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2024 版高一下物理考点题型归纳讲义 目录 专题 01 曲线运动.2 考点 1 曲线运动的条件和特征.2 考点 2 运动的合成与分解.2 考点 3 关联速度问题.2 考点 4 平抛运动的基本规律.2 考点 5 斜面上的平抛运动.2 考点 6 类平抛运动的分析.2 考点 7 斜抛运动.2 考点 8 探究平抛运动的特点.2 专题 02 圆周运动.13 考点 1 描述圆周运动的物理量及其关系.13 考点 2 圆锥摆模型及其临界问题.13 考点 3 水平转盘上的圆周运动及其临界问题.13 考点 4 竖直面内的圆周运动“绳”模型和“杆”模型.13 考点 5 斜面上圆周运动的分析.13 考点 6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.13 专题 03 万有引力与航天.27 考点 1 开普勒定律的理解与应用.28 考点 2 万有引力定律及其应用.28 考点 3 天体质量和密度的估算.28 考点 4 卫星运行参量的分析.28 考点 5 卫星变轨问题.28 考点 6 双星、多星模型.28 专题 04 机械能守恒定律.36 考点 1 功的正负判断与恒力、合力做功的计算.36 考点 2 变力做功的计算方法.36 考点 3 功率的计算.36 考点 4 机车启动问题.36 考点 5 动能定理的理解和应用.36 考点 6 机械能守恒及其应用.36 考点 7 功能关系的理解和应用.36 专题专题 01 曲线运动曲线运动 考点考点 1 1 曲线运动的条件和特征曲线运动的条件和特征 考点考点 2 2 运动的合成与分解运动的合成与分解 考点考点 3 3 关联速度问题关联速度问题 考点考点 4 4 平抛运动的基本规律平抛运动的基本规律 考点考点 5 5 斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动 考点考点 6 6 类平抛运动的分析类平抛运动的分析 考点考点 7 7 斜抛运动斜抛运动 考点考点 8 8 探究平抛运动的特点探究平抛运动的特点 考点考点 1 曲线运动的条件和特征曲线运动的条件和特征 1运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。2曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系(1)速度方向与运动轨迹相切；(2)合力方向指向轨迹曲线的“凹”侧；(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。3合力与速率变化的关系 合力在垂直速度方向上的分力改变速度的方向，在沿速度方向的分力改变速度的大小，故合力与速率变化的关系为：(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。1（23-24 高一下河南商丘期中）嫦娥五号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域，如图所示为其飞行轨迹的示意图，它的特点是航天器多次进出大气层，这种轨道与传统直接再入式轨道相比，能够有效降低航天器再入式的速度，避免产生较大的过载，安全性好。图中标出了返回舱在飞行轨迹上 4 个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是（）A1F B2F C3F D4F 2（22-23 高一下广东肇庆期末）如图所示为某游乐场中过山车运动轨道的简化图，已知过山车从右侧入口处沿箭头方向水平进入轨道，、为过山车在轨道上先后经过的四个位置，且为轨道最高点，则在上述四个位置中与入口处速度方向相反的位置是（）A B C D 3（23-24 高一上浙江宁波期末）如图是频闪照相机拍摄的篮球离开手后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A篮球离开手瞬间的加速度为 0 B篮球经过轨迹最高点时的速度为 0 C篮球经过 A点处受到的合外力方向沿轨迹的切线方向 D篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向始终竖直向下 考点考点 2 运动的合成与分解运动的合成与分解 1合运动和分运动的关系(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始、同时进行、同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)。(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。(4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动。