直线与平面垂直课件（2）-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx
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直线与平面垂直课件（2）-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx
8.6.2 直线与平面垂直3.直线和平面垂直的判定定理直线和平面垂直的判定定理如果一条直线与一个平面如果一条直线与一个平面内内的两条的两条相交相交直线直线垂直垂直，那么该直线与，那么该直线与此平面垂直此平面垂直.线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直判定定理判定定理定义定义垂直垂直内内相交相交符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直【练习】在正方体【练习】在正方体ABCD-ABCD中，判断直线中，判断直线AC与与BD的位置关系的位置关系【练习】在正方体【练习】在正方体ABCD-ABCD中，判断直线中，判断直线AC与与BD的位置关系的位置关系改：证明直线改：证明直线BD平面平面ABC三垂线定理：在三垂线定理：在平面内平面内的一条的一条直线直线，如果和这，如果和这个平面的一条斜线的个平面的一条斜线的射影射影垂直，那么它也和这垂直，那么它也和这条条斜线斜线垂直垂直.练如图，在四面体ABCD中，棱CD ，其余各棱长都为1，E为CD的中点.求证：(1)CD平面ABE；E为CD的中点，且ADAC，CDAE.又BDBC，CDBE.AEBEE，AE，BE平面ABE，CD平面ABE.(2)AE平面BCD.(2)AE平面BCD.AB2AE2BE2，AEBE.又AECD，CDBEE，且CD，BE平面BCD，AE平面BCD.（1）0o（2）45o
