小升初重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版含答案.pdf

20232023-20242024 学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题一、选择题 1教室内有 30 名学生，至少有（）名学生是同一个月出生的。A2 B3 C4 2M 是一个不为零的自然数，下面的算式中，结果最小的是（）。A23M+B23M C23M 3学校食堂在体育场东偏南 30方向上，则体育场在食堂（）方向上。A东偏南 60 B西偏北 30 C西偏北 60 D南偏东 30 4已知a0，b0，且56ab67=，则a:b的比值等于（）。A57B75C3635D35365一袋大米吃了，剩下的大米与吃了的大米质量的比是（）A1：6 B1：5 C5：7 6在下面 3 个数中，最接近 0 的是（）。A2 B1 C3 D无法确定 7中国篮协主席姚明的身高约是 2.3 米。在一张照片上他的身高是 5 厘米，这张照片的比例尺是（）。A146 B461 C1460 D4601 二、填空题二、填空题 8直线上A点表示的数是()，B点表示的数写成小数是()。9小红5 12小时行56千米，她每小时行()千米，她每千米用()小时。10一个数和它倒数的乘积是 ；的倒数是 5；0.5 的倒数是 11（）123418 （）3 64 （）（）（填小数）。小升初重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版 12一个正方形的边长是45分米，它的面积是()，周长是()。13学校举行运动会，参加比赛的运动员在 90100 人之间，女运动员的人数是男运动员的57，女运动员有()人，男运动员有()人。142 米长的铁丝，平均分成 6 段，每段占全长的 填分数，每段长 三、判断题三、判断题 15圆的周长是这个圆的直径的 3.14 倍。()16圆心角大的扇形的面积不一定大于圆心角小的扇形的面积。()17白球只数比红球多14，则红球只数与白球只数的比是 45。()18两个不为零的自然数，若 ab，则 a 的倒数大于 b 的倒数。()19边长是 16 厘米的正方形按 14 缩小，得到图形的面积是 16 平方厘米。()20芳芳家在小丽家南偏西 30方向 800m 处，则小丽家在芳芳家北偏东 30方向 800m 处。()21某品牌手机在一次促销活动中降价了 5%，现在售价是原价的 5%。()22李家民做 50 道口算题，每题都正确，正确率就是 50%。()四、计算题四、计算题 23直接写出得数。731514=71.89=3384=1454521=9292133133=111823+=（）11124=22883=24怎样算简便就怎样算。51225%41717+35.3(2.8 0.8)80%+-278.8 6780%3.65-25解方程或比例。0.38x0.40.190 4.5x2x8 3.50.14x2.5=26看图列方程，并解答。27如下图，图 2 所示的三角形是图 1 按比例缩小后得到的三角形，求图 2 中的 x。28已知下图中阴影部分的面积是 75 平方厘米，求图中环形的面积。29求下面图形的表面积。(单位:cm)30化简。（1）2.80.7 （2）35:4 12五、作图题五、作图题 31按 21的比例画出梯形放大后的图形。六、解答题六、解答题 32某地区前年绿色蔬菜总产量 720 万千克，是去年绿色蔬菜总产量的910。去年该地区绿色蔬菜总产量是多少千克？33如图是一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈部分），容积为 462 立方厘米；当瓶子正放时，瓶内液面高 12 厘米；当瓶子倒放时，空余部分高 2 厘米。瓶内果汁的体积是多少立方厘米？344 月 23 日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了 28.8 元。这套书原价多少钱？35 李老师在商场买了一套瑜伽服共 270 元，已知上衣价格是裤子的45，上衣和裤子价格各是多少钱？（用方程解答）36甲、乙、丙 3 个试管中各盛水 10 克、20 克、30 克，把某种浓度的药水 10 克，倒入甲管中，混合后 取 10 克倒入乙管中。再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为 2%。最早倒入甲管中的药水浓度是多少？37李老师租了一辆共享单车通过一座桥，共享单车车轮的直径是 0.3 米，桥长 1884 米。通过这座桥共享单车的车轮要转多少圈？38袁隆平是我国著名的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量约 14 吨，2020 年袁隆平领衔的超级杂交稻试验田平均每公顷产量比 2011 年多了约 18%，2020年超级杂交稻试验田每公顷产量大约是多少吨？答案第 1 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：1B【分析】一年有 12 个月，那么可以看作是 12 个抽屉，30 名学生看做 30 个元素，把 30 名学生平均分配在 12 个抽屉中：30122（名）6（名），那么每个抽屉都有 2 名学生，那么剩下的 6 名，无论放到哪个抽屉都会出现 3 名学生在同一个抽屉里。【详解】30122（名）6（名）213（名）即至少有 3 名学生是同一个月出生的。故答案为：B【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。2C【分析】一一分析各式和 M 的大小关系，从而找出结果最小的算式。【详解】A23M+M B231，所以23M M C231，所以23M M 所以，结果最小的式子是23M 故答案为：C【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。3B【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，食堂在体育馆东偏南 30方向上，是以体育馆为观测点，据此解答。【详解】食堂在体育馆东偏南 30方向上，也可以说体育馆在食堂西偏北 30的方向上。故答案为：B【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。4C【解析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。把等式转化成比例的形式即可求解。答案第 2 页，共 11 页【详解】56ab67=转化成比例的形式为：ab6756675667653635；故答案选择：D。