2运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵从平行四边形定则。4（多选）（23-24 高一上山东聊城期末）工业机器人的普及使工厂的生产效率大大提高，某生产线上机器人的部分构造如图所示，高为5mh=的支架竖直放置在长为7.5ml=的水平轨道上，支架顶端的电动机可以拉动工件以12m/sv=的速度匀速上升，同时水平轨道右端的电动机可以拉动支架以23m/sv=的速度匀速向右运动。在正常工作过程中下列说法正确的是（）A工件运动的速度5m/sv=B若工件运动的速度与水平方向夹角为，则2tan3=C2s 内工件的位移大小为10m=x D若工件上升高度为 4m，则工件同时向右移动 6m 5（多选）（23-24 高三上安徽阶段练习）某地区由于连续强降雨造成河水猛涨，消防战士驾驶救生艇欲到河对岸进行救援，设救生艇在静水中的速度大小恒定，河水中各处水速相同。如图所示，救生艇从 A 点保持船头垂直河岸出发，下列说法正确的是（）A若救生艇在静水中的速度大于水速，则救生艇可以到达河正对岸的 B点 B若救生艇到达河正中央时水速突然增大，则救生艇到达河对岸的时间将减小 C若救生艇到达河正中央时水速突然增大，则救生艇航行的方向将发生改变 D若救生艇到达河正中央时水速突然增大，则救生艇到达对岸时速度将增大 6（多选）（23-24 高一下浙江开学考试）截至目前，巴以冲突已导致双方超 1.73 万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为1v，坦克静止时射出的炮弹速度大小为()221vvv，且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为 d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（）A炮弹轨迹在地面上的投影是一条直线 B要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为12dvv C炮弹命中目标最短时间为2dv D若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标 考点考点 3 关联速度关联速度 1问题特点 沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。2思路与方法(1)明确研究对象 绳(或杆)连接的物体，或绳(或杆)的端点。(2)明确合运动与分运动 合速度物体的实际运动速度v 分速度其一：沿绳（或杆）的分速度v1其二：与绳（或杆）垂直的分速度v2 遵循的法则：v的分解(或v1与v2的合成)遵循平行四边形定则。(3)明确等量关系 沿绳(或杆)方向的分速度大小相等。7（23-24 高一下山西期中）某同学做匀速直线运动时用手电筒照射竖直墙壁，如图所示（俯视图），手电筒的光线方向水平且始终与墙壁垂直，该同学前进路线的方向与墙壁间的夹角=30。已知该同学的前进速度大小为03m/s=v，手电筒相对人的位置不变，则光斑在墙壁上的移动速度大小为（）A0.6m/s B1.0m/s C1.5m/s D1.8m/s 8（23-24 高一下陕西咸阳阶段练习）如图所示，斯特林发动机的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆 AB、OB 可绕图中 A，B，三处的转轴转动，连杆 OB长为 R，连杆 AB长为 L（LR），当 OB 杆以角速度逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆 AB 与水平方向夹角为，AB杆与 OB杆的夹角为。在滑块 A 从右向左滑动过程中（）A滑块 A 做加速度减小的加速运动 B滑块 A 做加速度减小的减速运动 C当 OB 杆与 OA垂直时，滑块的速度大小为R D当=90时，滑块的速度大小为22LR+9（23-24 高一下浙江杭州期中）如图所示，套在竖直细杆上的轻环 A 由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物 B 相连，施加外力让 A 沿杆以速度 v匀速上升，从图中 M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的 N 位置，已知 AO 与竖直杆成角，则（）A刚开始时重物 B 的速度为cosv BA 匀速上升时，重物 B 加速下降 C重物 B 下降过程，处于失重状态 DA 运动到 N位置时，重物 B 的速度不为 0 考点考点 4 平抛运动的基本规律平抛运动的基本规律 平抛运动的两个重要推论(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲所示。其推导过程为 tan vyv0gt2v0tyx2。