初中旋转知识点及类型题 .doc

初中旋转知识点及类型题知识点一：1、 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。2、 旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前后的图形全等。例1：按要求分别画出旋转图形：（1） 画ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形。例2：如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将AOB绕点O至少要旋转几度后与BOC重合。（ ）A. 60° B. 120° C. 240° D. 360°例3：如图,ABD,AEC都是等边三角形,BE与DC有什么关系?你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？巩固练习：1如图,E为正方形ABCD内一点,AEB=135º,BE=3cm,按顺时针方向旋转一个角度后成为,图中_是旋转中心,旋转_度2如图,ABC、ADE均为是顶角为42º的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中_与_,可以通过以点_为旋转中心,旋转角度为3、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）A100 B150 C200 D250 4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A300 B600 C900 D12005、如图,四边形ABCD的BAD=C=90º,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与重合（1） 旋转中心是哪一点?（2） 旋转了多少度?（3） 若AE=5,求四边形AECF的面积6、如图，的BAC=120º，以BC为边向形外作等边，把 绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。若，求BAD的度数和AD的长.7、以ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF(1) 利用旋转的观点，在此题中，ADC绕着 点旋转 度可以得到 (2) CD与BF相等吗？请说明理由。(3)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。 BCDEA8、如图，D为正三角形ABC内一点，将BDC绕着点C旋转成AEC，则CDE是怎样的三角形？请说明理由。9、如图，ACD、ECB都是等边三角形，画出ACE以点C为旋转中心顺时针方向旋转60°后的三角形。10、 如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，AE=6。DAE旋转后能与DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？知识点二：1、 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。2、 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 中心对称的两个图形是全等图形。例：1如图，已知四边形ABCD及点O求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD与四边形ABCD关于O点中心对称例2：已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由中考真题1、（2013郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD2、（2013，娄底）下列图形中是中心对称图形的是（） A.B.C. D.3、（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4、（2013德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是ABCD5、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6、（2013眉山）下列图形是中心对称图形的是ABCD7、（2013遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8、（2013铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD9、（2013黄冈）随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）DCBA10、（2013白银）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）ABCD11、（2013宿迁）下列三个函数：；其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有A B C D12、（2013泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）13、（2013呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个14、（2013毕节）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ） 线段 角 等边三角形 圆 平行四边形 矩形 A. B. D. D. 15、（2013北京）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是来&源:*zzstep.c%om16、（2013天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD17、（2013青岛）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D18、（2013 潍坊）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A. B. C. D. 第14题图19、（2013 枣庄）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 20、（2013宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD21、（2013深圳）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D22、（2013哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )23、（2013牡丹江）下列既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD24、（2013河南）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCDD25、（2013黔西南州）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、426、（2013，河北）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是27、（2013毕节地区）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）线段，角，等边三角形，圆，平行四边形，矩形ABCD28、（2013茂名）下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）29、（2013大兴安岭）下列既是轴对称又是中心对称图形的是A B C D巩固练习：1、下列图形中，不是中心对称图形的是( )A圆B菱形C矩形D等边三角形2、以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A4个B3个C2个D1个3、下列图形中，是中心对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个4、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )知识点三：关于原点对称的点的坐标的关系【知识链接】1、填一填：点P(2，3)关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是。2、如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系。A(4，0)，B(0，3)，C(2，1)，D(1，2)，E(3，4) AO···CB O（3） （2）重点：两点关于原点对称时，坐标符号相反。例1：写出下列各点关于原点对称点的坐标：A(3,0)， ，B(0,4)， ，C(2,5)， ，D(x,y)， 。例:2：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。例3：已知点A(2，2)，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A、A(2，2）B、(2，2) C、(2，2) D、(2，2)巩固练习：1、ABC的顶点分别是A(2,3)，B(1,3)，C(4，3)，则它关于原点对称的三角形顶点坐标分别是，。2、点P(1,2)关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。3、已知点P(k，3)在直线上，则点P关于原点对称点的坐标是。4、若点A(a，5)关于y轴的对称点的坐标是B(2，b)，则a，b，点A关于x轴的对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。5、已知点A关于原点对称点的坐标是（a，b）那么点A关于y轴对称点的坐标为 （）A、(a，b) B、(a，b) C、(a，b) D、(a，b)6、将平面直角坐标系内某图形上各点的纵坐标都乘1，所得图形与原图形的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、位置不变7、如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由ABC和到DCE？ABCEDACBDE图1图2ABCDE8、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC3。将腰CD以D为中心逆时针旋转900至DE，连接AE。求ADE的面积。ABFECD9、如图，在正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，且FDE450。求证：EFAFCE【达标测评】1、已知点A(4，a)，B(2，b)都在第三象限的角平分线上，则abab 。2、点P关于x轴的对称点的坐标是(2，3)，则点P关于原点的对称点的坐标是。3、已知点Q(m，3)在双曲线上，则点Q关于y轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。4、已知点A(3，a)和点B(b，2)关于原点对称，则a与b的值分别为 （）A、， B、，C、， D、，5、若点P（k，b）与点Q（2，4）关于原点对称，则直线不经过 （）A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限6、若点A(a，3)和B(4，b)关于原点对称，则A、B之间的距离为 （）A、7 B、8 C、6 D、10