专题3-1 抽象函数定义域归类（解析版）.docx

专题 3.1 抽象函数定义域归类 Ø 一、热考题型归纳² 【题型一】具体函数定义域：偶次根号下 ² 【题型二】具体函数定义域：根号下二次型 ² 【题型三】具体函数定义域：0次幂型 ² 【题型四】具体函数定义域：绝对值型² 【题型五】具体函数定义域：分式型² 【题型六】抽象函数：f（x）f（g（x）² 【题型七】抽象：f（x）f（g（x）+具体函数 ² 【题型八】抽象：f（g（x）f（x）型² 【题型九】抽象：f（g（x）f（h（x）型 ² 【题型十】抽象：f（g（x）f（h（x）+具体函数型 ² 【题型十一】抽象：f（g（x）f（h（x）+f（r（x）型 ² 【题型十二】定义域是R型恒成立求参 ² 【题型十三】绝对值型定义域R求参数 ² 【题型十四】抽象函数：含参数型 Ø 二、培优练热点考题归纳【题型一】具体函数定义域：偶次根号下 【典例分析】1.（2023春·吉林延边·高二汪清县汪清第四中学校考期末）已知函数，则函数的定义域为（）ABCD【答案】D【分析】由解析式有意义列不等式求的范围，可得函数的定义域.【详解】由有意义可得，化简可得，所以函数的定义域为.故选：D.2.（2022秋·全国·高一期中）函数的定义域为（      ）ABCD【答案】D【分析】根据偶次方根被开方的数为非负以及分式分母不能为0，即可列不等式求解.【详解】由题意可知：且，解得所以定义为，故选：D【提分秘籍】偶次方根定义域形如型函数定义域，则可以求解不等式，即为的定义域【变式演练】1.（2023·全国·高一专题练习）函数的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】根据函数定义域的定义，结合二次根式的定义以及分母的性质，建立不等式组，可得答案.【详解】由题意可得：，解得.故选：D.2.（2020秋·宁夏固原·高三隆德县中学校考阶段练习）函数=的定义域是（    ）AB或CD【答案】D【分析】根据题设中的解析式可求自变量满足的不等式组，其解为函数的定义域.【详解】由题设可得，解得且，故定义域为：，故选：D.3.（2022秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考阶段练习）函数f(x)=-的定义域是（    ）ABCD【答案】C【分析】根据函数f(x)有意义，可知>0，>0，求出x的取值范围即可【详解】由函数f(x)有意义，得解得-<x<1，即函数f(x)的定义域是 (-，1).故选：C【题型二】具体函数定义域：偶次根号下一元二次型【典例分析】1.（2023秋·高一单元测试）函数的定义域是（    ）ABCD【答案】C【分析】根据函数解析式的结构，由限制条件构建关于的不等式组，解之并用集合来表达.即可.【详解】要使得函数有意义，则，且，解得，且，即定义域为.故选：C.2.（2021秋·河南郑州·高一校考阶段练习）若函数与函数是同一个函数，则的定义域为（    ）ABCD【答案】C【分析】根据同一个函数的性质，结合二次根式的性质和分母不为零进行求解即可.【详解】由且，根据同一函数的性质可知的的定义域为，故选：C【提分秘籍】偶次方根下一元二次型定义域形如型函数定义域，则可以求解不等式，即为的定义域【变式演练】1.（2022秋·广西桂林·高一校考期中）函数的定义域是（    ）ABC且D以上都不对【答案】D【分析】要使函数有意义,列不等式求解即可.【详解】由题意知, 且,即且,解得且,故的定义域为且.故选:.2.（2023·江苏扬州·校考二模）已知集合，则（    ）ABCD【答案】B【分析】分别求出集合对应的代表元素，根据并集的定义即可求解.【详解】由题意可得，则，故选：B.3.（2022秋·广东清远·高一清远市第一中学校考期中）函数的定义域是（    ）ABCD【答案】C【分析】根据函数的定义域得到，解得答案.【详解】函数的定义域满足：，解得.故选：C【题型三】具体函数定义域：0次幂型 【典例分析】1.（2022秋·江西·高一江西师大附中校考期中）函数的定义域为（    ）ABCD【答案】C【分析】根据函数解析式列出不等式组，求解即可.【详解】要使函数有意义，则，解得且，因此，函数的定义域为.故选：C.2.（2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考阶段练习）函数的定义域为（     ）ABCD【答案】C【分析】根据函数要有意义，则需满足要有意义，则，二次根式的被开方数大于或等于0，解不等式即可.【详解】，且，且，函数的定义域为.故选：C.【提分秘籍】 0次幂型定义域形如型函数定义域，则可以求解不等式，即为的定义域【变式演练】1.