(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则 tan 2tan。如图乙所示。其推导过程为 tan vyv0gttv0tEAA2yxEA2tan。10（23-24 高一上山东滨州期末）如图甲，是某电视闯关娱乐节目中选手闯关的情景，简化如图乙，绳索与竖直方向的夹角为37，选手在绳索悬挂点正下方 5m 处沿水平方向跳出后抓住绳索，选手水平初速度的大小至少为（选手可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2）（）A7.5m/s B2m/s C5.5m/s D6m/s 11.（23-24 高一下四川绵阳期中）掷飞镖是在现在体育项目中一个重要的比赛项目如图所示，现有一运动员从同一位置先后水平掷出两支相同的飞镖，落在同一竖直标靶上，飞镖 A 与竖直标靶成角53，B 与竖直标靶成角37，落点相距为 d，不计空气阻力，则：（1）飞镖 A 与 B 在空中飞行的时间之比为多少？（2）该运动员郑飞镖的位置与标靶的水平距离为多少？12（23-24 高一下山西期中）如图所示，水平地面上放置一边长为 a 的正方体无盖的储物盒ABCDA B C D ，P 为底面A B C D 对角线的交点，O为B A 延长线上与A距离为 a的点，M为 O 点正上方距地面高度为 4a的点。现有一同学整理杂物，将各种杂物（可视为质点）从 M点以不同的速度水平抛出，均能落入储物盒中。不计空气阻力，重力加速度为 g。（1）若一杂物水平抛出，落在盒中的 P 点，求此杂物抛出时的速度大小；（2）若要使所有杂物都能落在盒子中，求杂物水平抛出的速度大小范围。考点考点 5 斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。13（23-24 高一下云南昆明阶段练习）如图，小球从加速滑道的不同位置由静止滑下，到达 A 点后会以不同的速度水平飞出，分别落在滑道的 M、B和 N 点。已知滑道 AB和 BC倾斜角均为 45，并且 M为 AB的中点，M、N两点在同一水平面。不计空气阻力，重力加速度为210m/s，则下列说法正确的是（）A三次在空中飞行时间之比为1:2:3 B三次的水平初速度大小之比为1:2:3 C落在 M 点的速度偏转角比落在 B点的速度偏转角大 D落在 N点的时候速度方向恰好垂直斜坡 BC 14（多选）（23-24 高一下陕西阶段练习）跳台滑雪是利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从 A 点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上 B 点着陆，如图所示。已知运动员（可视为质点）从 A 点水平飞出的速度为020m/sv=，山坡可看成倾角为 37的斜面，不考虑空气阻力，（210m/sg=，sin370.6，cos370.8）以下说法正确的是（）A运动员从飞出至落在斜面上的位移大小为 60m B运动员落在斜面上的速度大小为 30ms C经过 1.5s 运动员离斜面最远 D运动员离斜面的最远距离为 9m 15.（23-24 高一下河南濮阳阶段练习）喷水灌溉是现代浇灌的一种方式，喷灌有省水、省工、提高土地利用率、增产和适应性强等特点。如图 1 所示为植物园里浇灌的情景，已知水从喷嘴里喷出的速度大小为0v，与水平方向成角斜向上，不计空气阻力。（1）若30=，重力加速度为g，求某水滴离开喷嘴后又上升的最大高度H；（2）若草地为倾角37=的斜坡，喷嘴到斜水滴离开喷嘴后坡底端的高度差为2.5mh=，某水滴水平喷向斜坡，07m/sv=，如图 2 所示。已知sin370.6=，cos370.8=，重力加速度g取29.8m/s，求此水滴离开喷嘴到落至斜坡运动的水平距离。考点考点 6 类平抛运动类平抛运动 求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动。(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度 a 分解为 ax、ay，初速度 v0 分解为 vx、vy，然后分别在 x、y 方向上列方程求解。16（多选）（23-24 高一下山西阶段练习）如图甲所示为一固定在水平地面、倾角为30=的斜面，在斜面ABCD 上固定平铺一张光滑的坐标纸，将一小球从 A 点沿 AB 以某一初速度水平推出，并用频闪照相机记录下小球在运动过程中不同时刻的位置，如图乙所示。已知坐标纸每个正方形方格的边长为 d，照相机频闪的时间间隔为t，小球可视为质点，空气阻力不计。则下列说法正确的是（）A小球在斜面上做匀变速曲线运动 B小球从 A点运动到 CD边的时间为 4.75t C小球从 A 点抛出时的速度大小为2dt D当地的重力加速度大小为28dt 17（23-24 高一下湖南衡阳阶段练习）风洞试验主要采用人工的方式产生并且控制气流，在风洞中安置飞行器或其它物体模型，研究气体流动与模型的相互作用，从而了解实际物体的空气动力学特性。