直线与直线垂直-2023-2024学年高一数学同步教材精品课件（人教A版2019必修第二册).pptx

人教人教人教人教A A版版版版20192019必修第二册必修第二册必修第二册必修第二册第第 八八 章章 立体几何初步立体几何初步8.6.1 直线与直线垂直直线与直线垂直 1.会判断空间两直线垂直的位置关系，会证明两直线垂直.2.理解两异面直线的定义,会求两异面直线所成的角.3.通过对空间两直线垂直的学习,培养直观想象、逻辑推理的素养.4.通过求异面直线所成角,培养逻辑推理、数学运算的素养.教学目标教学目标PART.01情境引入温故知新温故知新两直线的位置关系两直线的位置关系两直线的位置关系两直线的位置关系 相交直线：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；同一平面内，有且只有一个公共点；共面直线共面直线 平行直线：平行直线：同一平面内，没有公共点同一平面内，没有公共点；异面直线：异面直线：异面直线：异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。不同在任何一个平面内，没有公共点。情境导入情境导入 与平行关系类似，垂直也是空间直线、平面之间的一种特殊位置关系，它在研究空间图形问题中具有重要的作用.类比平行关系的研究过程，本节将研究空间直线、平面之间的垂直关系，重点研究这些垂直关系的判定和性质。类比：线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直PART.02异面直线所成角概念讲解概念讲解概念讲解概念讲解思考1：平面内两条直线所成角是怎样的？我们知道，平面内两条直线相交形成4个角，其中不大于其中不大于90的角称为这两条的角称为这两条直线所成的角（或夹角）直线所成的角（或夹角），它刻画了一条直线相对于另一条直线倾斜的程度图中的角即为直线a与直线b的夹角概念讲解概念讲解思考2：如何求异面直线的夹角？使两条直线相交共面使两条直线相交共面平移平移平移平移 概念讲解概念讲解异面直线异面直线所成角所成角异面直线平移至共面异面直线平移至共面异面直线平移至共面异面直线平移至共面立体问题平面化立体问题平面化立体问题平面化立体问题平面化空间中两直线垂直空间中两直线垂直异面垂直：异面垂直：相交垂直：相交垂直：有垂足有垂足无垂足无垂足PART.03典例分析概念辨析概念辨析典例分析典例分析直接平移法典例分析典例分析 中位线平移法归纳小结归纳小结 求两条异面直线所成的角的一般步骤：求两条异面直线所成的角的一般步骤：1作：作：恰当地选择一个点（经常在其中一条线上取一点），作出（常用平移法)异面直线所成的角(或其补角或其补角或其补角或其补角)；2证：证：证明(1)中所作出的角(或其补角或其补角或其补角或其补角)就是所求异面直线所成的角；（注：证明线线平行）3求：求：通过解三角形或其他方法，求出(1)中所构造的角的大小；（注：假如所构造的角的大小为，若090,则即为所求异面直线所成角的大小；若90180,则180即为所求）典例分析典例分析BCC1ADA1B1D1O1典例分析典例分析PART.06 课堂小结课堂小结课堂小结