郑州2022届高三三质测理科数学.pdf
摯邦 州 市2 0 2 2 年高中 学 立 年 扱 第二 次 威量 預 測理科数学武題巻注意事項:1,答巻前,考生分必海 自己的姓名、准考涯号填写在答題十上.2.国答逸拝題吋,逸出毎小題答案后,用鉛宅把答題十上対庄題 目的答案棒号沫黒.如需政劫,用橡皮擦干浄后,再逸除其他答案林号。回答逸拝題吋,特答案写在答題十上。写在本減巻上元妓.3.考武錯東后,特本拭巻和答題十一井交回.第I 巻(逃拝題,共6 0 分)一、逸揮題:本大題共1 2 小題,毎小題5 分,共6 0 分.在毎小題給出的四逸項中,只有一項是符合題日要求的。1.没全集L T=R,集合M=(0,1,2,3,4,5),N=(l y=-2 ,1 下面V e n n 圏中鯛影部分表示 的集合是A。(,2)B。(一,2 C.0,1)D。0,1,2 2.在夏平面内,夏数=性華畜牧其中j 力虚数単位)対立的点位干A.第一象限 B。第二象限 C.第二象限 D。第 四象限3.己知等比数列 的前項和力S,若S,=3 2+,1 的値力:R 一:Q l D 4.没函 数 C)=F l l r i+4)r 2,則(_ 4)I(1 0 g 2 5)=A.5 B.6 C.7 D.8高三理科数学拭題巻 第1 天(共6 夏)螺梼5。己知巻讐彙理晋=2,則t a n 2=C O S A.島 B.1 76.用一今平面裁正方体,裁面可能出現的形状是等辺三角形 宣角梯形 菱形五逸形A.B.C o D o 7.在A B C 中,D t t B C 上一点,節=2 1 充,M 是銭段A D 上一点,励=試+:壼,l=一一一A.:t a n 7 9。5 笙)A.9.2 7 米B。9。3 3 米C.9.4 5 米D.9.5 1 米9.己知函数B.:C.:D.:8.位干登封市告成慎的現星台相当干一全淑1 量日影 的圭表。圭表是我 国古代一紳通道淑1 量正午 日影K 度来推定市気的夭文供器,t 包括一根宣立的様竿(称力“表)和 一把呈南北方向水平固定攘放的林竿垂直的K 尺(称力“圭)。当正午太旧照射在表上吋,日影便会投影在圭面上,圭面上 目影K 度最K 的那一大定力冬至,日影長度最短 的那一大定力夏至.如 圏是一令根据邦州 市的地理位置投汁的圭表的示意圏,己知邦州市冬至正午大 田高度角(晨A B C)釣力3 2.5,夏至正午太隅高度角(露A D C)釣力7 9。5,圭面上冬至銭葛夏至銭之同的班1 高(貝p D B 的長)力 4 米,則J 表高(晨A C t t K:)“F i 力(葬t t t t a n 3 2.5 導:,()=S i n 2+c o s 2 的一条 対 称 柚 方 程=,把 函数)的困象上所有的点向左平移9(0 9 B o C.b ,D.第 巻 逸揮題,共9 0 分)1 3.没交量,=+y 的最大値力1 4.函数/()=C S 的圏象在=0 姓切銭的傾斜角力 .1 5。党的十九大報告提出“多村振共哉略,要“推劫城多叉分教育一体化友展,高度重視衣村叉分教育.力了的庄根告精神,某灯疱大学6 名半立生主劫申清到某貧困山区的多村小学工作,若将速6 名半立生分配到咳山区的3 所多村小学,毎所学校至少分配1 人,1 分配方案的慈数力_ _ _ _.二、填空題:本分，回畔”神一題餞任小件毎条咄略共満題高三理科数学武題巻 第3 更(共6 頁)（一一1 6.在A B C 中,角A,B,C 所対的逸分男1,。若2 壺遇=(2+)t a n C,i l L 4 J n C=輌懲n B,員J A B C 面釈的最小値是 .三、解答題:共7 0 分.解答皮 写出文字悦 明、江 明逆程或輸算歩騒,第 1 7 2 1 題力必考題,毎武題考生都必須作答。第2 2、2 3 題力逸 考題,考生根据要求作答.()必考題:6 0 分1 7.(1 2)已知数列()的前項和力S,:S =2 .(I)江明数列|力等差数列,()求数列(S )的前項和T .1 8。(1 2 多)如圏,四稜律P A B C D 中,P D 上平 面A B C D,底面A B C D 力菱形,P D=2,B D=2,E t t P B 上一点,=請。(I)若P B 上平面A C E,求実数 的値,()在(I)的条 件 下,若B C D=6 0,求二面角B P C 一D 的正弦値.1 9。(1 2)据悉張基汁父J 的校考 由武点高校 自主命題,校考通程 中迭到宅拭仇秀能逃人面拭不市。己知甲、乙両所大学的宅武不市都没有三日考拭科 目且毎 日科目是否迭到仇秀相互独立。若某考生扱考 甲大学,毎1 1 科 目速到仇秀的概率均高三理科数学拭題巻 第4 更(共6 更)力:,若咳考生i 考乙大学,毎日科 目迭到伐秀的概率依次力:,:,其中0 0)的左右頂点,没M(0,-1)是楠園下頂点,宣銭M A t t M B 斜率之秩:。(I)求楠園C 的林准方程;(1)若一劫園的園心Q 在楠国上透功,半径力辱。道原点0 作劫園Q 的両条切銭,分別交精園子E、F 両点,拭江明1 0 E 1 2+1 0 F 1 2 定値.2 1。(1 2 分)没 函数()=2 _+l M(o).(I)求函数/()的単凋 区同,(I)若/C)存在,電 及姿 点l,2,I I 明3/(1)一 f 2)4 夕.高三理科数学拭題巻 第5 更(共6 更)(二)逸考題:共1 0 分.清考生在第2 2、2 3 題中任逸題作答.在答題巻上格所逸題号泳黒,如果多倣,l l l 按所倣的第一題十分.2 2.逸修:坐林系与参数方程(1 0 分)在直角坐林系O y 中,曲銭C l 的方程力2+(y-1)2=1.P 曲銭C l 上一劫点,且=2,点Q 的軌述力曲銭C 2 以坐林原点力板点,軸正半軸力扱軸建立板坐林系.(I)求曲銭C l,C 2 的板坐林方程;(1)曲銭C 3 的板坐林方程力2=武缶雨,点M 力曲銭C 3 上一劫点,求I M Q I 的最大値.2 3.逸修3 不等式逸沸(1 0 分)己知函数)=1 3“l 十l+1 1。(I)若=2,求不等式/():吋,函数 C)的圏象与宜銭y=所田成圏形的面秋力尭,求実数的値.高三理科数学拭題巻 第6 更(共6 更)