某次风洞实验室中可以产生沿水平方向、大小可调节的风力。如图所示，将一个质量为 m 的小球放入风洞实验室的光滑水平地面上的O点，小球以初速度0v水平向右抛出，此时调节水平风力的大小为恒定值 F，F的方向始终与初速度0v的方向垂直，最后小球运动到水平地面上的 P点。已知 O、P 两点连线与初速度0v方向的夹角为。求：（1）小球从 O点运动到 P 点的时间 t；（2）小球运动到 P点时的速度大小 v；（3）小球从 O点运动到 P 点的位移大小 L。考点考点 7 斜抛运动斜抛运动 对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆向看成平抛运动。分析完整的斜上抛运动时，可根据对称性求解某些问题。18（23-24 高一下广东广州期中）在翻修旧房时，工人同时将两块砖水平叠放在一起以初速度 v0斜向上抛出，如图所示。砖到达最高点时刚好被另一工人接住，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（）A从抛出到将要被接住的过程中，两块砖做之间作用力不为零 B砖在最高点工人接住前的速度为零 C若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向必须瞄准该位置 D若在原位置、以相同速度 v0抛出叠放在一起的三块砖（可视为质点），能在同一最高位置被工人接住 19（23-24 高一下河北邯郸期中）如图甲所示，“水秋千”是我国古代的一种水上运动，最早在宋人孟元老东京梦华录中就有记载。表演过程如图乙所示，表演者手握固定在竖直桅杆O点轻绳的一端，用力荡起至与桅杆夹角为45=的A点时，表演者松手沿垂直轻绳方向飞出。已知在空中经过最高点B时的速度大小为v，重力加速度为g，表演者可视为质点，整个过程船静止不动，绳子始终伸直，不计空气阻力。若A点到水面的高度为AB间高度的 4 倍，则落水点到A点的水平距离为（）A()251vg+B25vg C()231vg+D25vg 考点考点 8 探究平抛运动特点探究平抛运动特点 20（23-24 高一下河北沧州期中）学校物理兴趣小组去某废水处理厂参加社会实践活动，当大家经过厂里的废水排水口时，发现距较大水池一定高度的较小的水平排水管正在向外满口排放废水，如图所示。小组同学只找到一把卷尺，他们想估测排水管每秒的排污体积。当地的重力加速度大小为 g。(1)要想估测排水管每秒的排污体积，同学们需利用卷尺测量管口的周长 l、三个数据。（写出测量的物理量和对应的符号）(2)排水管每秒的排污体积的表达式为 V=。（用题中相关物理量的符号表示）(3)若排水管的管壁厚度不可忽略，测量准确，不考虑其他因素对测量的影响，则排水管每秒的排污体积的测量值 。（填“偏大”或“偏小”）21（22-23 高一下重庆沙坪坝阶段练习）某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间 T 拍摄一张照片。小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为 A，然后依次每隔 1 张照片标记一次小球的位置，得到如图所示的 B 点和 C 点；经测量，AB、BC两线段的长度之比:a b。（1）为了减小空气阻力的影响，小球应选择：（填选项字母）A实心金属球 B空心塑料球 C空心金属球 若忽略空气阻力，已知当地重力加速度为 g；（2）AB、BC之间的水平距离在理论上应满足ABx BCx（选填“大于”、“等于”或“小于”）；（3）BC之间实际下落的竖直高度为 （用 g、T 表示）；（4）小球抛出时的初速度大小为 （用 g、T、a、b表示）。22（22-23 高一下广东东莞期末）某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验：（1）甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有 。A两球的质量应相等 B两球的质量可以不相等 C两球应同时落地 D应改变装置的高度，多次实验 E.实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 （2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为 5cm，如果重力加速度 g 取210m/s，照相机的闪光频率为 Hz；小球平抛的初速度大小为 m/s，经过 B点时的竖直分速度大小为 m/s。