（2022秋·黑龙江大庆·高一大庆中学校考期中）函数的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】由，解不等式得出定义域.【详解】由题意可得，解得且，即函数的定义域为.故选：D2.（2022秋·广东江门·高一江门市培英高级中学校考期中）已知，则的定义域为（    ）ABCD【答案】A【分析】根据题意建立不等式解出即可.【详解】函数要有意义则：或，所以函数的定义域为：.故选：A.3.（2022秋·广东珠海·高一珠海市第一中学校考期中）函数的定义域为（    ）ABCD【答案】B【分析】根据函数定义域的求法求得正确答案.【详解】依题意，解得且，所以函数的定义域为.故选：B【题型四】具体函数定义域：绝对值型 【典例分析】1.（2022·江苏·高一假期作业）函数的定义域是（    ）ABCD【答案】C【分析】根据次幂的底数不等于，偶次根式的被开方数非负，分母不等于列不等式，解不等式即可求解.【详解】由题意可得：，解得：且，所以原函数的定义域为，故选：C.2.（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为集合M，则（    ）ABCD【答案】D【分析】利用被开方数不小于零，分母不为零列不等式求解.【详解】由已知得，解得且，即函数的定义域为集合.故选：D.【提分秘籍】偶次方根下含绝对值型定义域，只需要对偶次方根下绝对值不等式求解即可，求解绝对值不等式如下公式求解 【变式演练】1.（2021秋·江西九江·高一校考阶段练习）若代数式有意义，则实数（）ABCD【答案】C【分析】根据根式的意义及绝对值不等式，即可求得实数的取值范围.【详解】因为有意义，所以，所以，所以或，即实数.故选：C.2.（2021秋·宁夏银川·高一银川一中校考期中）的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】根据偶次方根的被开方数为非负数来求得函数的定义域.【详解】依题意或，解得或.所以的定义域为.故选：D【题型五】具体函数定义域：分式型 【典例分析】（2023·全国·高三专题练习）函数的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】函数定义域满足，解得答案.【详解】函数的定义域满足：，解得.故选：D【提分秘籍】偶次方根下含分式型定义域，只需要对偶次方根下分式不等式求解即可，求解分式不等式如下公式求解分式不等式的解法：（1）先化简成右边为零的形式（或），等价于一元二次不等式（或）再求解即可；（2）先化简成右边为零的形式（或），再利用分子分母同号（或者异号），列不等式组求解即可. 【变式演练】1（2022秋·广西北海·高一统考期中）函数，的定义域为（    ）ABCD【答案】A【分析】根据零次幂的底不为零，分母不为零，被开放数大于等于零列不等式计算即可.【详解】由已知得，解得且，所以得定义域为，故选:A2.（2022秋·山西太原·高一校联考阶段练习）函数的定义域为（    ）ABCD【答案】B【分析】根据分母不等于零，偶次被开方式大于等于零，可得结果.【详解】由题意可得，解得，且，即定义域为，故选：B【题型六】抽象函数：f（x）f（g（x） 【典例分析】1.（2023·全国·高一专题练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】A【分析】由函数的定义域，可得，求出的范围，即可得到函数的定义域.【详解】因为函数的定义域为，所以，解得，所以函数的定义域为.故选：A.2.（2022秋·山东济宁·高三校考阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】C【分析】由题可知解即可得答案.【详解】解：因为函数的定义域为，所以，即，解得，所以，函数的定义域为故选：C【提分秘籍】若已知函数的定义域为，则复合函数 的定义域由不等式 .【变式演练】1.（2021秋·河北·高一校联考阶段练习）函数的定义域是，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】C【分析】利用抽象函数定义域求法列不等式即可求解.【详解】的定义域是，得，故或，所以函数的定义域为.故选：C.2.（2021秋·黑龙江哈尔滨·高一哈九中校考阶段练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ）ABCD【答案】B【分析】根据的定义域求出x的取值范围，求出函数的定义域即可.【详解】若函数的定义域是，则，解得：，故函数的定义域是，故选：B.3.