直线和抛物线的位置关系省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

目标：目标：1 1、能用坐标法处理一些与抛物线相关简单、能用坐标法处理一些与抛物线相关简单几何问题（直线与抛物线位置关系）和实际问几何问题（直线与抛物线位置关系）和实际问题；题；2 2、经过对位置关系学习，深入体会数形结、经过对位置关系学习，深入体会数形结合思想。合思想。第1页直线与抛物线位置关系直线与抛物线位置关系xyO 相交 相离相离相切相切一个交点或一个交点或者两个交点者两个交点 探究探究第2页方法方法2：焦点弦弦长公式：焦点弦弦长公式小结：求解抛物线与小结：求解抛物线与过焦点直线过焦点直线相交弦长相交弦长方法方法1：利用弦长公式：利用弦长公式 题型一：弦长问题题型一：弦长问题第3页题型二：交点个数问题题型二：交点个数问题第4页第5页第6页直线与抛物线直线与抛物线相切交于一点相切交于一点直线与抛物线相交于两点直线与抛物线相交于两点直线与抛物线相交于两点直线与抛物线相交于两点直线与抛物线相离直线与抛物线相离一元方程一元方程二次项系数为二次项系数为0，则得到关于，则得到关于x(或或 y)一一 元一次方程，则直线与抛物线元一次方程，则直线与抛物线相交于一点相交于一点。所得所得方程方程二次项系数不为二次项系数不为0，（1）通法（代数法）：通法（代数法）：联立方程组，消去方程组中变量联立方程组，消去方程组中变量联立方程组，消去方程组中变量联立方程组，消去方程组中变量y y(或或或或x x)得到关于变量得到关于变量得到关于变量得到关于变量 x x（或（或（或（或y y）一元方程）一元方程）一元方程）一元方程（2）数形结正当（几何法）数形结正当（几何法）：小结：求解抛物线与小结：求解抛物线与直线直线交点个数交点个数第7页变式变式1：过点过点(1,1)与抛物线与抛物线y2=4x只有一个公共点直线条只有一个公共点直线条 数数是是()A、0 B、1 C、2 D、3变式变式2：求过定点求过定点P（0，1）且与抛物线）且与抛物线 只有一只有一个公共点直线方程个公共点直线方程.练习练习第8页Oxy题型三：最值问题题型三：最值问题第9页解法一解法一:平行直线系平行直线系题型三：最值问题题型三：最值问题第10页解法二解法二:用用坐标坐标表示出距离，求距离最小值表示出距离，求距离最小值（注意在（注意在不一样抛物线标准方程中点坐标设法）不一样抛物线标准方程中点坐标设法）题型三：最值问题题型三：最值问题第11页解法一：平行直线系解法一：平行直线系解法二：用坐标表示出距离，可转化为解法二：用坐标表示出距离，可转化为 求函数最小值求函数最小值小结：相离时距离最值问题：小结：相离时距离最值问题：题型三：最值问题题型三：最值问题第12页小结1、直线与抛物线位置关系。2、相交时交点个数、求抛物线或直线方程、弦长等问题。3、相离时最小值问题。4、数形结合思想。第13页