精品解析：江苏省南京市联合体2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（解析版）.docx

20222023学年度第二学期期末学情分析试卷七年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据积的乘方运算法则计算即可得出答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查积的乘方，正确计算是解题的关键2. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平方差公式对各选项分别进行判断【详解】解：A、，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；B、，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D、，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先解不等式，再根据在数轴上表示不等式解集的方法判断即可【详解】解：解不等式得：，在数轴上表示为： 故选：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式解集，在表示解集时“，”向右画；“，”向左画，“，”要用实心圆点表示；“，”要用空心圆点表示4. 如图，直线a，b被直线c所截，能使的条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定条件进行判断即可【详解】解：如图，A、，不能判断，故本选项不符合题意；B、属于同位角相等，能判断，故本选项符合题意；C、，不能判断，故本选项不符合题意；D、与是邻补角，不能判断，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用5. 已知，则m，n满足的关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而得出答案【详解】，故选择：D【点睛】本题主要考查幂的乘方运算，正确的掌握运算法则是解题的关键6. 如图，平分，点E，F分别在和上，平分交于点G，.下列结论：；，其中所有正确结论的序号是（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得出，根据角平分线的定义得出，即可证明正确；根据与不一定相等，得出，根据，得出，判断错误；设，得出，求出，根据，得出，根据，得出，可判断正确；根据，得出，判断错误【详解】解：，平分，故正确；与不一定相等，故错误；设，则，平分，故正确；，故错误；综上分析可知，正确的是，故C正确故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）7. 计算：_，_【答案】 . 1 . #0.5【解析】【分析】根据零次幂以及负整数指数幂进行计算即可求解【详解】解： 1，故答案为：1，【点睛】本题考查了零次幂以及负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键8. 一张普通A4纸的厚度大约为0.00104m，将0.00104用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于10时，是正数；当原数绝对值小于1时，是负数由此进行求解即可得到答案【详解】解：0.00104故答案为：【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示形式，正确确定和的值时解题关键9. 写出一个解是的二元一次方程：_【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意，写出一个解为的二元一次方程，即可求解【详解】解：依题意，是方程的解，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了二元一次方程解的定义，二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键10. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是_【答案】内错角相等，两直线平行【解析】【详解】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线所截，结论是：内错角相等将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”故答案为：内错角相等，两直线平行11. 已知边形的内角和与外角和相等，则_【答案】4【解析】【分析】根据题意可得边形的内角和等于360°，从而得到，即可求解【详解】解：根据题意得：边形的内角和等于360°，解得：故答案为：4【点睛】本题主要考查了多边形的内角和和外角和问题，熟练掌握多边形的内角和定理，多边形的外角和等于360°是解题的关键12. 已知，当时，x的取值范围是_【答案】#【解析】【分析】求出，再根据得到，解不等式即可【详解】解：，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，正确计算是解题的关键13. 如图，在四边形中，是四边形的一个外角.若，则_ 【答案】108【解析】【分析】结合图形，多次利用平行线的性质求解即可【详解】故答案为：108【点睛】本题主要考查平行线的性质在角度计算上的应用，熟练掌握平行线的性质是解题的关键14. 如图，平分，与交于点F，若，则_ 【答案】146【解析】【分析】根据平行线性质得出，根据角平分线的定义得出，根据平行线的性质得出，根据邻补角得出【详解】解：，平分，故答案为：146【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，解题的关键是数形结合，熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补15. 若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_【答案】【解析】【分析】可求不等式组的解集为，从而可求整数解为、，即可求解【详解】解：由题意得，不等式组有整数解，有个整数解，整数解为、，故答案：【点睛】本题考查了由一元一次不等式组的整数解个数求参数取值范围，掌握求法是解题的关键16. 