（2021秋·高一课时练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】根距抽象函数的定义域的求解方法，列出不等式，即可求解，得到答案【详解】设，由函数的定义域为，得函数的定义域为，即，因此，解得故选：D【题型七】抽象函数：f（x）f（g（x）+具体函数【典例分析】1.（2023·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（      ）ABCD【答案】C【分析】先由函数的定义域求出的定义域，再由可得答案.【详解】因为函数的定义域为，所以满足，即，又函数有意义，得，解得，所以函数的定义域为.故选：C2.（2023秋·宁夏银川·高三校考阶段练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ）ABCD【答案】C【分析】先由函数的定义域为求出的定义域，再由可得答案.【详解】函数的定义域是满足，即，又分母不为0，则，所以函数的定义域为：故选：C.【变式演练】1.（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】A【分析】先求得的定义域，然后结合求得的定义域.【详解】函数的定义域为，即，则，所以对于，有，解得，即的定义域为；由解得，所以的定义域为.故选：A2.（2022秋·贵州遵义·高一统考期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】A【分析】由解析式有意义列方程求的范围即可.【详解】因为函数的定义域为，所以由函数有意义可得且，解得，所以的定义域为故选：A.3.（2022秋·重庆璧山·高一统考阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】C【分析】根据抽象函数定义域的求法，列出不等式，即可求得答案.【详解】函数的定义域为，根据抽象函数定义域的求法，得，解得又，即函数的定义域为.故选：C.【题型八】抽象函数：f（g（x）f（x）型【典例分析】1.（2023·全国·高一专题练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】定义域为的取值范围，结合同一对应法则下括号内范围相同，求出答案.【详解】由题意得，故，故函数的定义域为.故选：D2.（2023·全国·高一假期作业）已知的定义域为，则的定义域为                    （    ）ABCD【答案】C【分析】由求出的范围，然后可得答案.【详解】因为的定义域为，所以，所以，所以的定义域为故选：C【提分秘籍】 已知的定义域为，求的定义域：由确定的取值范围，即为的定义域.【变式演练】1.（2020·高一课时练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为ABCD【答案】D【分析】函数中的取值范围与函数中的范围一样.【详解】因为函数的定义域为，所以，所以，所以函数的定义域为.选D.2.（2021秋·安徽六安·高一安徽省舒城中学阶段练习）已知函数的定义域为，则的定义域为（    ）ABCD【答案】C【分析】根据抽象函数的定义域的求法可得答案.【详解】因为的定义域为，所以，所以的定义域为.故选：C.3.（2023·全国·高三专题练习）已知的定义域为0，3，则f(x)的定义域 【答案】【分析】根据求出的取值范围即得解.【详解】因为，所以函数f(x)的定义域是.故答案为：【题型九】抽象函数：f（g（x）f（h（x）型【典例分析】1.（2021秋·河南信阳·高一校考阶段练习）已知函数的定义域为，则的定义域为（    ）ABCD【答案】C【分析】由已知条件求得的定义域，再由的定义域求出的定义域即可.【详解】函数的定义域为，即，又，解得，的定义域为,故选：.2.（2023·全国·高三专题练习）已知的定义域为0，3，则的定义域是（    ）ABCD【答案】B【分析】由的定义域为得，进而，求得即可.【详解】的定义域为，在中，解得，所以函数的定义域为故选：B【提分秘籍】 已知的定义域，求的定义域：先由的定义域，求得的定义域，再由的定义域，求得的定义域.【变式演练】1.（2023秋·湖北武汉·高一武汉市第十七中学校联考期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】求抽象函数的定义域，只需要牢记对应法则括号中的式子取值范围相同即可.【详解】设，则，因为函数的定义域为，所以当时，有意义，所以，故当且仅当时，函数有意义，所以函数的定义域为，由函数有意义可得，所以，所以函数的定义域为，故选：D.2.