中考数学专项7—图形的认识.pdf

1江西中考数学图形的认识分析以及例题出品方：新东方南昌学校高中部数学组编者：高中数学组龚敏华2考情：图形的认识这一部分，在中考中一般会考三视图，考其它的较少，一般占3分左右，属于容易部分，但这一部分是其它部分的基础，也是孩子们首次接触立体几何，所以同学们需要去认真复习下。思维导图：一：基础知识点空间中的几何体（1）生活中的立体图形1.生活中常见的立体图形有：球体，柱体，锥体，它们之间的关系如下所示球体五棱锥四棱锥三棱锥棱锥圆锥锥体五棱柱四棱柱三棱柱棱柱圆柱柱体立体图形2.多面体：由平面围成的立体图形叫做多面体（2）平行投影和中心投影平行投影：在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影1.在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成正比例2.物体在阳光下的影长与方向随时间的变化而变化33.太阳光可以看作一束平行光线正投影：当光线是一束与光屏垂直的平行光线时，物体产生的影子称之为正投影中心投影：在点光源的照射下，物体产生的影称之为中心投影1.在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例2.在灯光下，不同位置的物体，影子的长短和方向都是不同的，但是任何物体上的一点与其影子的对应点的连线一定经过光源所在的点（3）三视图（均是正投影）1.视图；正视图，左视图，俯视图2.长度关系：主视图与俯视图的长度相等，且互相对正，即长对正；主视图与左视图的高度相等，且互相平齐，即高平齐；俯视图与左视图的宽度相等，即宽相等。（4）立体图形的展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形，一边长为母线长，另一边是底面的周长。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其中扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是底面圆的周长。正方体的展开图的形状较多。平面的图形（1）线段，射线，直线1.连接两点的所有直线中，线段最短；2.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等。3.射线，线段可以看作直线的一部分。（2）角度1.定义：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；1周角=2平角=4直角=360度2.互余和互补：如果两个角之和为直角，则说明这个两个角互余；如果两个角之和是平角，则说明这个两角互补。（3）垂直1.两条直线相交的四个角中有一个是直角，称这两条直线互相垂直，交点为垂足。2.在同一个平面内，经过直线外（上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。3.直线外这个点到垂足间的线段叫做点到线的距离4.当两直线不与坐标轴平行时，两直线垂直，则斜率乘积为1（4）平行线1.定义：在同一个平面内，不相交的两条直线。2.若两条平行线被第三条直线所截，出现的三种角：同位角，内错角，同旁内角，则可利用平行的性质。3.平行公理：经过已知直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行。4.平行线的判定与性质：利用三种角判断即可二：中考真题题组专项突破考点一：三视图优秀笔记1.三视图都是正投影2.看的到的线是实线，看不到的线是虚线3.长对正，高平齐，宽相等41.【2013南昌】一张坐凳的形状如图所示，以箭并没有所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（）2.【2014 南昌】如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（）ABCD3.【2015 南昌】如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）ABCD4.【2016 南昌】有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（）ABCD5.【2019二模】第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的茶杯（茶口的直径与托盘的直径相同），则这只茶杯的俯视图大致是（）ABCD56.【2019年8校联考】已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为7.【2012 南昌】如图，有两个边长为 2 的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形6考点二：平行线的应用优秀笔记1.平行线的判定若同位角相等，内错角相等，同旁内角互补（三选一），两直线平行2.平行线的性质若两直线平行，则同位角，内错角，同旁内角相等8.【2018 秋七年级南昌期末】如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：/CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若80EHF，30D，求AEM的度数9.【2017 春八年级南昌期中】已知射线/AB射线CD，P为一动点，AE平分PAB，CE平分PCD，且AE与CE相交于点E（1）在图 1 中，当点P运动到线段AC上时，180APC直接写出AEC的度数；求证：AECEABECD ；（2）当点P运动到图 2 的位置时，猜想AEC与APC之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图 3 的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AEC与APC之间的关系，并加以证明7四：答案与解析1.【考点】几何体的三视图【答案】C【解析】从几何体的左边看可得故选：C2.【考点】几何体的三视图【答案】A【解析】解：圆锥压扁后为扇形，圆台压扁后为扇形的一部分故选：A3.【考点】几何体的三视图【答案】C【解析】从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示，故选：C4.【考点】几何体的三视图【答案】C【解析】其主视图是C，故选：C5.【考点】几何体的三视图【答案】B【解析】俯视图如选项B所示，故选：B6.【考点】几何体的三视图求表面积【答案】31248【解析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 2，高为 4，故其边心距为3，所以其表面积为124626234812 32，故答案为：4812 37.【考点】作图与设计图【答案】见解析【解析】如图所示，只要是符合图形即可88.【考点】平行线的性质【答案】（1）略；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）CEDGHD，/CEGF；（2）180AEDD；理由：/CEGF，CFGD，又CEFG，FGDEFG，/ABCD，180AEDD；（3）80GHDEHF，30D，8030110CGF，又/CEGF，18011070C，又/ABCD，70AECC，18070110AEM 99.【考点】平行线的性质关系【答案】见解析【解析】（1）/ABCD，180PABPCD，90AEC；证明：在图 1 中，过E作/EFAB，则AEFEAB/ABCD，/EFCD，CEFECD AECAEFCEFEABECD （2）猜想：12AECAPC，理由如下：AE、CE分别平分PAB和PCD，12EABPAB，12ECDPCD由（1）知AECEABECD ，APCPABPCD ，1111()2222AECPABPCDPABPCDAPC（3）在图 3 中，（2）中的结论不成立，而是满足11802AECAPC，其证明过程是：过P作/PQAB，则180PABAPQ/ABCD，/PQCD，180CPQPCD 360PABAPQCPQPCD ，即360PABPCDAPC AE、CE分别平分PAB和PCD，12EABPAB，12ECDPCD由（1）知AECEABECD ，11111()(360)18022222AECPABPCDPABPCDAPCAPC 扫码获得更多学科资料