（所有结果保留 2 位有效数字）专题专题 02 圆周运动圆周运动 考点考点 1 1 描述圆周运动的物理量及其关系描述圆周运动的物理量及其关系 考点考点 2 2 圆锥摆模型及其临界问题圆锥摆模型及其临界问题 考点考点 3 3 水平转盘上的圆周运动及其临界问题水平转盘上的圆周运动及其临界问题 考点考点 4 4 竖直面内的圆周运动竖直面内的圆周运动“绳”模型和“杆”模型“绳”模型和“杆”模型 考点考点 5 5 斜面上圆周运动的分析斜面上圆周运动的分析 考点考点 6 6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考点考点 1 描述圆周运动的物理量及其关系描述圆周运动的物理量及其关系 1.熟练掌握向心力公式：Fnmanmv2rmr2mvm42rT24m2f2r 2.常见的三种传动方式及特点：(1)皮带传动：两轮边缘线速度大小相等；(2)摩擦(齿轮)传动：轮边缘线速度大小相等；(3)同轴转动：两轮转动的角速度大小相等 1（23-24 高一下河南南阳期中）如图甲所示是一辆正以速度 v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，车轮边缘某点 P（图中未画出）离水平地面的高度 h随自行车运动位移 x 的变化关系如图乙所示，图中的 L为已知量。若车轮与地面间无相对滑动，则（）A该车轮的直径为 L BP 做线速度为 v 的匀速圆周运动 C在xL=位置，P相对地面的速度为零 D在4Lx=位置，P相对地面的速度为 v 2（23-24 高一下山东临沂期中）如图为某种型号自行车的传动装置示意图，大齿轮通过链条带动小齿轮转动，后轮随小齿轮一起转动。已知大齿轮的齿数为 36，小齿轮的齿数为 16，小齿轮的半径为 5cm，后轮半径为30cm，A为大齿轮边缘的点，B 为小齿轮边缘的点，C 为后轮边缘上的一点，关于自行车传动过程下列说法正确的是（）AA、B、C 三点的线速度大小之比为 9924 BA、B、C 三点的角速度大小之比为 944 CA、B、C三点的向心加速度大小之比为 4954 D若某同学骑该自行车使大齿轮每分钟转 20 圈，则自行车行驶的平均速率约为 0.62m/s 3（23-24 高一下浙江期中）下图是意大利建筑师戴维菲舍尔在迪拜设计的摩天大楼达芬奇旋转塔，该楼的每一层都可以围绕一个混凝土中心独立自由旋转，大楼通过风力涡轮机提供能量，旋转一周要 90 分钟，在旋转的时候大楼呈现不同的形状，也被称为“舞动的摩天大楼”。当某楼层正在匀速转动时，以下说法正确的是（）A楼层上的任一点都处于平衡状态 B楼层的转速等于 90r/min C楼层上的任意两点角速度相同 D楼层上的任意两点线速度相同 4（23-24 高一下山东菏泽期中）在很多 24 小时营业的餐厅，“欢乐送”送餐机器人足以承担深夜的送餐任务。某次送餐机器人（可视为质点）性能测试路径如图所示，半径为2R=m 的半圆弧BC、AD与长为6L=m 的直线路径 AB、CD分别相切于 A、D、B、C 点。为保证安全，机器人做匀速圆周运动的加速度最大为2a=m/s2，则机器人匀速率安全绕测试路径运行一圈的最短时间为（）A()3s+B()32s+C()6s+D()62s+5（多选）（23-24 高一下四川成都期中）一根长为 2m 的光滑匀质细杆 OA 可绕固定点 O在竖直平面内连续转动，在杆上距 O点长度为3m 处放有一质量为 1kg 的小物块（可视为质点），重力加速度10g=m/s2，不计空气阻力，当杆从水平位置突然以角速度 绕 O点顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（）A只要杆转动的角速度 足够大，物块就不会与杆相碰 B只要杆转动的角速度 足够大，物块仍可能与杆相碰 C若物块恰好与杆端 A相碰，杆转动的角速度6=rad/s D为使物块与杆不相碰，杆转动的角速度最小值56=rad/s 6（多选）（23-24 高一下山西运城阶段练习）经常可以看到老人在打陀螺，以此锻炼身体。某次一老人用鞭子抽打陀螺后一方面使其以角速度在水平地面上匀速转动，另一方面使陀螺获得一水平方向的速度，当陀螺运动到某个台阶（上表面光滑）时沿垂直于台阶边缘的速度掉下去，发现陀螺的上边缘恰好不与台阶相碰，如图所示。已知陀螺上表面的半径和高度均为 r，陀螺的旋转轴始终竖直，重力加速度大小为 g，下列说法正确的是（）A陀螺刚离开台阶时的水平速度大小为2gr B陀螺刚离开台阶时的水平速度大小为2gr C陀螺在台阶上运动时，上边缘的点相对台阶的最大速度为2grr+D陀螺在台阶上运动时，上边缘的点相对台阶的最大速度为224grr+考点考点 2 圆锥摆模型及其临界问题圆锥摆模型及其临界问题 解题方法(1)对研究对象进行受力分析，确定向心力来源。(2)确定圆心和轨道半径。(3)应用相关力学规律列方程求解。