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组合与组合数公式 第 1 页（共 2 页）1 计算 C33+C43+C93得到结果为 （）A210 B165 C126 D120 2 若 C+16C6=C7（nN*），则 n 等于 （）A11 B12 C13 D14 3 满足条件34的正整数n的个数是 （）A3 B4 C5 D6 4 可求得n0+2n1+3n2+4n3+（n+1）nn （）A（n+1）2n B（n+1）2n1 C（n+2）2n D（n+2）2n1 5已知5=567，则 n 6 已知集合 M1，2，3，4，5，6，集合 A、B、C 为 M 的非空子集，若xA，yB，zC，xyz 恒成立，则称“ABC”为集合 M 的一个“子集串”，则集合 M 的“子集串”共有 个 7如图，用 6 种不同的颜色给图中的 4 个格子涂色，每个格子涂一种颜色要求最多使用3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）8一个口袋中有 2 个白球和 n 个红球（n2，且 nN*），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖（1）试用含 n 的代数式表示一次摸球中奖的概率 P；（2）若 n3，求三次摸球恰有一次中奖的概率；（3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为 f（p），当 n 为何值时，f（p）最大 组合与组合数公式 第 2 页（共 2 页）参考答案参考答案 1A 2B 3A 4D 515 6111 7390 8【解析】解：（1）一次摸球从 n+2 个球中任选两个，有 Cn+22种选法，其中两球颜色相同有n2+C22种选法；一次摸球中奖的概率=2+22+22=2+22+3+2（2）若 n3，则一次摸球中奖的概率是=25，三次摸球是独立重复实验，三次摸球中恰有一次中奖的概率是3(1)=31 (1 )2=54125（3）设一次摸球中奖的概率是 p，则三次摸球中恰有一次中奖的概率是 f（p）C31p（1p）23p36p2+3p，0p1，f（p）9p212p+33（p1）（3p1），f（p）在(0，13)是增函数，在(13，1)是减函数，当=13时，f（p）取最大值=2+22+3+2=13（n2，nN*），n2，故 n2 时，三次摸球中恰有一次中奖的概率最大