若多项式有两个因式和，则的值为_ 【答案】【解析】【分析】根据题意可得（为任意实数），再根据多项式乘多项式的乘法法则，求出与，进一步求得【详解】解：由题意知：（为任意实数），解得，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，多项式乘多项式，熟练掌握知识点是解题的关键三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法法则、积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解即可；（2）利用多项式乘以多项式法则进行乘法运算，再合并同类项即可求解【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟知相关运算法则是解题关键18. 因式分解：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式因式分解；（2）先提公因式，再利用完全平方公式因式分解；【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题主要考查了提取公因式法和公式法因式分解，熟练运用提公因式法和公式法因式分解是解题的关键19. 先化简，再求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】根据平方差公式与完全平方公式化简，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解【详解】解：当，时，原式【点睛】本题考查了整式的乘法运算与化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键20. 解方程组【答案】【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法可进行求解【详解】解：，得：，解这个方程，得，把代入，得，因此，这个方程组的解是【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键21. 解不等式组，并写出它的整数解【答案】，整数解为：、0、1、2、3【解析】【分析】分别解两个不等式，然后按照“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”得出解集【详解】解：，解不等式，得，解不等式，得，原不等式组的解集为，不等式组的整数解为：、0、1、2、3【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”的原则求不等式组的解集是解答本题的关键22. 已知（1）填空：；（填“”“”或“”号）（2）比较与的大小，并说明理由【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）由题意可知，不等号两边同时乘以，即可获得答案；（2）根据，即可获得答案【小问1详解】解：，即，不等号两边同时乘以，则有故答案：；【小问2详解】解：，【点睛】本题主要考查了不等式的性质，理解并掌握不等式的基本性质是解题关键23. 已知直线l和l外一点P，过点P作l的平行线要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明 【答案】见解析【解析】【分析】首先在l上取一点A，作直线，点B为直线上的一点，且A，B在点P的两侧；再以A为圆心，以适当的长为半径画弧交l于C，交于D，然后以点P为顶点，为一边作即可【详解】在l上取一点A，作直线，点B为直线上的一点，且A，B在点P的两侧；以A为圆心，以适当的长为半径画弧交l于C，交于D，以P为圆心，以同样的长为半径画弧，交于点E，以点E为圆心以为半径画弧交前弧于点F，过点P，F作直线即为所求 证明：由作图可知：，在和中，即直线PF为所求【点睛】此题主要考查了尺规作图，过直线外一点作已知直线的平行线，解答此题的关键是熟练掌握基本尺规作图，作一个角等于已知角的步骤24. 如图，在中，点E在BC上，垂足分别为D，G，交AC于点F求证 【答案】证明见解析【解析】【分析】根据，得出，进而得出，根据，证明，等量代换即可得出结论【详解】证明：，又，【点睛】本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质定理是解题关键25. 某校计划租用客车送七年级师生去公园郊游，已知满员时，用1辆A型客车和2辆B型客车每次可坐125人；用2辆A型客车和1辆B型客车每次可坐115人（1）1辆A型客车和1辆B型客车满员时分别能坐多少人？（2）现有师生560人，计划租用A型或B型客车共13辆，一次送完，请帮学校设计出所有可能的租车方案【答案】（1）1辆A型客车可坐35人，1辆B型客车可坐45人 （2）三种方案：13辆B型客车；1辆A型12辆B型客车；2辆A型11辆B型客车【解析】【分析】（1）设1辆A型客车可坐x人，1辆B型客车可坐y人，根据“用1辆A型客车和2辆B型客车每次可坐125人；用2辆A型客车和1辆B型客车每次可坐115人”列方程组求解即可；（2）设租用A型客车a辆，则租用B型客车辆，根据“现有师生560人，一次送完”列不等式求出a的取值范围，然后可得所有可能的租车方案【小问1详解】解：设1辆A型客车可坐x人，1辆B型客车可坐y人，根据题意，得：，解得：，答：1辆A型客车可坐35人，1辆B型客车可坐45人；【小问2详解】解：设租用A型客车a辆，则租用B型客车辆，由题意得：，解得：，a可取的整数值为0、1、2，有三种方案：13辆B型客车；1辆A型12辆B型客车；2辆A型11辆B型客车【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列出方程组和不等式求解26. 直角三角形ABC中，点D，E分别在上，将沿翻折，得到（1）如图，若，则_； （2）如图，的平分线交线段于点G.若，求证 （3）已知，的平分线交直线于点G.当的其中一条边与平行时，直接写出的度数（可用含的式表示） 【答案】（1）40； （2）见解析； （3）或或或【解析】【分析】（1）先求出，再利用翻折即可得出答案；（2）根据角平分线的定义得出，设，则，根据翻折得出，再求出，即可得出结论；（3）分情况：当，当，当，当时， 在的下方，当时，在的下方，分别求解即可【小问1详解】解：，翻折，故答案为：40；【小问2详解】解：的平分线交线段于点G，设，翻折，； 【小问3详解】解：当，如图所示： ，翻折，的平分线交线段于点G，；当，如图所示： ，的平分线交线段于点G，；当，如图所示： ，翻折，的平分线交线段于点G，；当时，在的下方，如图所示： ，平分线交线段于点G，；当时，在的下方，如图所示： ，翻折，的平分线交线段于点G，；综上所述，或或或【点睛】本题考查平行线的性质，翻折，三角形内角和定理，角的平分线的定义，注意分情况讨论是解（3）题的关键第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司