2019年青海省中考数学试卷-答案.docx

青海省2019年初中毕业升学考试数学答案解析一、填空题1.【答案】5【解析】；，的立方根是。【考点】绝对值、立方根。2.【答案】【解析】；分式方程去分母，得，解得，经检验是原分式方程的解。【考点】分解因式、解分式方程。3.【答案】【解析】米米。【考点】用科学记数法表示较小的数。4.【答案】【解析】设平均每次下调的百分率为x，依据题意，得，解得，（不合题意，舍去），故每次下调的百分率为。【考点】列一元二次方程解决实际问题。5.【答案】【解析】由题意，知，解得，反比例函数图象在第一、三象限，反比例函数解析式为。【考点】反比例函数比例系数的含x义。6.【答案】【解析】绕点O旋转180°，则点C与点A关于原点成中心对称，点，点C的坐标为。【考点】旋转的性质、中心对称图形。7.【答案】【解析】设米，：米，米，米，又·：，解得，即CD的长为米。【考点】解直角三角形的应用。8.【答案】【解析】布袋中共有珠子（个），其中有3个红珠子第10次摸到红珠子的概率才。【考点】随机事件的概率。9.【答案】50【解析】如图，由图知，即，即至少要将杠杆的A端向下压。【考点】相似三角形的性质。10.【答案】【解析】，。【考点】程序运算。11.【答案】1【解析】.如图，连接BE，AB是直径，AC是正方形ABCD的对角线，点E是半圆的中点，圆的半径等于1，。【考点】正方形的性质、圆周角的性质、三角形的面积公式。12.【答案】13【解析】第1个图形有1个菱形，第2个图形有个菱形，第3个图形有个菱形，第4个图形有个菱形，第5个图形有个菱形，第n个图形有个菱形。【考点】图形变化的规律探索。二、选择题13.【答案】D【解析】A中图形的俯视图是四边形，B中图形的俯视图是带圆心的圆，C中图形的俯视图是圆，D中图形的俯视图是三角形，故选D。【考点】几何体的俯视图。14.【答案】A【解析】如图，由题意知，故选A。【考点】平行线的性质。15.【答案】C【解析】设每块巧克力的重量为，每个果冻的重量为，由题意得解得故选C。【考点】列二元一次方程组解决实际问题。16.【答案】C【解析】这组数据的第25和第26个数都是做家务劳动2.5小时，这组数据的中位数是2.5，这组数据中做家务劳动3小时的人最多，有13人，故众数是3，故选C。【考点】众数、中位数。17.C【解析】多边形的外角和为，而每一个外角为，多边形的边数为，小华一共走了（米），故选C。【考点】多边形的外角和。18.【答案】B【解析】，故选B。【考点】平行线分线段成比例。19.【答案】B【解析】如图，连接OC，是等边三角形，的长为，故选B。【考点】等边三角形的判定与性质、扇形弧长公式。20.【答案】D【解析】乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化，排除C，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，排除A，乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，排除B，故选D。【考点】函数的图象。三、解答题21.【答案】先根据相应的性质与法则求出各项的值，然后根据实数的运算法则计算。解：【考点】零指数释、负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值。22.【答案】先通分，分解因式，再将除法转化为乘法，将分式化为最简分式，然后将字母的值代入求解。解：当时，原式。【考点】分式的化简求值。23.【答案】（1）根据中点及平行线的性质利用AAS可证三角形全等；（2）由全等三角形的性质得对应边相等，然后依据直角三角形斜边中线的性质证四边形ADCF是平行四边形，最后由一组邻边相等可证明结论。解：（1）证明，E是AD的中点，在和中，（2）由（1）得，D是斜边BC的中点，.又，四边形ADCF是平行四边形，平行四边形ADCF是菱形。【考点】平行线的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、菱形的判定。24.【答案】（1）根据题意列出不等式组求解，然后根据解集确定方案；（2）分别计算出三种方案的运输费用，进行比较；或者利用一次函数的性质求解。解：（1）设需大型车辆x辆，则需中型车辆（辆），根据题意得解得。根据题意x取正整数，共有3种方案：方案一：需大型车辆18辆，中型车辆12辆；方案二：需大型车辆19辆，中型车辆11辆；方案三：需大型车辆20辆，中型车辆10辆.（2）解法一：方案一费用：元；方案二费用：元；方案三费用：元，所以第一种方案费用最低，费用为23 400元。解法二：设总费用为y元，则，y随x的增大而增大，当时，元，即第一种方案费用最低，费用为23400元。【考点】不等式组的实际应用、一次函数的性质。25.【答案】（1）连接OA，利用三角形的中位线定理推出，然后证，最后依据切线的判定定理得出结论；（2）连接OD，先利用锐角三角函数的定义求出AD的长，然后利用平行线的性质和锐角三角函数，结合勾股定理列方程求解。解：（1）证明：连接OAC，D是OB，AB的中点，CD是的中位线，即，即点A在上，AE是的切线。（2）连接ODD是AB的中点，中，得，设，则，即，解得，（舍去），即的半径为。【考点】三角形中位线定理、切线的判定、锐角三角函数、勾股定理。26.【答案】）利用AB型献血者的人数和所占百分比可求出献血者的总人数；再利用B型献血者的人数除以总人数可求m的值；（2）先利用0型献血者所占百分比求出O型献血者的人数，然后可求出A型献血者的人数，即可补全统计表；（3）用该校义务献血的总人数乘A型献血者所占的百分比即可；（4）先列表或画树状图，可求出所有等可能的结果数，再确定符合题意的结果数，从而求出概率。解：（1）50人；（2）（3）（人）（4）根据题意，可以画出如下树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中两人都为O型的有2种。或者列表法：由列表法可以看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中两人都为O型的有2种。【考点】统计表、扇形统计图、用样本估计总随机事件的概率。27.【答案】（1）将值代人两个公式计算即可；（2）根据二次根式的性质，结合平方差公式及完全平方公式分别进行推导；（3）利用三角形内切圆的性质和三角形的面积公式进行推导。解：（1）设，则由公式得，由公式得，（2）等价解法一：由解法二：由，（3）设与相切与D，E，F，连接OD，OE，OF，则【考点】二次根式的应用、三角形内切圆的性质、平方差公式、完全平方公式。28.【答案】向段三次函数解析式，将A，B，C三点坐标代入可求再利用对称轴公式求解即可；（2）利用对称性先确定P点的位置，然后求出直线BC的解析式，根据点P在对称轴上可求点P的坐标；（3）设出点E的坐标，根据点E在抛物线上和平行四边形的面积列方程求解。解：（1）设抛物线的解析式为；抛物线经过，三点，解得所以抛物线的解析式为，对称轴为或（2）点P在抛物线的对称轴上，若要最小，只需最小，即需点C，P，B三点共线。连结BC，则直线BC与对称轴的交点即为P点。设直线BC的解析式为经过，两点，解得直线BC的解析式为当时，即（3）存在点E设点E坐标为，点E在第四象限，即点E到x轴的距离为点E在抛物线上，即解得，当时，即当时，即存在点或使的面积为12。【考点】二次函数的图象和性质、求二厌函数与一次函数的解析式、对称性、平行四边形的性质子行四边形的面积。 13 / 13