高一物理必修二小船过河问题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

专题：小船过河问题分析专题：小船过河问题分析第1页要使船能在最短时间内渡河，则最短时间是要使船能在最短时间内渡河，则最短时间是多少秒？应向何方划船？多少秒？应向何方划船？【例例1】小小船船在在d=200m宽宽河河水水中中行行驶驶，船船在在静静水中水中v划划=4m/s，水流速度，水流速度v水水=2m/s。求：。求：dV划划v实实v水水解：解：应向对岸划行应向对岸划行,航向角航向角=90.要使航线最短，那么应向何方划船？渡河要使航线最短，那么应向何方划船？渡河时间是多少秒？时间是多少秒？第2页要使航线最短，那么应向何方划船？渡河要使航线最短，那么应向何方划船？渡河时间是多少秒？时间是多少秒？dv2vv1(注意：注意：V1=V水对地水对地=V水水 V2=V船对水船对水=V划划=V船船 ：航向角（划行速度与河岸夹角）：航向角（划行速度与河岸夹角）d:河宽度河宽度 V=V船对地船对地=V实实第3页1.最短时间过河最短时间过河2.最短位移过河最短位移过河过河时间最短；过河时间最短；t=d/v划划过河路径最短；过河路径最短；s=d (v划划v水水)主要结论主要结论-小船两种过河方式小船两种过河方式dV划划v实实v水水dV划划v实实v水水第4页点评：当点评：当v2v1(v划划v水水）时，合速）时，合速v不不可能垂直河岸。此时，以可能垂直河岸。此时，以v1矢量终点矢量终点为圆心，为圆心，v2大小为半径画圆，当大小为半径画圆，当v与与圆相切时，圆相切时，角最大，角最大，角最小，则渡角最小，则渡河航线最短，而且河航线最短，而且；第5页【例【例2】有些人驾船从河岸有些人驾船从河岸A处出发，假如使船处出发，假如使船头垂直河岸航行，经头垂直河岸航行，经10min抵达正对岸下游抵达正对岸下游120mC处；若使船头指向与上游河岸成处；若使船头指向与上游河岸成角方向角方向航行，经航行，经12.5min抵达正对岸抵达正对岸B点，求水速点，求水速u，航，航向向，船速，船速v，河宽，河宽d 水速水速u=12m/min12m/min，航向航向=5353，船速船速v=20m20m/minmin，河宽河宽d=200m200m。第6页【例【例3】汽船顺流从甲地到乙地，历时汽船顺流从甲地到乙地，历时3h3h，返回时需返回时需6h6h，如汽船关闭发动机顺流从甲地，如汽船关闭发动机顺流从甲地漂到乙地，则所需时间为漂到乙地，则所需时间为()()A A3h B3h B6h 6h C C9h D9h D12h12hD D第7页【例【例4】游泳运动员以恒定速率垂直河岸横游泳运动员以恒定速率垂直河岸横渡当水速突然增大时，对运动员横渡经历渡当水速突然增大时，对运动员横渡经历旅程、时间发生影响是旅程、时间发生影响是()()A A旅程增加、时间增加旅程增加、时间增加 B B旅程增加、时间缩短旅程增加、时间缩短 C C旅程增加、时间不变旅程增加、时间不变 D D旅程与时间均与水速无关旅程与时间均与水速无关C C第8页速度关联类问题求解速度关联类问题求解速度速度合成与分解合成与分解图4-12第9页例例5如图4-3所表示，在一光滑水平面上放一个物体，人经过细绳跨过高处定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变速度v运动.当绳子与水平方向成角时，物体前进瞬时速度是多大？图4-3第10页绳子牵引物体运动中，物体实际在水平面上运动，绳子牵引物体运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动速度速度v物物是合速度，将是合速度，将v物按如图物按如图4-6所表示进行分所表示进行分解解.其中其中:v=v物物cos，使绳子收缩，使绳子收缩.v=v物物sin,使使绳子绕定滑轮上绳子绕定滑轮上A点转动点转动.所以所以v物物=图4-6第11页练习1 如图所表示，如图所表示，A、B两车经过细绳跨接在两车经过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若若A车以速度车以速度v0向右匀速运动，当绳与水向右匀速运动，当绳与水平面夹角分别为平面夹角分别为和和时，时，B车速度是多少车速度是多少？