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。5B【详解】（1）：1：5 答：剩下的大米与吃了的大米质量的比是 1：5 故选 B 6B【分析】根据题意，分别求出每个数与 0 的差分别是多少，差越小，则越接近 0，据此解答即可。【详解】0（2）2，101，303，因为 123，所以最接近 0 的是 1。故答案为：B 7A【分析】比例尺图上距离实际距离，以此解答。【详解】2.3 米230 厘米 5230146 故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对比例尺意义的理解与应用。8 1 0.5【分析】数轴是规定了原点（0 点）、正方向和单位长度的直线，在原点（0 点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。点A在原点左边 1 个单位长，表示1；点B原点右边，0 与 1 之间，把 0 与 1 之间的这个单位长平均分成 2 份，每份表示 0.5。【详解】由分析可得：直线上A点表示的数是1，B点表示的数写成小数是 0.5。9 107710 答案第 3 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司【分析】根据“路程时间速度”求出她每小时行多少千米即可；用路程速度求出行 1 千米要用多少小时，据此解答。【详解】57612 51267 107（千米）1017 7110 710（时）小红5 12小时行56千米，她每小时行（107）千米，她每千米用（710）小时。【点睛】根据题意，灵活运用路程、时间、速度三者之间的关系是解答的关键。10 1 2【分析】两个数的乘积是 1，它们就互为倒数；先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答【详解】一个数和它倒数的乘积是 1；5 的倒数是；0.5=，它的倒数是 2；故答案为 1，2 119；24；8；0.75【分析】根据比与除法的关系 3434，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘 3 就是912；根据分数与除法的关系 3434，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘 6 就是1824；34的分子、分母都乘 3 就是912，936，1248，即9123648+；340.75。【详解】9123418243648+0.75。【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。答案第 4 页，共 11 页 12 1625平方分米 165分米【分析】根据正方形的周长边长4，正方形的面积边长边长，代入数据进行解答。【详解】45451625（平方分米）454165（分米）【点睛】本题主要考查了学生对正方形的周长和面积公式的掌握情况。13 40 56 14，【详解】试题分析：2 米长的铁丝，平均分成 6 段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝的全长当做单位“1”平均分成 6 份，则每份占全长的 16=，每段长为 2=米 解：每份占全长的：16=，每段长为：2=（米）故答案为，点评：完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度 15【分析】根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母表示；由此解答即可。【详解】圆的周长是这个圆的直径的 倍，原题说法错误。故答案为：。16【分析】扇形的面积r2360圆心角度，即扇形的面积除了与圆心角的大小有关，还与半径的长短有关系，据此分析。【详解】因为扇形的面积除了与圆心角的大小有关，还与半径的长短有关系，所以圆心角大的扇形的面积不一定大于圆心角小的扇形的面积。说法正确。故答案为：17【分析】红球只数为 1，则白球就是（114），先写出二者的比并化成最简整数比即可做出 答案第 5 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 判断。【详解】红球只数与白球只数的比是：1（114）15445，原题正确。故答案为：【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。18【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，两个不为零的自然数，若 ab，那么 a 的倒数1a大于b 的倒数1b。【详解】两个不为零的自然数，若 ab，则 a 的倒数大于 b 的倒数。故答案为：【点睛】掌握倒数的定义是解答此题的关键，学生应掌握。19【分析】正方形按 14 缩小，即正方形的每个边都除以 4。据此先将变化后的边长求出来，再根据正方形的面积公式求出它的面积，从而判断题干的正误即可。【详解】边长：1644（厘米），面积：4416（平方厘米），所以，变换后得到的正方形面积是 16 平方厘米。所以判断正确。【点睛】本题考查了图形的缩小，能根据比求出缩小后的正方形边长是解题的关键。20【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变，进行分析。【详解】芳芳家在小丽家南偏西 30方向 800m 处，则小丽家在芳芳家北偏东 30方向 800m处，说法正确。故答案为：【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。21【分析】用 1 减去 5%，求出现价是原价的百分之几。【详解】15%95%，所以现在售价是原价的 95%。所以判断错误。故答案为：答案第 6 页，共 11 页 【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式即可。22【分析】正确率做对的题目全部题目100%，据此解答。【详解】5050100%100%，李家民做 50 道口算题，每题都正确，正确率是 100%。原题说法错误。故答案为：【点睛】此题考查了学生对百分率的理解，注意让学生走出做对多少正确率就是百分之多少的误区。23110；3581；12；227 49；15；8；12【详解】略 2414；37.8；61【分析】51225%41717+，将百分数化成分数，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；35.3(2.8 0.8)80%+-，先算减法，再算除法，最后算加法；278.8 6780%3.65-，交换中间两个减数的位置，前两个数相减，利用减法的性质，将最后两个数加起来再计算。