成对数据的统计分析单元测试-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

2024学年高二下学期数学第八章测试卷 第八章：成对数据的统计分析姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1某校随机调查了100名高中生是否喜欢篮球，按照男女区分得到列联表，经计算得.根据独立性检验的相关知识，对照下表，可以认为有（    ）把握喜欢篮球与性别有关.0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828ABCD2第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京举办为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市500人进行调查统计，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中，由列联表中的数据计算得附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下列说法正确的是（    ）A有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别无关”B有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别有关”C在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别无关”D在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别有关”3根据分类变量X与Y的抽样数据，计算得到依据的独立性检验（）则下面说法正确的是（    ）A变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.1B变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不低于0.1C变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不超过0.1D变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不低于0.14在吸烟与患肺癌是否相关的研究中，下列说法正确的是（    ）A若，我们有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关，则在100个吸烟的人中必有99个人患肺癌B由独立性检验可知，当有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺癌C通过计算得到，是指有95%的把握认为吸烟与患肺癌有关系D以上三种说法都不正确5下列有关一元线性回归分析的命题正确的是（   ）A若两个变量的线性相关程度越强，则样本相关系数就越接近于1B经验回归直线是经过散点图中样本数据点最多的那条直线C在经验回归方程中，若解释变量增加1个单位，则预测值平均减少0.5个单位D若甲、乙两个模型的决定系数分别为0.87和0.78，则模型乙的拟合效果更好6某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999-2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图，该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况，模型一：；模型二：，下列说法正确的是（    ）A变量与负相关B根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况C变量与有较强的线性相关性D若选择模型二，的图象不一定经过点7为研究变量的相关关系，收集得到下列五个样本点：若由最小二乘法求得关于的回归直线方程为，则据此计算残差为的样本点是（    ）ABCD8下列说法中，错误的个数是（    ）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均数变，方差恒不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加6个单位；线性回归直线必过；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系.A1B2C3D4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分。9下面的各图中，散点图与相关系数r符合的是（）A  B  C  D  10针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数的，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（）临界值表：P（）0.0500.0103.8416.635附：.A30人 B54人 C60人 D75人11中国雪乡哈尔滨的看雪最佳时间在11月中旬到次年的2月上旬，某旅游公司设计了一款冰雪文创产品.试营销以来，这款冰雪文创产品定价（单位：元）与销量（单位：万件）的数据如下表所示：产品定价（单位：元）99.51010.511销量（单位：万件）1110865则下列结论正确的是（    ）参考公式：.参考数据：，.A产品定价的平均值是10元B产品定价与销量存在正相关关系C产品定价与销量满足一元线性回归模型D产品定价与销量的相关系数三、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12已知变量x，y之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为，若，则 .13已知的取值如表所示：若与呈线性相关，且回归方程为，则等于 23454614.根据某市有关统计公报显示，随着“一带一路”经贸合作持续深化，该市对外贸易近几年持续繁荣，2017年至2020年每年进口总额x（单位：千亿元）和出口总额y（单位：千亿元）之间的一组数据如下：2017年2018年2019年2020年x1.82.22.63.0y2.02.83.24.0若每年的进出口总额，x，y满足线性相关关系，则 ，若计划2022年出口总额达到6千亿元，预计该年进口总额约为 千亿元.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（13分）某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额x（单位：千万元）和利润额y（单位：百万元）资料如表：零售店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345画出销售额和利润额的散点图，并判断这两个变量是否具有线性相关关系16（15分）为了进一步提高食堂员工的专业技能和操作能力，更好地为职工服务，某大型企业举行食堂员工基本功技能大赛大赛由企业食堂组织实施，动员全体食堂员工参加，比赛项目有红案切配洗消抹桌子拖地等四个项目第一食堂和第二食堂各组织50名厨师参加了比赛，其中第一食堂这50名厨师中女厨师有2名，第二食堂这50名厨师中女厨师有8名（1）根据题中数据，完成答题卡上的列联表；（2）根据（1）中的列联表，判断能否有95%的把握认为第一食堂第二食堂员工的专业技能与操作技能与性别有关？参考公式，其中17（15分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零要多少时间？18（17分）年卡塔尔世界杯即将于月日开幕某球迷协会欲了解会员是否前往现场观看比赛，按性别进行分层随机抽样，已知男女会员人数之比为，统计得到如下列联表：前往现场观看不前往现场观看合计女性男性合计(1)求，的值，依据小概率值的独立性检验，能否认为是否前往现场观看比赛与性别有关？(2)用频率估计概率，假设会员是否前往现场观看互不影响，若从拟前往现场观看的会员中随机抽取人进行访谈，求在访谈者中，女性不少于人的概率附：，其中19（17分）随着时代的不断发展，社会对高素质人才的需求不断扩大，我国本科毕业生中考研人数也不断攀升，年的考研人数是万人，年考研人数是万人.某省统计了该省其中四所大学年的毕业生人数及考研人数（单位：千人），得到如下表格：A大学B大学C大学D大学年毕业人数（千人）年考研人数（千人）(1)已知与具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程；(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放万元的补贴.（i）若该省大学年毕业生人数为千人，估计该省要发放多少万元的补贴？（ii）若A大学的毕业生中小江、小沈选择考研的概率分别为p、2p1，该省对小江、小沈两人的考研补贴总金额的期望不超过万元，求p的取值范围.参考公式：，.试卷第10页，共1页学科网（北京）股份有限公司