图4-11.vB=vB=第12页作业：作业：作业手册作业手册第13页【例例2】小小船船在在d=200m宽宽河河水水中中行行驶驶，船船在在静静水水中中v2=2m/s，水水流流速速度度v1=4m/s。求求：要要使使船船航线最短，应向何方划船？位移最小值怎样？航线最短，应向何方划船？位移最小值怎样？Sdv2vv1(）又又(第14页练习2如图所表示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为vB，加速度为aB，杆与竖直夹角为，求此时A球速度和加速度大小第15页分别对小球A和B速度进行分解，设杆上速度为v则对A球速度分解，分解为沿着杆方向和垂直于杆方向两个速度。v=vAcos对B球进行速度分解，得到v=vBsin联立得到vA=vBtan第16页例1如图4-3所表示，在一光滑水平面上放一个物体，人经过细绳跨过高处定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变速度v运动.当绳子与水平方向成角时，物体前进瞬时速度是多大？图4-3第17页解法一:应用微元法设经过时间t，物体前进位移s1=BC，如图4-5所表示.过C点作CDAB，当t0时，BAC极小，在ACD中，能够认为AC=AD，在t时间内，人拉绳子长度为s2=BD，即为在t时间内绳子收缩长度.图4-5由图可知：BC=由速度定义：物体移动速度为v物=人拉绳子速度v=由解之：v物=图4-5第18页解法二:应用合运动与分运动关系绳子牵引物体运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动速度v物是合速度，将v物按如图4-6所表示进行分解.其中:v=v物cos，使绳子收缩.v=v物sin,使绳子绕定滑轮上A点转动.所以v物=图4-6第19页【例【例3】一只船一只船从河岸从河岸A处渡河处渡河，河宽，河宽d=30m，v水水=10m/s，距，距A A 40m下游有瀑布，为使小船靠下游有瀑布，为使小船靠岸时，不至被冲进瀑布中，船划行最小速度为岸时，不至被冲进瀑布中，船划行最小速度为多少？船实际速度是多大？多少？船实际速度是多大？瀑布瀑布xAv水水SdV划划v实实(第20页【例【例4】有一艘船以有一艘船以v甲甲船速用最短时间横渡船速用最短时间横渡过河，另一艘船以过河，另一艘船以v乙乙船速从同一地点以最短船速从同一地点以最短距离过河，两船轨迹恰好重合（设河水速度距离过河，两船轨迹恰好重合（设河水速度保持不变），求两船过河所用时间之比。保持不变），求两船过河所用时间之比。第21页【例【例5】某人乘船横渡一条河，船在静水中速某人乘船横渡一条河，船在静水中速度及水速一定，此人过河最短时间度及水速一定，此人过河最短时间T1，若此，若此船用最短位移过河，所需时间船用最短位移过河，所需时间T2，若船速大，若船速大于水速，则船速与水速之比为？于水速，则船速与水速之比为？第22页例2一根长为L杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h物块上，如图4-7所表示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A线速度vA（此时杆与水平方向夹角为）.第24页选取物与棒接触点选取物与棒接触点B为连结点为连结点.（不直接选（不直接选A点，因为点，因为A点点与物块速度与物块速度v关系不显著）关系不显著）.因为因为B点在物块上，该点运动点在物块上，该点运动方向不变且与物块运动方向一致，故方向不变且与物块运动方向一致，故B点合速度（实际速点合速度（实际速度）也就是物块速度度）也就是物块速度v；B点点 又在棒上，参加沿棒向又在棒上，参加沿棒向A点滑点滑动速度动速度v1和绕和绕O点转动线速度点转动线速度v2.所以，将这个合速度沿棒所以，将这个合速度沿棒及垂直于棒两个方向分解，由速度矢量分解图得：及垂直于棒两个方向分解，由速度矢量分解图得：v2=vsin.设此时设此时OB长度为长度为a，则，则a=h/sin.令棒绕令棒绕O 点转动角速度为点转动角速度为，则：，则：=v2/a=vsin2/h.故故A线速度线速度vA=L=vLsin2/h.第25页