2022一模（文数）试题.docx

2022年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量监测文科数学试题本试卷4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填在答题卡上将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4考生必须保证答题卡的整洁 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则等于 ABCD2若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3抛物线的准线方程为 ABCD 4已知集合，集合，在集合中任取一个元素，则的概率是ABCD5若满足约束条件则目标函数的取值范围为ABCD6已知命题：若，则成等比数列；命题：，使得，则下列为真命题的是 ABCD7已知函数，则的大小关系为ABCD8若，则ABCD9函数的图象大致为ABCD 10为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点A横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度B横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度C横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度 D横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度11如图，圆锥的底面直径，其侧面展开图为半圆，底面圆的弦， 则异面直线与所成角的余弦值为ABCD12已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是ABCD二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13已知，则 14已知双曲线的一个焦点坐标为，且该焦点到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为 15三棱锥中，与均为边长为的等边三角形，平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为 16在中，角所对的边分别是，若，则的最小值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分。17（12分）已知等差数列中，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和 18（12分）为增强学生体质，充分展示当代青少年积极健康向上的精神风貌，某学校在校内新开设羽毛球课和健美操课，且每名同学只选一课为了研究选课是否与性别有关系，现随机抽取了高一年级200名学生选课情况（其中男生120人，女生80人）（1）完成下面的列联表，判断是否有的把握认为选课与性别有关，并说明理由羽毛球课健美操课合计男女48合计112（2）从上述120名男生中按选羽毛球课和选健美操课进行分层抽样，抽取6人，求从这6人中任取2人，至少有1人选择了羽毛球课的概率附：0.150.100.050.0100.0050.0012.0722.7063.8416.6357.87910.828（参考公式：，其中 19(12分)如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，点分别是 的中点，（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离20.（12分）在平面直角坐标系中，椭圆，经过点和（1）求椭圆的标准方程；（2）若坐标原点到直线的距离为1，直线与交于两点，求的最大值以及此时直线的方程21（12分）已知函数（为自然对数的底数） （1）若时，求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的直角坐标方程为（1）写出曲线的普通方程和直线的极坐标方程；（2）若直线（）与曲线交于两点，与直线交于点，求的值 23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数m的取值范围2022一模文科数学试题 第7页（共7页）