【详解】51225%41717+15121417174+14（5171217）141 14 35.32.80.880%+（）35.320.8 35.32.5 答案第 7 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 37.8 278.86780%3.65（78.87.8）（6.43.6）7110 61 25x0.2；x3.2；x62.5【分析】（1）把原方程化简为 0.38x0.0760，再根据等式的性质，在方程两边同时加上0.076，再同时除以 0.38 即可；（2）把原方程化简为 2.5x8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 2.5 即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式 0.14x3.52.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 0.14 即可。【详解】0.38x0.40.190 解：0.38x0.0760 0.38x0.0760.07600.076 0.38x0.076 0.38x0.380.0760.38 x0.2 4.5x2x8 解：2.5x8 2.5x2.582.5 x3.2 3.50.14x2.5=解：0.14x3.52.5 0.14x8.75 0.14x0.148.750.14 x62.5 2620 千克【分析】观察线段图可知，把桃子的重量看作单位“1”，苹果的重量比桃子多14，苹果有 25 答案第 8 页，共 11 页 千克，根据桃子的重量（114）苹果的重量，据此列方程，解方程即可。【详解】（114）x25 解：54x25 x2554 x20 27x4【分析】根据图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，写出两条对应边的比，组成比例，解比例即可。【详解】7.6x5.73 解：5.7x7.63 5.7x5.722.85.7 x4【点睛】本题考查了图形的放大与缩小和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积两外项积。28235.5 平方厘米【分析】由图可知，阴影部分的面积大正方形的面积空白正方形的面积，大正方形的边长正好是大圆的半径 R，空白正方形的边长正好是小圆的半径 r，则 Rr75（平方厘米），再根据“环s=（Rr）”进行解答即可。【详解】3.1475235.5（平方厘米）2987.92cm2【详解】3.1445+23.14(42)2=87.92(cm2)30（1）41；（2）95【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变，据此解答。【详解】（1）2.80.7（2.810）（0.710）287（287）（77）答案第 9 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 41（2）35:4 12 3512:12412=9:5=31见详解【分析】放大后的梯形的上底是 4 格，下底是 8 格，高是 4 格，由此根据原来图形的特征画出放大后的图形即可。【详解】32800 万千克【分析】以去年全县绿色蔬菜总产量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算，可列式972010，从而求得单位“1”的量。据此解答。【详解】972010107209800（万千克)答：去年全县绿色蔬菜总产量是 800 万千克。33396 立方厘米【详解】462（122）33（平方厘米）3312396（立方厘米）答：瓶内果汁的体积是 396 立方厘米。3496 元【分析】图书打七折出售，则节省的钱数是原价的 170%30%，根据除法的意义，用除法解答即可。【详解】28.8（170%）28.830%96（元）答：这套书原价是 96 元。答案第 10 页，共 11 页【点睛】本题考查折扣问题，明确节省的钱数占原价的百分率是解题的关键。35120 元；150 元【分析】假设裤子的价格是 x 元，已知上衣价格是裤子的45，则上衣的价格可用4x5元表示，根据数量关系：上衣的价格裤子的价格270，代入未知数即可列出方程，解方程即可求出上衣和裤子的价格。【详解】解：设裤子价格是 x 元，则上衣价格是4x5元。4xx2705+=9x2705=9x2705=150 x=270 150120=（元）答：上衣的价格是 120 元，裤子的价格是 150 元。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把裤子的价格设为未知数 x，找出题中数量间的相等关系，列出包含 x 的等式，解方程得到最终的结果。3648%【分析】用逆推法，先根据“溶剂=溶液浓度”求出丙试管中药的质量（3010）2%=0.8（克）；由于丙中的药来自乙中倒入的 10 克药水，用 0.8 除以 10，求出乙管中的药水浓度，再乘乙管的药水质量（2010）克，进而求出乙管中药的质量，同理，可依次求出甲管中药的质量，最后根据“浓度=溶剂溶液”求出倒入甲液中的药水浓度。【详解】丙管中的药质量：（3010）2%0.8（克）乙管中药的重量：0.810（2010）2.4（克）甲管中药的重量：2.410（1010）4.8（克）倒入甲管中药水的浓度是：4.810100%48%答：最早倒入甲管中的药水浓度是 48%。【点睛】本题考查浓度配比问题，从看似混乱的信息中，通过耐心分析，找出突破点，适当运用逆向思考是解题的关键。372000 圈【分析】先求出车轮转动一圈的长度也就是圆的周长，再用桥长车轮转动一圈的长度求出 答案第 11 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 车轮要转多少圈。【详解】1884（3.140.3）18840.942 2000（圈）答：通过这座桥共享单车的车轮要转 2000 圈。【点睛】考查了圆的周长的实际应用，计算时要认真。3816.52 吨【分析】把 2011 年杂交水稻的产量看作单位“1”，超级杂交稻试验田平均每公顷产量比 2011年多了约 18%，也就是 2020 年超级杂交水稻测试田的水稻产量是 2011 年杂交水稻产量的（118%），然后运用百分数乘法意义即可解答。【详解】14（118%）14118%16.52（吨）答：2020 年超级杂交稻试验田每公顷产量大约是 16.52 吨。【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。