大学物理运动学单元习题及答案 .doc
一、选择题1、质点作曲线运动，表示位置矢量，表示路程，表示切向加速度，下列表达式中 （1）；（2）；（3）；（4）。 D （A）只有（1），（4）是对的； （B）只有（2），（4）是对的；（C）只有（2）是对的； （D）只有（3）是对的。2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ） (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 答：（B）3、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 B (A) , ； (B) 0，； (C) 0，0； (D) ，0.4、一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为 D (A) (B) (C) (D) 5、根据瞬时速度矢量的定义，在直角坐标系下，其大小可表示为 （ ）(A) (B) (C). (D) 答：（D）6、以下五种运动形式中，保持不变的运动是 （ ） (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 答：（D）7、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）（A）速度不变，加速度在变化（B）加速度不变，速度在变化（C）二者都在变化（D）二者都不变答：（C）8、一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 (A) 保持静止 (B) 向右加速运动 (C) 向右匀速运动 (D) 向左加速运动 答案：（A）9、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为，则小球运动到最高点的时刻是 B （A）t=4s； （B）t=2s； （C）t=8s； (D) t=5s10、在下列几种情况下，哪种情况不可能。 E （A） 质点运动速度向东，而加速度也向东；（B） 质点运动速度向东，而加速度向西；（C） 质点运动速度向东，而加速度向南；（D） 物体运动的加速度恒定，而速度却变；（E） 物体运动的加速度恒定，而速度也恒定。11、一质点在平面上运动，已知质点位矢表达式为，则质点作 B （A）匀速直线运动； （B）变速直线运动；（C）抛物线运动； (D) 一般曲线运动12、下列说法中，哪一个是正确的？ C (A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程 (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大 (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零 (D) 物体加速度越大，则速度越大 13、一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为 B (A) 5m (B) 2m (C) 0 (D) -2 m (E) -5 m. 二、填空题1在v - t图中所示的三条直线都表示同一类型的运动：、三条直线表示的是_运动答：匀加速直线2已知质点的运动学方程为+(2t+3) (SI)，则该质点的轨道方程为_答：x = (y-3)2 3已知质点的运动方程为：.当 t 2 s 时，= 。4、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 tt2 (SI)，则在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_答：10 m5质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系： x =A sinw t，(SI) (A为常数)任意时刻，质点的加速度a =_答：6、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程随时间变化的规律为（其中为大于零的常数，）(1)质点运动的切向加速度_,法向加速度_(2)质点运动经过_时，。7、一船以速度在静水中匀速直线行驶，一乘客以初速在船中竖直上抛一石子，岸上的观察者看石子运动的轨迹是 抛物线 ，其轨道方程是 8、一辆作匀加速直线运动的汽车，在6s内通过相距60m远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为，则汽车通过第一点时速率 ；汽车的加速度 。9、说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v 0）: (1) at 0，an0，_变速率曲线运动_； (2) at 0，an0，_变速直线运动_。10、飞轮作加速转动时，轮边缘上的一点的运动方程为s = 0.1 t 3 ，飞轮半径为2m，当此点的速率v = 30 m/s时，其切向加速度为 _ ，法向加速度为 _ 。11、一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t+6t2-t3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度_5m/s _； (2) 加速度为零时，该质点的速度_17m/s_ 12、一物体作斜抛运动，初速度与水平方向夹角为q，如图所示物体轨道最高点处的曲率半径r为_ r =v 02cos2q /g_ 13、设质点的运动学方程为 (式中R、w 皆为常量) 则质点的=_-wRsinw t+wRcosw t_，dv /dt =_0_ 三、判断题1 物体具有向东的速度，却可能具有向西的加速度。答：对2物体的速率在减小，其加速度必在减小。答：错3质点的位置矢量方向不变，质点一定作直线运动。答：对4质点沿直线运动，其位置矢量的方向一定不变。答：错5物体具有恒定的加速度，必作匀加速直线运动。答：错6作曲线运动的物体必有法向加速度。答：对7圆周运动中的质点的加速度一定和速度的方向垂直。答：错四、计算题1、已知质点的运动方程为式中，以计，以计。（1）求质点的轨道方程；（2）求出质点的速度和加速度表示式；（3）求时质点的位置、速度和加速度。解：（1） （2） （3）当时， 2、一质点在x y 平面上运动，运动方程为 x = 2 t ，y = 4 t 2 8 （SI） 求：（1）质点的轨道方程；（2）第1秒末质点的速度，加速度。 解：（1）由题知， 所以轨迹方程为 （2）由速度和加速度的定义得：任意时刻的速度和加速度分别为： ， ， 3、质点沿直线运动，速度。如果时，求时质点的位置，速度和加速度。 当时， ， 当时， 4、一质点沿x轴运动，其加速度为a = 4t，当t = 0时，物体静止于x = 10m处。试求质点的速度、位置与时间的关系式。解： （1分） 5、质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为 2+6，的单位为，的单位为 m. 质点在0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值解： 分离变量： 两边积分得由题知，时，, 6、汽车在半径为的圆弧弯道上减速行驶。设在某一时刻，汽车的速率为，切向加速度的大小为。求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向？解：汽车的法向加速度为（分）总加速度为（分）总加速度与速度之间的夹角为（分）7、一质点的运动学方程为，均以m 为单位，t以s为单位，试求（1） 质点的轨迹方程；（2） 在时，质点的速度和加速度。解：（1）质点的轨迹方程 （2）t=2s时： 8、一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m求在这50 s内， (1) 平均速度的大小和方向; (2) 平均速率的大小 1解：(1) =17.48 m，方向f =8.98°(东偏北) 2分0.35 m/s 方向东偏北8.98° 1分 (2) (路程)m=58m, m/s 2分9、一质量为m=1kg的质点，在力的作用下，由静止开始沿一轨迹方程为x29y 的曲线从原点o（，）运动到（，）点。试求质点运动到点时的速度。解：根据功的定义 将x29y 代入上式得 根据动能定理：
