x21x1x2的值为()A.1B.0C.2D.312.方程 x12 的解是_13.若关于 x 的一元二次方程 x23xk0 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_14.某种药品原来售价 100 元，连续两次降价后售价为 81 元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_15.解方程：2(x3)2x29.16.某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元(1)求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到 2018 年需投入教育经费 4250 万元如果按(1)中教育经费投入的增长率，到 2018 年该地区投入的教育经费是否能达到 4250 万元？请说明理由(参考数据：1.211.1，1.441.2，1.691.3，1.961.4)2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-15-命题点 3分式方程及其应用17.方程2x1x13 的解是()A.45B.45C.4D.418.关于 x 的方程3x2x12mx1无解，则 m 的值为()A.5B.8C.2D.519.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运 600 kg，甲搬运 5000 kg 所用时间与乙搬运 8000 kg 所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少 kg 货物设甲每小时搬运 x kg 货物，则可列方程为()A.5000 x6008000 xB.5000 x8000 x600C.5000 x6008000 xD.5000 x8000 x60020.方程 x2x1 的正根为_21.若关于 x 的方程ax1x110 有增根，则 a 的值为_22.端午节那天，“味美早餐店”的粽子打 9 折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了 54 元钱，比平时多买了 3 个 求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖 x 元，列方程为_23.解方程：1x24x241.24.x3x2132x.2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-16-25.甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3000 米甲同学先步行 600 米，然后乘公交车去学校乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的 2 倍甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到 2 分钟(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-17-第五讲不等式(组)及不等式的应用(时间：50 分钟共 16 题答对_题)命题点 1解不等式(组)及其解集表示1.将不等式 3x21 的解集表示在数轴上，正确的是()2.关于 x 的不等式组x3x12，并把它的解集在数轴上表示出来9.解不等式组：2x53（x1）4xx72.10.解不等式组3x12（x1）x0，y 随 x 的增大而增大D.l 经过第一、二、三象限7.一次函数 y43xb 与 y43x1 的图象之间的距离等于 3，则 b 的值为()2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-25-A.2 或 4B.2 或4C.4 或6D.4 或 68.已知关于 x 的方程 mx34 的解为 x1，则直线 y(m2)x3 一定不经过第_象限9.将直线 y2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的解析式是_10.若函数 y(m1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限11.若一次函数 y2xb(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则 b 的值可以是_(写出一个即可)12.已知一次函数 ykx2k3 的图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，且函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 所能取到的整数值为_13.如图，点 A 的坐标为(4，0)，直线 y 3xn 与坐标轴交于点 B，C，连接 AC，如果ACD90，则 n 的值为_第 13 题图14.如图，过点 A(2，0)的两条直线 l1，l2分别交 y 轴于点 B，C，其中点 B在原点上方，点 C 在原点下方，已知 AB 13.第 14 题图(1)求点 B 的坐标；(2)若ABC 的面积为 4，求直线 l2的解析式2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-26-命题点 2一次函数的实际应用15.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练第 15 题图在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 S(米)与所用的时间 t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_秒16.昨天早晨 7 点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回 如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离 y(千米)与他离家的时间 x(时)之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：(1)求线段 AB 所表示的函数关系式；(2)已知昨天下午 3 点时，小明距西安 112 千米，求他何时到家？第 16 题图17.根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗某游泳池周五早上 800 打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在 1130 全部排完，游泳池内的水量 Q(m3)和开始排水后的时间 t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-27-(2)当 2t3.5 时，求 Q 关于 t 的函数表达式第 17 题图18.某校准备组织师生共 60 人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示(教师按成人票价购买，学生按学生票价购买)：运行区间成人票价(元/张)学生票价(元/张)出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票，则共需 1020 元(1)参加活动的教师有_人，学生有_人；(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票设提早前往的教师有 x 人，购买一、二等座票全部费用为 y 元求 y 关于 x 的函数关系式；若购买一、二等座票全部费用不多于 1032 元，则提早前往的教师最多只能多少人？2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-28-第八讲反比例函数(时间：60 分钟共 18 题答对_题)命题点 1反比例函数的图象与性质1.点(2，4)在反比例函数 ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A.(2，4)B.(1，8)C.(2，4)D.(4，2)2.姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y 值随 x 值的增大而减小根据他们的叙述，姜老师给出的这个函数表达式可能是()A.y3xB.y3xC.y1xD.yx23.函数 y2x1的图象可能是()4.