（2022·高一课时练习）函数 的定义域为，则的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】利用抽象函数的定义域解法结合一元二次不等式的解法即可求解.【详解】解：因为函数 的定义域为所以即所以解得：所以的定义域为故选：D.3.（2020秋·安徽蚌埠·高一固镇县第一中学校考阶段练习）已知函数定义域为，则定义域是（    ）ABCD【答案】C【分析】根据抽象函数定义域得与取值范围相同即可得结果.【详解】因为函数定义域为，即所以 故在中，有 所以，则定义域为故选：C【题型十】抽象函数：f（g（x）f（h（x）+具体函数型【典例分析】1.（2023·全国·高一专题练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】根据给定条件，利用函数有意义并结合抽象函数的定义域求解作答.【详解】由函数的定义域为，即，得，因此由函数有意义，得，解得，所以函数的定义域为.故选：D2.（2023·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】C【分析】根据给定条件，结合抽象函数定义域的意义，列出不等式求解作答.【详解】函数的定义域为，则，因此在中，函数有意义，必有，解得，所以函数的定义域为.故选：C【变式演练】1.（2023·全国·高一专题练习）若函数的定义域为，则的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】根据题意先求得函数的定义域为，然后结合抽象函数定义域与求解即可；【详解】由题意可知，所以，要使函数有意义，则解得.故选：D2.（2023·全国·高一专题练习）已知函数f（x+2）的定义域为（3，4），则函数的定义域为（）A（，4）B，4）C（，6）D（，2）【答案】C【分析】由已知求得的定义域，再由解析式分母中根式内的代数式大于0，最后取交集即可.【详解】由函数的定义域为，即，得，所以定义域为，又，取交集得的定义域为，故选：C3.（2023·全国·高一假期作业）已知函数的定义域是，则的定义域是（    ）ABCD【答案】D【分析】根据复合函数的定义域，先求出的定义域即可【详解】因为函数的定义域是，所以，即所以函数的定义域为，要使有意义，需满足：，解得，即的定义域为故选：D【题型十一】抽象函数：f（g（x）f（h（x）+f（r（x）型【典例分析】1.（2022秋·广东广州·高一校考期中）函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】A【分析】根据抽象函数的定义域的求法，列出不等式组，即可求解.【详解】由的定义域为，可知的定义域为，即，则函数满足，即，解得，所以函数的定义域为.故选：A2.（2020秋·江苏南京·高一南京市第十三中学校考阶段练习）已知函数的定义域是0,2，则函数的定义域是（    ）A1B1,2C1,3D2,3【答案】C【解析】由复合函数的定义域可得函数的定义域，再解不等式组即可得解.【详解】因为函数的定义域是，所以函数的定义域为，若要使有意义，则，解得.所以函数的定义域是.故选：C.【提分秘籍】已知f（g（x）求f（h（x）+f（r（x）型的定义域，先由的定义域，求得的定义域，再由的定义域f（h（x）+f（r（x）型的定义域，然后两个定义域取交集即可【变式演练】1.（2020秋·高一单元测试）已知函数的定义域是，则的定义域是 【答案】【解析】根据的定义域是，可求出的定义域为，从而要使得函数有意义，则需满足，解出的范围即可【详解】解：的定义域是，；的定义域为，；要使有意义，则：；解得；原函数的定义域是故答案为：2.（2019秋·全国·高一专题练习）已知函数f（3x+2）的定义域是（2，1），则函数f（x2）f（x+）的定义域为 【答案】（，）.【分析】函数f（3x+2）的定义域是（2，1），即2<x<1，4<3x+2<5，根据括号内范围一致得到，解出不等式组即可.【详解】函数f（3x+2）的定义域是（2，1），即2<x<1，4<3x+2<5，函数f（x）的定义域为（4，5），由，解得函数f（x2）f（x+）的定义域为（）故答案为（，）3.（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则的定义域为 【答案】【分析】求出的范围，然后由都在此范围内得定义域【详解】的定义域为，解得，故函数的定义域为故答案为：【题型十二】定义域是R型恒成立求参【典例分析】1.（2019秋·湖北省直辖县级单位·高一统考阶段练习）若函数的定义域为R.则实数a取值范围为 .【答案】【分析】由题得的解集为R,再对a分类讨论得解.