河南省郑州市2023-2024学年高二下学期6月期末数学含答案.pdf
#QQABRQSEggCgAJBAAAhCQwnSCAGQkACCCYgOgEAEIAAAQBNABCA=#QQABSQSkxgCQkJTACQ4qR03GCQmQkIOiJYgMAUAHuAQKQYNIFKA=#QQABRQSEggCgAJBAAAhCQwnSCAGQkACCCYgOgEAEIAAAQBNABCA=#QQABSQSkxgCQkJTACQ4qR03GCQmQkIOiJYgMAUAHuAQKQYNIFKA=#QQABRQSEggCgAJBAAAhCQwnSCAGQkACCCYgOgEAEIAAAQBNABCA=#QQABSQSkxgCQkJTACQ4qR03GCQmQkIOiJYgMAUAHuAQKQYNIFKA=#QQABRQSEggCgAJBAAAhCQwnSCAGQkACCCYgOgEAEIAAAQBNABCA=#QQABSQSkxgCQkJTACQ4qR03GCQmQkIOiJYgMAUAHuAQKQYNIFKA=#QQABRQSEggCgAJBAAAhCQwnSCAGQkACCCYgOgEAEIAAAQBNABCA=#QQABSQSkxgCQkJTACQ4qR03GCQmQkIOiJYgMAUAHuAQKQYNIFKA=#QQABRQSEggCgAJBAAAhCQwnSCAGQkACCCYgOgEAEIAAAQBNABCA=#QQABSQSkxgCQkJTACQ4qR03GCQmQkIOiJYgMAUAHuAQKQYNIFKA=#郑州市 20232024 学年下期期末考试高中二年级数学评分参考一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.题号12345678答案CBCADDAB二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，18 分.题号91011答案ADCDBC三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共计 15 分.12.2e；13.72；14.0.0485 或972000；3097.四、解答题：本题共 5 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（13 分）解：因为二项式312nxx的二项展开式中各二项式系数之和为256，即01CCC2256nnnnn，可得8n.（1）8312xx的展开式的通项8388324 481221CC0,1,2,8kkkkkkkTxkxk，令24443k得3k，354484C21792Txx，所以展开式中4x项的系数是 1792.-7 分（2）由（1）可知，展开式中的第 1,4,7 项为有理项且088881C2256Txx354484C21792Txx62078C2112Tx-.13 分16（15 分）解:（1）由题知11 357955x ，12537485872485y，又5210()4iixx，5216(1)32iiyy，511430iiix y，所以5511555522221111514305 5 482300.999230.304140 1326iiiiiiiiiiiiiixxyyx yxyrxxyyxxyy ，由样本的相关系数非常接近 1，可以推断新能源汽车年销售量和充电桩数量这两个变量正线性相关，且相关程度很强，所以可以用线性回归模型拟合它们的关系-8 分（2）515212305.7054iiiiixxyybxx，485.75 519.25aybx，所以y关于x的线性回归方程为5.759.51 2yx当24x 时，5.75 24 19.25157.25y，故当充电桩数量为 24 万台时，该地区新能源汽车的年销量为 157.25 万辆-15 分17.（15 分）解：224fxaxax，定义域为0,（1）当1a 时，2212225225xxxxfxxxxx 当 0fx时，得102x或2x；当 0fx时，得122x故函数 f x在10,2和2,4上单调递增，在1,22上单调递减，又192ln224f，444ln2f ，142ff因此函数 f x在0,4上的最大值为44ln2.-6 分（2）2242221224axaxaxxfxaxaxxx当04a时，0fx时，得102x或2xa；0fx时，得122xa故函数 f x在10,2和2,a上单调递增，在1 2,2 a上单调递减；当4a 时，此时 22 210 xfxx故函数 f x在0,上单调递增；当4a 时，0fx时，得20 xa或12x；0fx时，得212xa故函数 f x在20,a和1,2上单调递增，在2 1,2a上单调递减；综上：当04a时，函数 f x在10,2和2,a上单调递增，在1 2,2 a上单调递减；当4a 时，函数 f x在0,上单调递增；当4a 时，函数 f x在20,a和1,2上单调递增，在2 1,2a上单调递减.-15 分18.（17 分）解：（1）记一道多选题“有 2 个选项正确”为事件1，“有 3 个选项正确”为事件2，“小明该题得 6 分”为事件 B，则()=1=1 1=1C32=112，求得=14.-6 分（2）若小明选择方案，则小强的得分为 3 分.若小明选择方案，记小强该题得分为 X，则=0,3,6，且(=0)=1C21C31+2C11C31=51223+71213=1736，(=3)=2C21C31=71223=1436=718，(=6)=1C11C31=51213=536，所以，()=0 1736+3 1436+6 536=2，若小明选择方案，记小强该题得分为 Y，则=0,6，且(=0)=1C32C32+2C11C21C32=512+71223=2936，(=6)=2C22C32=71213=736，所以，()=0 2936+6 736=76,因为 3，所以小明应选择方案.-15 分19.（17 分）解：（1）因为32()1f xxx，则2()32xfxx，1(1)1,11kff，曲线()f x在01x 处的切线为1112yxx ，且10|0.5xx，2(2)8,23kff，曲线()f x在12x 处的切线21383821.63yxx ，且21|0.5xx，故用牛顿法求方程()0f x 满足精度0.5的近似解为1.63.-5 分（2）（）设11,0nnPx，则111,nnnQxg x，因为 2xg x，所以 2 ln2xgx，则111,nnnQxg x处切线为1112ln22nnxxnyxx，切线与x轴相交得,0nnP x，11ln2nnxx，即11ln2nnxx为定值.根据牛顿法，此函数没有零点.-11 分（）因为00 x 得11ln2nnx，所以011121ln2nnP PPPPP，211logln211122ennenng x，所以0011111 223111111112 ln2eeeennnP Q PPQ PPQPnSSS，23111111111e112ln2eeee2ln21enn，4111e1e1log e2ln2 eeeennnnnn故所得前n个三角形，001PQ P，112PQ P，11nnnP QP的面积和为41e1log eeennn.-17 分
