湖南省湘潭凤凰中学高中数学 函数的概念教案 新人教A版必修.doc

湖南省湘潭凤凰中学高中数学 函数的概念教案 新人教A版必修一、教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。2. 能够识别函数的各个组成部分，理解函数的性质。3. 能够运用函数的概念解决实际问题。二、教学重点：1. 函数的概念及表示方法。2. 函数的各个组成部分。三、教学难点：1. 理解函数的定义，区分函数和方程。2. 掌握函数的表示方法，能够灵活运用。四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的概念。2. 利用实例分析，让学生直观理解函数的性质。3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。五、教学过程：1. 导入新课：利用生活中的实例，如气温与时间的关系，引出函数的概念。2. 探究函数的概念：提问：什么是函数？函数有什么特点？3. 理解函数的各个组成部分：讲解函数的定义域、值域、对应关系等概念。4. 掌握函数的表示方法：讲解函数的图像表示、解析式表示等方法。5. 巩固练习：出示练习题，让学生独立完成，检查对函数概念的理解。6. 实际问题解决：出示实际问题，如求某商品的定价，让学生运用函数的概念解决。7. 课堂小结：8. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。9. 板书设计：函数的概念设A，B为非空数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，就称函数f：AB。函数的各个组成部分：定义域、值域、对应关系函数的表示方法：图像表示、解析式表示10. 教学反思：在课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。六、教学内容：1. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。2. 函数的图像：直线、二次函数、指数函数等。七、教学重点：1. 函数的单调性、奇偶性、周期性。2. 常见函数的图像特点。八、教学难点：1. 理解函数的单调性、奇偶性、周期性的定义。2. 能够准确判断函数的图像特点。九、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生直观理解函数的性质。2. 利用数形结合法，引导学生认识函数的图像特点。十、教学过程：6. 函数的性质：讲解函数的单调性、奇偶性、周期性的定义及判断方法。单调性：如果对于定义域内的任意两个数x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，函数f(x)就是单调递增的；如果对于定义域内的任意两个数x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，函数f(x)就是单调递减的。奇偶性：如果对于定义域内的任意一个数x，都有f(-x)=-f(x)，函数f(x)就是奇函数；如果对于定义域内的任意一个数x，都有f(-x)=f(x)，函数f(x)就是偶函数。周期性：如果对于定义域内的任意一个数x，都有f(x+T)=f(x)，函数f(x)就是周期函数，T称为函数的周期。7. 函数的图像：讲解直线、二次函数、指数函数等常见函数的图像特点。直线：一次函数的图像是一条直线，斜率为正时，图像从左下到右上倾斜；斜率为负时，图像从左上到右下倾斜。二次函数：二次函数的图像是一个抛物线，开口向上时，顶点在最低点；开口向下时，顶点在最高点。指数函数：指数函数的图像是一条曲线，随着x的增大，y值迅速增大。8. 巩固练习：出示练习题，让学生独立完成，检查对函数性质及图像的理解。9. 实际问题解决：出示实际问题，如人口增长模型，让学生运用函数的性质解决。10. 课堂小结：11. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。12. 板书设计：函数的性质：单调性、奇偶性、周期性常见函数的图像特点：直线、二次函数、指数函数等13. 教学反思：在课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。重点和难点解析一、理解函数的概念：重点关注环节：探究函数的概念。补充和说明：在这一环节中，教师应通过具体的实例来引导学生理解函数的核心概念。例如，可以通过展示气温随时间变化的图表，让学生观察和理解函数是如何描述两个变量之间的关系。教师应强调函数的三个基本要素：定义域、值域和对应关系。二、掌握函数的表示方法：重点关注环节：掌握函数的表示方法。补充和说明：在这一环节中，教师应介绍不同的函数表示方法，如列表法、图象法和解析式法，并让学生通过实例来理解和运用这些方法。教师还可以通过绘制不同函数的图像，让学生直观地感受不同函数的特点。三、理解函数的性质：重点关注环节：讲解函数的单调性、奇偶性、周期性。补充和说明：在这一环节中，教师应通过具体的例子来解释和展示函数的单调性、奇偶性和周期性的概念和判断方法。教师可以引导学生通过观察函数图像或分析函数表达式来判断函数的这些性质。四、认识函数的图像：重点关注环节：讲解直线、二次函数、指数函数等常见函数的图像特点。补充和说明：在这一环节中，教师应通过对不同类型函数图像的绘制和分析，帮助学生理解和记忆这些函数的图像特征。例如，教师可以解释二次函数图像的开口方向和顶点位置的关系，以及指数函数图像随着自变量增加而迅速增长的特征。五、实际问题解决：重点关注环节：出示实际问题，如求某商品的定价，让学生运用函数的概念解决。补充和说明：在这一环节中，教师应选择与学生生活经验相关的问题，引导学生将函数知识应用于解决实际问题。教师可以分步骤地引导学生将实际问题转化为函数问题，并运用函数的性质和图像来找到解决方案。本教案设计了一系列的环节来帮助学生深入理解函数的概念、表示方法、性质和图像。每个环节都通过实例和实际问题来引导学生理解和运用函数知识。教师在教学过程中应注重学生的参与和思考，通过互动和练习来巩固学生的学习成果。通过这样的教学设计，学生能够建立起对函数知识的基本理解和应用能力。