【详解】由题得的解集为R,当时，60恒成立，所以a=1满足题意；当a=-1时，x-1,不满足题意；当时，且，所以.综合得.故答案为：2（2019秋·黑龙江鹤岗·高一鹤岗一中校考期中）已知的定义域为，则实数的取值范围是 【答案】【分析】由题意，可得mx2+6mx+m+10>0恒成立，当m0，10>0恒成立；当m0时，有解不等式可得【详解】函数的定义域为R，mx2+6mx+m+10>0恒成立，当m0，10>0恒成立；当m0时，有解不等式可得，综上可得故答案为.【提分秘籍】这类恒成立题，要注意高次项系数是否为零，然后进行分类讨论【变式演练】1.（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，则实数a的取值范围是（    ）ABCD【答案】B【分析】根据题意得在R上恒成立，考虑，与两种情况，结合根的判别式进行求解.【详解】因为函数定义域为R，所以在R上恒成立，当时，满足要求，当时，要满足，解得：，综上：.故选：B2.（2022秋·山西太原·高一山西大附中校考期中）若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是（    ）ABCD【答案】B【分析】由题意可知的解集为R，分，两种情况讨论，即可求解.【详解】函数的定义域为R，可知的解集为R，若，则不等式为恒成立，满足题意；若，则，解得综上可知，实数k的取值范围是故选：B3.（2023秋·四川内江·高一四川省内江市第六中学校考开学考试）若函数的定义域为，则实数的取值范围是 【答案】【分析】由函数定义域为，分类讨论是否为0，在根据题意分析即可.【详解】函数的定义域为，在上恒成立，当时，恒成立，满足题意；当时，要使在上恒成立，则解得综上若函数的定义域为，则实数的取值范围是故答案为：.【题型十三】绝对值型定义域R求参数【典例分析】1.（2022春·安徽六安·高一安徽省舒城中学校考阶段练习）设函数，若函数的定义域为，则实数的取值范围是 .【答案】【分析】由题意可得在上恒成立，再由绝对值的意义可得的最小值为，从而得到.【详解】因为函数的定义域为，所以不等式在上恒成立，转化为.因为，当且仅当时等号成立，所以实数的取值范围是.故答案为：.2.（2021·浙江·高一期末）若函数的定义域为R，则a的取值范围是 【答案】【分析】函数定义域为，只需满足恒成立即可，转化为分段函数求最值即可求解.【详解】因为函数的定义域为R，所以恒成立，令，当时，故当时，即可，解得，当时， 当时，解得，当时，不恒成立.综上，或.故答案为：【提分秘籍】绝对值型，要对两个绝对值进行分类讨论，然后寻找对应的最值即可【变式演练】1.（2022春·上海宝山·高一上海市行知中学校考期末）设函数，若的定义域为，则实数的取值范围 【答案】【分析】根据绝对值三角不等式可得，再根据的解集为可得.【详解】因为，又的定义域为，所以的解集为，因为，所以.故答案为：.2.（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则实数a的取值范围为 .【答案】【解析】的定义域R等价于在R上恒成立，只要求出函数的最小值，即可求出实数a的取值范围.【详解】的定义域为R等价于在R上恒成立，令，即， ，作的图像如图所示由图可知，所以故答案为:.【题型十四】抽象函数：含参数型【典例分析】1.（2020秋·高一课时练习）已知函数的定义域为，则在时的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】要使得函数有意义，得到不等式组，即可求解.【详解】由题意，函数的定义域为，则要使得函数有意义，满足，即，因为，解得，即函数的定义域为.故选D.2.（2021秋·江西抚州·高一黎川县第一中学校考阶段练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ）ABCD【答案】A【分析】根据抽象函数定义域的求法列不等式组，解不等式组求得的定义域.【详解】依题意，由于，所以，所以由解得.所以的定义域为.故选：A【变式演练】1.（2021秋·黑龙江·高一校考阶段练习）若函数定义域为，则的定义域为（    ）ABCD【答案】C【分析】根据抽象函数性质列不等式，解得结果.【详解】因为函数定义域为，所以故定义域为故选：C2.（2022·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，若有定义，则实数的取值范围是（    ）ABCD【答案】D【分析】求出复合函数的定义域即可得【详解】解：由题意可得，解得因为有定义，所以当时，由，得；当时，由，得；当时，恒成立综上，实数的取值范围是故选：D1.