空间直角坐标系中点的坐标市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
第1页 我们知道，数轴我们知道，数轴Ox上点上点M，可用与它对应实数来确，可用与它对应实数来确定其位置；平面直角坐标平面上点定其位置；平面直角坐标平面上点M能够用一对有序实能够用一对有序实数数(x，y)来确定其位置那么，室内灯泡位置，该怎样来确定其位置那么，室内灯泡位置，该怎样确定呢？确定呢？第2页探关键点、究所然思索思索2如图怎样确切表示室内灯泡位置？确定灯泡位置需要几个量？如图怎样确切表示室内灯泡位置？确定灯泡位置需要几个量？第3页第4页 1空间直角坐标系右手系建立方法空间直角坐标系右手系建立方法 (1)将将x轴和轴和y轴放置在水平面上，那么轴放置在水平面上，那么z轴就轴就水平面水平面 (2)伸出伸出 手，让四指与手，让四指与 垂直，并使四指先垂直，并使四指先指向指向 ，然后让四指沿，然后让四指沿 方向旋转方向旋转90指向指向 ，此时，此时 指向即为指向即为z轴正向，轴正向，这么坐标系为右手这么坐标系为右手系系垂直于垂直于右右大拇指大拇指x轴正方向轴正方向握拳握拳y轴正方向轴正方向大拇指大拇指第5页第6页以下空间直角坐标系中哪些是右手系？以下空间直角坐标系中哪些是右手系？第7页 2空间直角坐标系中相关名称空间直角坐标系中相关名称 (1)在空间直角坐标系中，在空间直角坐标系中，叫作原点，叫作原点，轴轴统称为坐标轴统称为坐标轴 (2)由由 确定平面叫坐标平面，确定平面叫坐标平面，x、y轴确定平面轴确定平面记作记作 平面，平面，y、z轴确定平面记作轴确定平面记作 平面，平面，x、z轴确定平面记作轴确定平面记作 平面平面坐标轴坐标轴Ox，y，zxOyyOzxOz第8页 空间直角坐标系中点坐标空间直角坐标系中点坐标 (1)类似于平面直角坐标系中点坐标表示，在空间直类似于平面直角坐标系中点坐标表示，在空间直角坐标系中，用一个角坐标系中，用一个 来刻画空间点位置，来刻画空间点位置，任意一点任意一点P坐标识为坐标识为 第一个是第一个是x坐标，第二个坐标，第二个是是 坐标，第三个是坐标，第三个是 坐标坐标三元有序数组三元有序数组(x，y，z)yz (2)假如假如P在在xOy平面上，则平面上，则P坐标为坐标为 假如假如P不在不在xOy平面上，过点平面上，过点P作作xOy平面垂线垂足为平面垂线垂足为P(x，y,0)，假如，假如P与与Z轴正半轴在轴正半轴在xOy平面同侧，那么平面同侧，那么Z ；不然；不然Z ，则，则P在空间直角坐标系中坐标为在空间直角坐标系中坐标为(x，y，z).(x，y,0)|PP|PP|第9页第10页练习练习在空间直角坐标系中标出以下各点：在空间直角坐标系中标出以下各点：A(0,2,4)，B(1,0,5)，C(0,2,0)，D(1,3,4)，解：先依据解：先依据x，y确定各点在确定各点在xOy平面上对应点位置，平面上对应点位置，再依据它们再依据它们z坐标来确定出在空间直角坐标系位置坐标来确定出在空间直角坐标系位置 (如图如图)第11页第12页C 第13页探关键点、究所然第14页第15页第16页 例例3如图，棱长为如图，棱长为1正方体正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E是是AB中点，中点，F是是BB1中点，中点，G是是AB1中点，试建立适当坐标系，中点，试建立适当坐标系，并确定并确定E，F，G三点坐标三点坐标.第17页第18页第19页第20页第21页第22页 例例4求点求点M(a，b，c)关于坐标平面，坐标轴及坐标关于坐标平面，坐标轴及坐标原点对称点坐标原点对称点坐标.思绪点拨思绪点拨类比平面直角坐标系中点对称问题，类比平面直角坐标系中点对称问题，确定坐标和位置即可确定坐标和位置即可第23页 精解详析精解详析关于关于xOy平面对称点平面对称点M1坐标为坐标为(a，b，c)，关于关于xOz平面对称点平面对称点M2坐标为坐标为(a，b，c)，关于关于yOz平面对称点平面对称点M3坐标为坐标为(a，b，c)关于关于x轴对称点轴对称点M4坐标为坐标为(a，b，c)，关于关于y轴对称点轴对称点M5坐标为坐标为(a，b，c)，关于关于z轴对称点轴对称点M6坐标为坐标为(a，b，c)，关于原点对称点关于原点对称点M7坐标为坐标为(a，b，c)求点求点M(a，b，c)关于坐标平面，坐标轴及坐标原点对称关于坐标平面，坐标轴及坐标原点对称点坐标点坐标.第24页 一点通一点通空间对称点坐标规律空间对称点坐标规律 空间对称问题要比平面上对称问题复杂，除了关于点空间对称问题要比平面上对称问题复杂，除了关于点对称，直线对称，还相关于平面对称，在处理这一类问题对称，直线对称，还相关于平面对称，在处理这一类问题时，注意依靠时，注意依靠x轴、轴、y轴、轴、z轴作为参考直线，坐标平面为参轴作为参考直线，坐标平面为参考面，经过平行、垂直确定出对称点位置空间点关于坐考面，经过平行、垂直确定出对称点位置空间点关于坐标轴、坐标平面对称问题，能够参考以下口诀记忆：标轴、坐标平面对称问题，能够参考以下口诀记忆：“关关于谁谁不变，其余相反于谁谁不变，其余相反”如关于如关于x轴对称点轴对称点x坐标不变，坐标不变，y坐标、坐标、z坐标变为原来相反数；关于坐标变为原来相反数；关于xOy坐标平面对称点坐标平面对称点x、y不变，不变，z坐标相反尤其注意关于原点对称时三个坐标均坐标相反尤其注意关于原点对称时三个坐标均变为原来相反数变为原来相反数第25页第26页第27页2在空间直角坐标系中，在空间直角坐标系中，P(2,3,4)、Q(2，3，4)两两 点位置关系是点位置关系是 ()A关于关于x轴对称轴对称 B关于关于yOz平面对称平面对称 C关于坐标原点对称关于坐标原点对称 D以上都不对以上都不对 答案：答案：C1.点点(2,1,3)关于关于x轴和轴和xOy平面对称点坐标各是什么平面对称点坐标各是什么？提醒：提醒：(2，1，3)，(2,1，3)第28页3已知点已知点A(2,3，1v)关于关于x轴对称点为轴对称点为 A(，7，6)，则，则，v值为值为 ()A2，4，v5 B2，4，v5 C2，10，v8 D2，10，v7D第29页D4点点(3，2,1)关于关于yOz平面对称点是平面对称点是_，关于，关于 x轴对称点是轴对称点是_，关于，关于z轴对称点是轴对称点是_ 答案：答案：(3，2,1)(3,2，1)(3,2,1)第30页第31页第32页
