频率的稳定性导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

高一下数学学案 第十章 概率 班级： 姓名： 频率的稳定性【学习目标】1. 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，会用频率估计概率；2. 能利用概率的意义解释生活中的事例。【试验探究】 （一）概率计算：抛掷两枚硬币，观察落地时哪面向上。用表示两枚硬币向上面的情况，1表示正面向上，0表示反面向上。 列出样本空间： 列出事件A 包含的样本点，A= 事件A的概率 .（二）试验估计：重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币试验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数，并计算频率，再与其概率进行比较。第一步：自己重复作20次试验，记录事件A发生的次数，计算频率：次数12345678910结果次数11121314151617181920结果总结：事件A发生次数为 ；频率为 。第二步：每组的同学相互比较试验结果，有什么发现？第三步：你们组的试验总次数为 ；事件A发生的次数为 ；频率为 。第四步：14组的试验总次数为 ；事件A发生的总次数为 ；频率为 。 57组的试验总次数为 ；事件A发生的总次数为 ；频率为 。第五步：全班同学的试验总次数为 ；事件A发生的总次数为 ；频率为 。我们发现：（1）试验次数相同，频率可能不同，这说明随机事件发生的频率具有 。（2） 从整体来看，频率在概率 附近波动。当试验次数较少时，波动幅度 ；当试验次数较大时，波动幅度 。但试验次数多的波动幅度并不全都比次数少的 ，只是波动幅度小的 。大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有 。一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概率的幅度会 ，即事件A发生的频率会逐渐 于事件A发生的 。我们称频率的这个性质为 。因此，我们可以用 来估计 。【应用练习】1.某人抛掷一枚硬币80次，结果正面朝上有43次.设正面朝上为事件A，则事件A出现的频率为 ，事件A出现的概率为 2.给出下列四个命题：设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是.其中正确命题有 。3.天气预报预测在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率，用1，2，3，4，5，6表示下雨，7，8，9，0表示不下雨.用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为 .4.（1）小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子.当两枚骰子点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏公平吗？（2）盒子里装有3个红球，1个白球，从中任取3个球，求“3个球中既有红球又有白球”的概率.第 2 页 共 2 页学科网（北京）股份有限公司