（2022秋·陕西咸阳·高一统考期中）函数的定义域为（    ）ABCD【答案】A【分析】根据题意，列出不等式，即可得到结果.【详解】由题意可得，解得且，即函数的定义域为.故选：A2.（2021·高一课时练习）使有意义的实数的取值范围是（    ）AB(-，-4)(3，+)C(-4，3)D-4，3【答案】A【分析】根据函数定义域的求法列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】依题意或，所以的取值范围是.故选：A3.（2022秋·黑龙江鸡西·高一校考期中）函数的定义域是（    ）ABCD【答案】C【分析】列出使得函数有意义的不等式，求解即可.【详解】要使得函数有意义，则，且，解得，且，即定义域为.故选：C.4.（2021秋·山西朔州·高一统考期中）函数的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】根据偶次根式和分式应该满足的定义域条件结合一元二次不等式即可求解.【详解】解：函数满足解得且所以函数的定义域为：故选：D.5.（2022秋·陕西商洛·高三校联考阶段练习）已知函数，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】先求得的定义域，进而求得的定义域.【详解】由，解得，所以的定义域为.令，则，所以的定义域为.故选：D6.（2022秋·河北沧州·高一沧州市一中校考阶段练习）若函数y=f(x)的定义域为x|0<x<1，则函数y=f(|2x-3|)的定义域为（    ）A(0，1)B(1，2)CD(1，3)【答案】C【分析】由函数y=f(x)的定义域为x|0<x<1，则对于函数y=f(|2x-3|)，应有0<|2x-3|<1，且2x-30，求解即可【详解】因为函数y=f(x)的定义域为x|0<x<1，则对于函数y=f(|2x-3|)，应有0<|2x-3|<1，即-1<2x-3<1，且2x-30，求得1<x<2，且x，所以函数y=f(|2x-3|)的定义域为故选：C7.（2023·全国·高一专题练习）若函数的定义域为，则函数 的定义域为（   ）ABCD【答案】C【分析】根据题意可得出关于的不等式组，由此可解得函数的定义域.【详解】解：因为函数的定义域为，对于函数，则，解得，即函数的定义域为.故选：C8.（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为， 则函数的定义域为 【答案】【分析】令进行换元，根据已知函数的定义求u的范围即可.【详解】令，由得：，所以，即，所以，函数的定义域为.故答案为：9.（2021秋·辽宁沈阳·高一沈阳市第一中学校联考期中）函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）ABCD【答案】D【分析】当得到，根据解得答案.【详解】函数的定义域为，即，故，.，解得.故选：D.10.（2023秋·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为，设函数，则函数的定义域是 .【答案】【分析】由的定义域得出，进而由得出所求.【详解】因为函数的定义域为，所以，即，解得故函数，则函数的定义域是故答案为：11.（2017秋·山西·高一阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）ABCD【答案】D【分析】根据复合函数的定义求解【详解】的定义域为，的定义域为则的定义域为，且故选：D12.（2022秋·高一单元测试）若函数的定义域为，则的取值范围为 .【答案】【分析】先由题意得到恒成立，分别讨论和两种情况，即可求出结果.【详解】函数的定义域为，恒成立.当时，当时不等式恒成立，当时，无意义；当时，解得.综上所述，的取值范围为.故答案为13.（2023·高一课时练习）若函数的定义域为，则实数的取值范围为 【答案】【分析】由题意得恒成立，利用绝对值三角不等式的性质求得的最小值，进而根据不等式恒成立的意义得到关于的绝对值不等式，然后求解即得.【详解】由题意得恒成立，由于,当在和之间（包括和）时取等号，,或，即或，的取值范围是.故答案为：14.（2019·高一课时练习）函数的定义域为,且,则的定义域是 .【答案】【分析】根据函数的定义域为和不等式，利用数轴可得出，然后求出的定义域应满足的不等式组，解这个不等式组即可.【详解】函数的定义域为，所以，由，因此有，即；的定义域应满足：，所以函数的定义域为.24原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司