我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点 反比例函数y3x的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标_5.已知反比例函数 ykx(k0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着 x 的值增大而减小，那么 k 的取值范围是_6.已知点(m1，y1)，(m3，y2)是反比例函数 ymx(m”或“”或“0)交于点 A(1，a)，则 y1y2的解集为_17.如图，一次函数 ykxb(k0)与反比例函数 ymx的图象相交于 A、B 两点，一次函数的图象与 y 轴相交于点 C，已知点 A(4，1)(1)求反比例函数的解析式；(2)连接 OB(O 是坐标原点)，若BOC 的面积为 3，求该一次函数的解析式2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-31-第 17 题图18.在平面直角坐标系中，一次函数 yaxb(a0)的图象与反比例函数 ykx(k0)的图象交于第二、第四象限内的 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，过点 A作 AHy 轴，垂足为 H，OH3，tanAOH43，点 B 的坐标为(m，2)(1)求AHO 的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式第 18 题图2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-32-第九讲二次函数(时间：120 分钟共 26 题答对_题)命题点 1二次函数的性质1.抛物线 y2(x3)21 的顶点坐标是()A.(3，1)B.(3，1)C.(3，1)D.(3，1)2.二次函数 yax2bxc(a0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是()A.直线 x3B.直线 x2C.直线 x1D.直线 x03.二次函数 yx22x4 化为 ya(xh)2k 的形式，下列正确的是()A.y(x1)22B.y(x1)23C.y(x2)22D.y(x2)244.抛物线 y12x2，yx2，yx2的共同性质是：都是开口向上；都以点(0，0)为顶点；都以 y 轴为对称轴；都关于 x轴对称其中正确的个数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.已知函数 yx22x，当_时，函数值 y 随 x 的增大而增大命题点 2二次函数图象的平移6.如果将抛物线 yx22 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是()A.y(x1)22B.y(x1)22C.yx21D.yx237.要将抛物线 yx22x3 平移后得到抛物线 yx2，下列平移方法正确的是()A.向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-33-B.向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位C.向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位D.向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位8.若抛物线 yx22x3 不动，将平面直角坐标系xOy 先沿水平方向向右平移 1 个单位，再沿铅直方向向上平移 3 个单位，则原抛物线图象的解析式应变为()A.y(x2)23B.y(x2)25C.yx21D.yx249.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 3 个单位长度，然后绕原点旋转 180得到抛物线 yx25x6，则原抛物线的解析式是()A.y(x52)2114B.y(x52)2114C.y(x52)214D.y(x52)214命题点 3二次函数图象与系数的关系10.某同学在用描点法画二次函数 yax2bxc 图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是()A.11B.2C.1D.511.以 x 为自变量的二次函数 yx22(b2)xb21 的图象不经过第三象限，则实数 b 的取值范围是()A.b54B.b1 或 b1C.b2D.1b212.已知直线 ybxc 与抛物线 yax2bxc 在同一直角坐标系中的图象可能是()13.抛物线 yx2bxc(其中 b，c 是常数)过点 A(2，6)，且抛物线的对称轴2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-34-与线段 y0(1x3)有交点，则 c 的值不可能是()A.4B.6C.8D.1014.二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b0；ac0，其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4第 14 题图第 15 题图15.如图，抛物线 yax2bxc(a0)的对称轴是过点(1，0)且平行于 y 轴的直线，若点 P(4，0)在该抛物线上，则 4a2bc 的值为_命题点 4二次函数图象与方程、不等式16.若二次函数 yax22axc 的图象经过点(1，0)，则方程 ax22axc0 的解为()A.x13，x21B.x11，x23C.x11，x23D.x13，x2117.若二次函数 y2x24x1 的图象与 x 轴交于 A(x1，0)、B(x2，0)两点，则1x11x2的值为_第 18 题图18.如图，直线 yxm 和抛物线 yx2bxc 都经过点 A(1，0)和 B(3，2)，不等式 x2bxcxm 的解集为_2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-35-命题点 5二次函数的实际应用19.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数 小军相隔 1 秒依次竖直向上抛出两个小球假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后 1.1 秒时到达相同的最大离地高度第一个小球抛出后 t 秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则 t_20.某电商销售一款夏季时装，进价 40 元/件，售价 110 元/件，每天销售 20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元(a0)未来 30 天，这款时装将开展“每天降价 1 元”的夏令促销活动，即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1元 通过市场调研发现，该时装单价每降 1 元，每天销量增加 4 件 在这 30 天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t(t 为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为_21.如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案，按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用 yax2bx(a0)表示已知抛物线上 B，C 两点到地面的距离均为34m，到墙边 OA 的距离分别为12m，32m.(1)求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；(2)若该墙的长度为 10m，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？第 21 题图22.某果园有 100 棵橙子树，平均每棵树结 600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结 5 个橙子，假设果园多种 x 棵橙子树(1)直接写出平均每棵树结的橙子数 y(个)与 x 之间的关系式；2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-36-(2)果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？