统计检测卷-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

第九章统计测试题(时间：120分，满分：150分)一、选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.)1. 下列情况中，适合用全面调查的是()A检查某人血液中的血脂含量 B调查某地区的空气质量状况C乘客上飞机前的安检 D调查某市市民对垃圾分类处理的意识2.总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字(作为个体的编号),则选出来的第4个个体的编号为( ).7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481(A)08 (B)07 (C)02 (D)01 3.某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示：毕业生起始月薪毕业生起始月薪l285072890 22950831303305092940428801033255275511292062710122880则第85百分位数是( ).(A)3050 (B)2950 (C)3130 (D)33254.在“世界杯”足球赛闭幕后，某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50,将数据分组整理后，列表如下：观看场数01234567观看人数占调查人数的百分比8%10%20%26%m%12%6 %2%从表中可以得出正确的结论为( ).(A) 表中m的数值为8 (B) 估计观看比赛不低于4场的学生约为360人(C) 估计观看比赛不低于4场的学生约为720人 (D) 估计观看比赛场数的众数为25.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体 m 被抽到的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) 6.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如图所示的频率分布直方图，估计在这一时段内通过该站的汽车中速(第6题)度不低于90 km/h 的约有( ).(A)100辆 (B)200辆 (C)300辆 (D)390辆7.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻，得到各块稻田的 亩产量(单位： kg) 并部分整理如下表所示。亩产(900,950)(950,1000)(1000,1050)1050,1150)(1150,1200)频数612182410根据表中数据，下列结论正确的是( )A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过40% C.100块稻田亩产量的极差介于200 kg 到300 kg之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg 到1000 kg之间8.社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（ ）A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差二选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有两个符合题目要求的。若全对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分）9. 有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（ ）A. 的平均数等于的平均数B. 的中位数等于的中位数C. 的标准差不小于的标准差D. 的极差不大于的极差10.下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（ ）A样本的标准差B样本的中位数C样本的极差D样本的平均数11.(2018-2021）中国进出口总额如图所示，则下列选项正确的是（ ）A从2018年开始，2021年进出口总额增长率最大； B从2018年开始，进出口总额逐年增大；C从2018年开始，进口总额逐年增大； D从2018年开始，2020年进出口总额增长率最小.二、填空题 (本大题共3小题，每小题5分，共15分.请将答案填在对应题号的位置上.)12. 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家.为掌握各类超市的营业情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为100 的样本，应抽取中型超市_ 家 .13.某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层随机抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100 件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_ ;由所得样品的测试结果计算出第一、第二、第三分厂取出的产品的使用寿命平均数分别为1020 h 时，980 h,1030 h,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为 _ h分组频数(1.30,1.34)4(1.34,1.38)25(1.38,1.42)301.42,1.46291.46,1.5010(1.50,1.54)2合计10014. 在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如右表：(1)估计纤度落在1.42,1.50)中的可能性是_ (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间(1.30,1.34)的中点值是1.32)作为代表.据此，估计纤度的均值为 _ 三.解答题 (本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15.（共13分）两个班级，每班各自按学号随机选出10名学生，测验铅球成绩，以评估达标程度，测验 成绩如下(单位： m):序号12345678910甲9.17.98.46.95.27.28.08.16.74.9乙8.88.57.37.16.78.49.88.76.85.9两个班相比较，哪个班的整体实力强一些?请说明理由.16.（15分）两名跳远运动员在10次测试中的成绩分别如下(单位： m):甲：5.86 5.93 6.08 5.92 5.98 6.11 5.91 6.05 6.01 6.18乙：6.12 6.08 5.82 5.93 5.84 5.81 6.18 6.21 5.85 6.19分别计算两个样本标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩更加稳定.17.（15分）某公司在所在地区共设有8个分公司(假设各分公司岗位设定及薪金标准都相同),其中 某个分公司50名员工月工资统计表如下：工资/元160020002400300040005000人数/名51020753(1)估计该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)假如你去这家企业应聘职位，你会如何看待员工的收入情况?18.（17分）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用 水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准x (单位：t),月用水量不超过x 的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量分 布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量(单位：t), 将数据按照(0,0 .5),0.5,1,4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(第12题)(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数，并说明理由；(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准xt, 估计x 的值，并说明理由.19（17分）某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和（1）求，；（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高） 参考答案1. C 2.B. 3.C. 4.B. 5.A 6.D. 7.B 8.B 9.BD 10.AC.11.AB 12.20. 13.50,1015. 14.0.39,1.4088.15.甲班的平均成绩为7.24m, 乙班的平均成绩为7.8 m, 因此从平均成绩看乙班实力高于甲班。16. 甲和乙的样本均值均为6.003,甲的样本标准差约为0.10,乙的样本标准差约为0.16.因为甲的样本标准差小于乙的样本标准差，所以估计甲的成绩更加稳定.17.(1)用分公司的平均数、中位数、众数估计整个公司的平均数、中位数和众数分别为2640元，2400元，2400元.(2)由于该分公司员工月工资的中位数和众数与平均数比较接近，所以将月工资的平均数 2640元作为月工资的代表，这样以该分公司月平均工资2640元作为该公司的平均工资，与同类 企业的平均工资作比较即可.18.(1)由频率分布直方图可得(0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.04)×0.5=1,解得 a=0.30.(2)由频率分布直方图知，100位居民中月均用水量不低于3 t 的人数为(0.12+0.08+0.04)×0.5=0.12,由此可以估计全市80 万居民中月均用水量不低于3 t的人数为800000×0.12=96000.(3)因为前6组的频率之和为(0.08+0.16+0.30+0.40+0.52+0.30)×0.5=0.88>0.85,前5组的频率之和为(0.08+0.16+0.30+0.40+0.52)×0.5=0.73<0.85.所以2.5x<3. 由0 . 3×(x-2.5)=0.85-0.73, 解得x=2.9.因此，估计月用水量标准为2.9 t时，85%的居民每月的用水量不超过标准.19，解：，.（2）依题意，所以新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高.学科网（北京）股份有限公司