7（23-24 高一下重庆期中）关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（）A如图甲所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受到重力、弹力和向心力作用 B如图乙所示，汽车安全通过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小 C如图丙所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端 O 点在竖直面内做圆周运动，通过最高点的最小速度为gR D如图丁所示，衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动 8（23-24 高一下四川成都阶段练习）如图所示，倾角53=的斜面 ABC 固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点 A 在转轴1OO上。转台以角速度 匀速转动时，将质量为 m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在斜面上，此时小物块到 A点的距离为 L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为 0.5，重力加速度为 g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力，sin530.8=，cos530.6=。则物块相对斜面静止时（）A小物块受到的摩擦力方向一定沿斜面向下 B小物块对斜面的压力一定等于 mg C水平转台转动角速度 应不小于56gL D水平转台转动角速度 的最大值为336gL 9（多选）（23-24 高一下浙江期中）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A图 a 中若轻杆上的小球在最高点的角速度小于gl，杆对小球的作用力向上 B图 b 中若火车转弯未达规定速度行驶时，轮缘对轨道没有作用 C图 c 中若 A、B 均相对静止，半径AB23RR=，质量AB2mm=，则 A、B 所受摩擦力ABff D图 d 是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 10（多选）（23-24 高一下湖南期中）如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球ab、，质量分别为12mm、，细线的上端都系于O点，两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知两细线长度之比12:3:1LL=，长细线跟竖直方向的夹角为60=，下列说法正确的是（）A两小球做匀速圆周运动的周期相等 B两小球做匀速圆周运动的线速度大小相等 Ca、b 两小球的质量之比一定为3:1 D短细线跟竖直方向成30角 11（多选）（23-24 高一下江西赣州期中）如图甲为游乐场中的“旋转秋千”，质量相等的 A、B 两个座椅用长度不等的悬绳悬挂于同一旋转圆盘的边缘，A 座椅的悬绳更长，A 座椅中的游客质量1m与 B 座椅中的游客质量2m不同，“旋转秋千”旋转稳定后，A 座椅悬绳与竖直方向夹角为，B 座椅悬绳与竖直方向夹角为，下列说法正确的是（）A若12mm，可能有=B不管12mm、大小关系如何，均有 C若12mm=，则两座椅中游客做圆周运动的向心力大小相等 D若12mm=，则 A 座椅中游客做圆周运动的向心力比 B座椅中游客做圆周运动的向心力大 考点考点 3 水平转盘上的圆周运动及其临界问题水平转盘上的圆周运动及其临界问题 解决临界问题方法(1)先确定研究对象受力情况，看哪些力充当向心力，哪些力可能突变引起临界问题。(2)注意分析物体所受静摩擦力大小和方向随圆盘转速的变化而发生的变化。(3)关注临界状态，例如静摩擦力达到最大值时，开始相对滑动，出现临界情况，此时对应的角速度为临界角速度。12（23-24 高一下安徽阶段练习）摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中OO、分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比:1:3rr=甲乙，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块 A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心OO、的间距AB2RR=。