23.一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是 80 元/kg，销售单价不低于 120 元/kg，且不高于 180 元/kg.经销一段时间后得到如下数据：销售单价 x(元/kg)120130180每天销量 y(kg)1009570设 y 与 x 的关系是我们所学过的某一种函数关系(1)直接写出 y 与 x 的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围；(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？命题点 6二次函数综合题24.如图，已知抛物线 yx2mx3 与 x 轴交于点 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 B 的坐标为(3，0)(1)求 m 的值及抛物线的顶点坐标；(2)点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点，当 PAPC 的值最小时，求点 P 的坐标2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-37-第 24 题图25.正方形 OABC 的边长为 4，对角线相交于点 P，抛物线 L 经过 O、P、A三点，点 E 是正方形内的抛物线上的动点(1)建立适当的平面直角坐标系，直接写出 O，P，A 三点坐标；求抛物线 L 的解析式；(2)求OAE 与OCE 面积之和的最大值第 25 题图26.已知二次函数 yax22axc(a0)的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，它的顶点为 P，直线 CP 与过点 B 且垂直于 x轴的直线交于点 D，且 CPPD23.(1)求 A、B 两点的坐标；(2)若 tanPDB54，求这个二次函数的关系式第 26 题图2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-38-第十讲角、相交线与平行线(时间：30 分钟共 16 题答对_题)命题点 1线段1.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短第 1 题图第 2 题图2.如图，ABAC，ADBC，垂足分别为 A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有()A.2 条B.3 条C.4 条D.5 条命题点 2角、余角、补角及角平分线3.下列各图中，1 与2 互为余角的是()4.如图，OP 为AOB 的平分线，PCOB 于点 C，且 PC3，点 P 到 OA的距离为_第 4 题图5.1.45_.6.已知A100，那么A 的补角为_度2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-39-命题点 3相交线与平行线7.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角第 7 题图第 8 题图第 9 题图8.如图，已知 a、b、c、d 四条直线，ab，cd，1110，则2 等于()A.50B.70C.90D.1109.如图，在下列条件中，不能判定直线 a 与 b 平行的是()A.12B.23C.35D.3418010.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果150，那么2 的度数是()第 10 题图A.30 B.40 C.50 D.6011.如图所示，ABCD，EFBD，垂足为 E，150，则2 的度数为()A.50B.40C.45D.25第 11 题图第 12 题图第 13 题图12.如图，ABCD，直线 EF 与 AB，CD 分别交于点 M，N，过点 N 的直线 GH 与 AB 交于点 P，则下列结论错误的是()A.EMBENDB.BMNMNC2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-40-C.CNHBPGD.DNGAME13.如图，直线 ab，145，230，则P_.命题点 4命 题14.能说明命题“对于任何实数 a，|a|a”是假命题的一个反例可以是()A.a2B.a13C.a1D.a 215.下列说法错误的是()A.角平分线上的点到角的两边的距离相等B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.菱形的对角线相等D.平行四边形是中心对称图形16.写出命题“如果 ab，那么 3a3b”的逆命题：_2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-41-第十一讲三角形(时间：90 分钟共 34 题答对_题)命题点 1三角形的三边关系1.若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是()A.6B.3C.2D.112.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A.2 cm，3 cm，5 cmB.7 cm，4 cm，2 cmC.3 cm，4 cm，8 cmD.3 cm，3 cm，4 cm3.下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是()A.3，4，4B.3，4，5C.3，4，6D.3，4，7命题点 2三角形的内角和及内外角关系4.在ABC 中，A95，B40，则C 的度数是()A.35B.40C.45D.505.如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，ACD40，则B 的度数为()A.40B.50C.60D.70第 5 题图第 6 题图第 7 题图6.如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，若B35，ACE60，则A()A.35B.95C.85D.757.如图，已知CAE是ABC的外角，ADBC，且AD是EAC的平分线 若B71，则BAC_命题点 3三角形中的重要线段8.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条高线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点2021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-42-9.如图，在ABC 中，AB4，BC6，DE、DF 是ABC 的中位线，则四边形 BEDF 的周长是()A.5B.7C.8D.10第 9 题图第 10 题图10.如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 BC8，则DE 的长为_11.在ABC 中，AB4，AC3，AD 是ABC 的角平分线，则ABD 与ACD 的面积之比是_命题点 4等腰三角形的相关计算12.如图，ABC 中，ABAC，AD 是BAC 的平分线，已知 AB5，AD3，则 BC 的长为()A.5B.6C.8D.10第 12 题图第 13 题图13.如图，在ABC 中，ABAC，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，AEBD交 CB 的延长线于点 E，若E35，则BAC 的度数为()A.40B.45C.60D.7014.已知实数 x、y 满足|x4|y80，则以 x、y 的值为两边长的等腰三角形的周长是()A.20 或 16B.20C.16D.以上答案均不对15.若等腰三角形的顶角为 120，腰长为 2 cm，则它的底边长为_ cm.命题点 5直角三角形的相关计算16.如图，在 RtABC 中，C90，B30，AB8，则 BC 的长是()A.4 33B.4C.8 3D.4 32021 年陕西中考数学一轮复习讲义 纯文本，可编辑 Tel 13909280912(微信)，18591914160-43-第 16 题图第 17 题图17.如图，在 RtABC 中，C90，CAB 的平分线交 BC 于 D，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为 E.若 BC3，则 DE 的长为()A.