课题学习选择方案一次函数省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第十九章 一次函数课题学习 选择方案第1页学 习 目 标12能够建立实际问题数学模型，将实际问题转化为数学问题.（重点）学会综合利用一次函数与方程（组）、不等式（组）等知识处理方案设计问题.（难点）经过本节学习，提升阅读了解和逻辑思维能力，从而激发学习数学兴趣.3第2页知识讲解方案选择方案选择问题1 怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时下表给出A，B，C三种上宽带网收费方式.选取哪种方式能节约上网费？第3页1.哪种方式上网费是变量？哪种是常量？方式A、B上网费是变量，C是常量2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？影响上网费变量是什么？上网费=月使用费+超时费；上网时间3.设月上网时间为xh，则方式A，B上网费y1、y2都是x函数，要比较它们，需在 x 0 条件下，考虑何时y1=y2，y1 y2.在此基础上，再用其中省钱方式与方式C进行比较.分析分析第4页收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05方式A中，超时费只有在上网时间超出25小时后才会产生所以要分情况：得到函数：当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.当 时，y1=30；第5页方式B上网费y2关于上网时间 x函数解析式为：方式C上网费y3关于上网时间x函数解析式为：当x 0时，y3=120.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)B50500.05C120不限时第6页当上网时_时，选择方式A最省钱；当上网时间_时，选择方式B最省钱；当上网时间_时，选择方式C最省钱.在同一坐标系中画出它们图象：故第7页1000500150010002500 x(km)y(元)Oy1y2练一练练一练第8页(1)每个月行驶旅程在什么范围内，租国有出租企业出租车合算？(2)每个月行驶旅程等于多少时，租两家车费用相同？(3)假如这个单位预计每个月行驶旅程为2300km，那么这个单位租哪家车合算？当0 x1500时，租国有合算.当x=1500时，租两家费用一样.租个体车主车合算.1000500150010002500 x(km)y(元)Oy1y2第9页问题2 怎样租车？某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上最少要有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们载客量和租金以下表所表示：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节约费用租车方案甲种客车 乙种客车载客量/（人/辆）4530租金 /（元/辆）400280第10页分析分析2.假如单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？3.假如甲、乙都租，你能确定合租车辆范围吗？汽车总数不能小于6辆，不能超出8辆.单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.1.租车方案有哪几个？共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租第11页4.要使6名教师最少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车辆数吗？说明了车辆总数不会超出6辆，能够排除方案(2)单独租乙种车；所以租车辆数只能为6辆汽车总数为6确定后，在满足各项要求前提下，尽可能少地租用甲种客车能够节约费用.第12页(1)为使240名师生有车坐，能够确定x一个范围吗？(2)为使租车费用不超出2300元，又能够确定x范 围吗？（3）结合问题实际意义，你能有几个不一样 租车方案?为节约费用应选择其中哪种方案？设租用x辆甲种客车，则租车费用y=.120 x+1680第13页除了分别计算三种方案租金外，还有其它选择方案方法吗？由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x=4时 y 最小.方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车，租车费用y=1204+1680=2160.方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车，租车费用y=1205+1680=2280.方案三：当x=6时，即租用6辆甲种汽车，租车费用y=1206+1680=2400.第14页 处理含有多个变量问题时，能够分析这些变量之间关系，从中选取一个取值能影响其它变量值变量作为自变量，然后依据问题条件寻求能够反应实际问题函数，以此作为处理问题数学模型.归纳归纳第15页 某工程机械厂依据市场要求，计划生产A、B两种型号大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超出22 500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号挖掘机，所生产这两种型号挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机生产成本和售价以下表所表示:型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300例例1第16页解：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台.由题意知：（1）该厂对这两种型号挖掘机有几个生产方案？有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台.x取正整数,x为38、39、40.第17页当x=38时，W最大=5620，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，取得利润最大，最大利润为5620万元.（2）该厂怎样生产取得最大利润？W=50 x60（100 x）=10 x6000.解：设取得利润为W（万元）.由题意知：第18页（3）依据市场调查，每台B型挖掘机售价不会 改变，每台A型挖掘机售价将会提升m万元 （m0），该厂怎样生产能够取得最大利润？当m10时，取x=40，W最大，即生产A型挖掘机40台，B型挖掘机60台.解：由题意知：W=（50m）x60（100 x）=（m10）x6000 当0m10时，取x=38，W最大，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台；当m=10时，三种生产方案取得利润相等；第19页随堂训练第20页第21页(2)当学生数是多少时，两家旅行社收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠当x=4时，两家旅行社收费一样.当x 4时，乙旅行社优惠第22页 3.某移动企业对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每个月收取基本月租费15元，另收通话费 为0.2元/分；B方案：零月租费，通话费为0.3元/分.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话 时间t（分）之间函数关系式；（2）在同一坐标系画出这两个函数图象，并指出 哪种付费方式合算？第23页解：（1）A方案：y1=15+0.2t（t0），B方案：y2=0.3t（t0）.（2）这两个函数图象以下：t（分）O501501001020y（元）503040y1=15+0.2ty1=0.3t观察图象，可知：当通话时间为150分时，选择A或B方案费用一样；当通话时间少于150分时，选择B方案合算；当通话时间多于150分时，选择A方案合算.第24页课堂小结处理方案问题步骤：1.把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关 系式（建立数学模型）.2.经过解不等式或画函数图象方式确定自变量 范围.3.利用一次函数增减性选择出最正确方案.第25页再见再见再见再见第26页