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（）滑块 A 和 B 在与轮盘相对静止时，角速度之比为AB:1:3=滑块 A 和 B 在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为AB:9:2aa=滑块 A 和 B 在与轮盘相对静止时，线速度的比值为AB:2:3vv=转速增加后滑块 A 先发生滑动 A B C D 13（23-24 高一下广东佛山阶段练习）如图，一水平赛车赛道两侧为圆弧，两赛车 A、B 分别经过图中两点，速度大小相同，当赛车转弯时，若车速过快容易发生侧滑，下列说法正确的是（）A赛车 A 的向心加速度比赛车 B 的大 B赛车 A 的角速度比赛车 B 的小 C赛车 B 比赛车 A 更容易发生侧滑 D为防止赛车侧滑，可以减小赛车和运动员的质量 14（多选）（23-24 高一下山西太原期中）学完圆周运动的知识后，某同学设计了一个汽车在极限状态下的试车道，如图所示。车道为漏斗状，汽车可在圆心为 O的水平面内做匀速圆周运动，车道转弯半径为 r，路面倾角为，车胎与路面间的动摩擦因数为()tan 时，ab、一定相对转盘发生滑动 Dab、相对转盘即将发生滑动时，若突然剪断轻绳，ab、均做离心运动 17（多选）（23-24 高一下山东聊城期中）如图所示，一半径为 r的圆形转盘放在水平放置的圆形餐桌上，转盘中心为 O，在离转盘中心2r处放置一质量为 m 的碟子（可视为质点）。现使转盘绕中心点 O由静止开始转动，缓慢增加转盘转动的角速度，当转盘的角速度达到时，碟子开始相对转盘滑动。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为 g。则（）A碟子随转盘一起转动时，碟子受到的摩擦力方向与速度方向相反 B碟子与转盘间的摩擦因数为22rg C若将碟子放在转盘边缘，当转盘转动的角速度为2时，碟子开始相对转盘滑动 D将两个这种相同的碟子叠在一起放在离转盘中心2r处，使碟子相对转盘开始滑动的角速度为2 18（多选）（23-24 高一下山东济宁期中）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为 m的两个物块 A 和 B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为2ABRrRr=，与盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物块恰要与圆盘发生相对滑动时，细绳未被拉断，下列说法正确的是（）A此时转盘的角速度为gr B此时绳上的拉力为3 mg C此时物块 A 的摩擦力的方向沿半径指向圆心 D此时烧断细绳，物块 A、B 都将做离心运动 19（23-24 高一下河南商丘期中）如图所示，竖直平面内有一光滑“V”形支架可绕竖直中心轴OO在水平面内转动，支架两侧的细杆与竖直中心轴OO的夹角均为37=，两侧的细杆上分别穿有质量均为3kgm=的小球，小球可沿细杆自由滑动，两小球用一轻质弹簧拴接且弹簧始终处于水平状态，已知弹簧的劲度系数为100N/mk=，原长为1.0ml=，重力加速度 g 取210m/s，不计空气阻力，已知sin370.6=，cos370.8=，求：（1）小球静止时，两小球之间的距离；（2）弹簧弹力大小为 20N 时，支架转动的角速度大小。20（23-24 高一下湖北阶段练习）如图所示，质量为1kgm=的小球由轻绳 AC 和 BC分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，绳 AC 长为10.6mL=，绳 BC长20.8mL=，A、B两点的距离31mL=。当竖直轻杆绕轴开始缓慢加速转动，直至角速度增大至某一值后细杆转速保持不变，小球在水平面内做匀速圆周运动。重力加速度 g为210m/s，小球可视为质点，忽略空气阻力。求：（1）绳 BC刚好伸直无张力时，小球做匀速圆周运动的角速度1的大小；（2）若小球做匀速圆周运动的角速度2530rad/s6=，此时绳 AC和 BC的拉力1T与2T的大小。21（23-24 高一下山东枣庄期中）如图所示是场地自行车比赛的圆形赛道，路面与水平面的夹角为37。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m。已知自行车和运动员的质量一共是100kg，不考虑空气阻力，取210m/s,sin370.6,cos370.8g=。（1）若使自行车不受摩擦力作用，求其速度的大小；（2）若该运动员的骑行速度是24m/s，求此时自行车所受的摩擦力。考点考点 4 竖直面内的圆周运动竖直面内的圆周运动“绳绳”模型和模型和“杆杆”模型模型 竖直面内圆周运动问题的解题思路 22（23-24 高一下北京丰台期中）如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为 m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为 T，小球在最高点的速度大小为 v，其 T-v2图像如图乙所示，则下列说法不正确的是（）A轻质绳长为mba B当地的重力加速度为am C当 v2=c时，轻质绳最高点拉力大小为acab D若小球在最低点时的速度21vb=，小球运动到最低点时绳的拉力为 6a 23（多选）（23-24 高一下北京海淀期中）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（）A小球通过管道最高点时，管道对小球的作用力一定向上 B小球通过管道最高点时，管道对小球的作用力可能为零 C小球通过管道最低点时，管道对小球的作用力可能为零 D小球通过管道最低点时，管道对小球的作用力一定向上 24（多选）（23-24 高一下河南期中）如图甲、乙所示，分别用长度均为1m的轻质细绳和轻质细杆的一端拴质量均为1kg的小球 A、B，另一端分别固定在 O、O点，现让 A、B 两小球分别绕 O、O点在竖直平面内做圆周运动，小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度210m/sg=。下列说法正确的是（）AA 球做圆周运动到最高点的最小速度为 0 BB 球做圆周运动到最高点的最小速度为 0 C某次 A、B 两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为 2N、5N，则此时 A、B 两球经过最高点时的速度大小之比可能为2 15:5 D某次 A、B 两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为 2N、5N，则此时 A、B 两球经过最高点时的速度大小之比可能为2:5 25（23-24 高一下云南昆明阶段练习）如图所示为跳台滑雪轨道简化模型，AB 段光滑曲面为加速滑道，BCD 段圆弧滑道为半径16mr=的姿态调整滑道，左侧与 AB段平滑连接，右侧与水平跳台 DE 连接，EF 段为倾角为 30的速降斜坡。质量为 60kg 的滑雪运动员从加速滑道滑下后到达圆弧轨道的最低点 C点时的速度大小120m/sv=，经过 D点时的速度大小为215m/sv=，运动员整个运动过程的最高点 P 恰好在 E点的正上方7.2mh=处，最后落在斜坡上的 Q点。已知重力加速度为210m/s，不计空气阻力，速降斜坡足够长，sin370.6=，cos370.8=，求：（1）运动员在 C点时受到圆弧轨道的弹力；（2）水平平台 DE 的长度；（3）经过 P 点之后，运动员距斜坡的最远距离（结果用根式表示）。26（23-24 高一下辽宁大连阶段练习）如图所示，轻绳的一端系在固定点 O，另一端系有质量为 m 的小球，使小球在竖直平面内以 O 为圆心做圆周运动。小球某次运动到最低点时，轻绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，小球以轻绳拉断时的速度水平飞出做平抛运动，落地点 P到 O 点的水平距离为 d。已知 O点离地面高度为d，轻绳长为4d，重力加速度为 g，忽略空气阻力。求：（1）轻绳拉断时，小球水平飞出的速度大小；（2）轻绳能承受的最大拉力是多少；（3）保持固定点 O离地面的高度不变，改变轻绳长度，使球重复上述运动，若轻绳仍在小球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，问：轻绳长为多少时，小球抛出的水平距离最大，最大水平距离是多少？27（23-24 高一下重庆沙坪坝期中）一种自行车气嘴灯的感应装置结构如图（a）所示，感应装置内壁光滑，质量为 m的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为 k 的弹簧连在 A点，重物上有触点 C，在 B 端固定有触点 D，触点大小不计，B端朝下竖直静置时 C、D 间的距离2mgxk=。当触点 C、D 接触后，LED 灯就会发光。安装了气嘴灯的自行车如图（b）竖直倒放在地面上，气嘴灯 B 端固定在车轮内圈，A端指向车轮圆心，旋转车轮研究 LED发光情况。测得自行车车轮内半径为 R，重力加速度大小为 g，气嘴灯大小相对车轮内径可忽略不计。（1）若车轮匀速转动时，线速度大小06vgR=，当气嘴灯运动到最低点时，求 B端对重物的支持力；（2）若 LED 灯能一直发光，求车轮匀速转动的最小线速度大小。28（23-24 高一下四川成都期中）如图，两个半径均为1mR=的四分之一圆弧管道 BC（管道内径很小）及轨道CD 对接后竖直固定在水平面 AEF 的上方，其圆心分别为1O、2O，管道 BC 下端 B与水平面相切。在轨道 BCD的右侧竖直固定一半径为 2R的四分之一圆弧轨道 EFG，其圆心恰好在 D 点，下端 E 与水平面相切，D、2O、E在同一竖直线上，在水平面上与管道 BC 下端 B 左侧距离为2mL=处有一质量为1kgm=、可视为质点的物块，以初速度08m/sv=沿水平面向右运动，从 B 处进入管道 BC，恰好能从轨道 CD 的最高点 D飞出，并打在轨道 EFG上。已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.25=，重力加速度大小取210m/s=g。求：（1）物