菱形说课稿市和说课比赛一等奖省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

18.2.2 菱 形18.2.2 菱 形八年级人教版下册 平行四边形 教 师：吴慧芳乌鲁木齐市第九中学第一课时第一课时第1页 1、教材分、教材分析析2、教学目标、教学目标3、教学重难点、教学重难点4、教学过程、教学过程5、教学反思、教学反思第2页1、教材地位和作用、教材地位和作用 菱形是课程标准“空间与图形”一部分。在七年级教材中已经设置了相交线、平行线、三角形、轴对称图形等相关知识，在本章前几节课又编排了平行四边形和矩形概念、性质和判定等内容，这都为本节课学习做了很好预设它既是平行四边形延伸和特殊化，同时它也为本章后面正方形学习做了铺垫所以，菱形学习在整章中起着承上启下作用.一、教材分析一、教材分析2、学情分析、学情分析 学生已经学习了平行四边形、矩形性质和判定，本节课可采取类比思想进行学习。第3页知识与技能掌握菱形定义，探索并证实菱形性质，并能利用菱形掌握菱形定义，探索并证实菱形性质，并能利用菱形性质进行相关证实和计算，会用菱形对角线长来性质进行相关证实和计算，会用菱形对角线长来计算菱形面积。计算菱形面积。过程与方法经历探索菱形定义、性质过程，在简单操作活动中经历探索菱形定义、性质过程，在简单操作活动中发展学生说理意识和主动探究习惯；初步体会轴对称发展学生说理意识和主动探究习惯；初步体会轴对称相关知识在研究菱形中利用。相关知识在研究菱形中利用。情感态度与价值观在探究菱形性质过程中取得成功体验、建立自信心，在探究菱形性质过程中取得成功体验、建立自信心，深入认识数学与生活亲密联络，学会观赏数学美。深入认识数学与生活亲密联络，学会观赏数学美。二、教学目标二、教学目标第4页三、教学重难点三、教学重难点教学重点：1 1、菱形性质探究、证实及利用；2 2、菱形面积计算。教学难点：菱形性质探究及灵活利用。第5页四、教学过程四、教学过程活动1 复习回顾什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间关系是什么？活动2 新课引入 我们已经学习了一个特殊平行四边形矩形，其实还有另外特殊平行四边形菱形，你熟悉菱形吗？你能举出生活中你看到菱形吗？第6页认识菱形，感受美观认识菱形，感受美观第7页设计意图：经过学生主动回想生活中所见过菱形，感受数学与生活之间亲密联络。第8页（一）、菱形定义请看演示：如图，改变平行四边形边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念设计意图：探究菱形概念，课件展现平行四边形一边平移特化为菱形过程，让学生充分了解菱形是平行四边形特殊形式，深入了解菱形和平行四边形关系。平行四边形平行四边形 菱形菱形邻边相等邻边相等边特殊化边特殊化有一组有一组邻边相等邻边相等平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形.第9页 从菱形定义描述你知道菱形含有怎样从菱形定义描述你知道菱形含有怎样性质吗？你准备从哪些方面展开研究？性质吗？你准备从哪些方面展开研究？平行四边形研究方向平行四边形研究方向边、角、对角线、对称性边、角、对角线、对称性（二（二)、菱形性质、菱形性质第10页活动活动3：折一折：折一折 剪一剪剪一剪1、将一张矩形纸对折再对折，然后沿着图中虚线剪下，打开，你发觉这是一个什么样图形呢?2、观察得到图形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？设计意图：经过动手操作，经历探究对图形对折，即对轴对称图形再认识，感受动手试验乐趣，培养猜测意识，感受直观操作得出猜测便捷性，培养学生观察、试验、猜测等合情推理能力.第11页(1)菱形四条边相等。菱形四条边相等。(2)菱形两条对角线相互垂直，菱形两条对角线相互垂直，而且每一条对角线平分一组对角。而且每一条对角线平分一组对角。菱形特殊性菱形特殊性设计意图：学生自己总结，共同归纳：及时总结性质，锻炼学生总结归纳能力 第12页已知已知:如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形，对角线是菱形，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O求证：求证：ACBDACBD AC AC平分平分DABDAB和和DCBDCB BD BD平分平分ABCABC和和ADCADC设计意图：经过对猜测论证，深入突出图形性质探索过程，表达了直观操作和逻辑推理有机结合.另外，让学生经历探究过程，表达学生是活动主体.活动活动4：证一证证一证第13页画出菱形两条折痕画出菱形两条折痕,并并经过折叠手中图形回经过折叠手中图形回答以下问题：答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？第14页相等线段：相等线段：相等角：相等角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形全等三角形如图，已知菱形对角线，相交于点如图，已知菱形对角线，相交于点O，从中你能得到哪些方面结论？从中你能得到哪些方面结论？AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRt AOB Rt BOC Rt CODRt DOARt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABDBCD ABCACDABCDO12345678找找找找看看第15页例例1 1、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别长分别是是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形周长和面积。，求菱形周长和面积。CBDA O分析：分析：你有什么发觉？你有什么发觉？活动活动5：做一做：做一做第16页CBDA OE（三（三）菱形面积菱形面积第17页设计意图：此题是书中例题。要求学生不但能够顺利完成此题，而且能有条理写出此题解题过程。教师能及时查漏补缺，规范解题格式。此题完成后，学生已顺利到达教学目标。例例2、如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCD边长为边长为20 m，ABC=60，沿着菱形对角线修建了两条小路，沿着菱形对角线修建了两条小路AC和和BD求求两条小路长（结果保留小数点后两位）和花坛面积两条小路长（结果保留小数点后两位）和花坛面积（结果保留小数点后一位）（结果保留小数点后一位）ABCDO第18页1、已知菱形周长是12cm，那么它边长是_.2、菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.3、菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形边长是（）4、菱形ABCD中,O是两条对角线交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD长。ABCD设计意图：从简单问题入手，利用菱形性质处理问题，让学生在解题过程中掌握菱形应用，到达“学数学，用数学”目标，深入培养学生处理问题能力和推理论证能力.活动活动6：巩固所学（抢答）：巩固所学（抢答）第19页活动活动7：巩固提升巩固提升设计意图：对练习变式是培养学生多层次，多角度思维能力一个很好形式，源于此理念对练习从结论角度进行变式，一步步加大题目标开放性，增加题目挖掘深度和广度.1.已知直角坐标系中菱形ABCD位置如图，A，B两点坐标分别为(0,4)，(-3,0).则菱形ABCD边长AB是 、面积是 。若确保条件不变，还能找到其它结论吗？2.在菱形ABCD中，且AC=10,BD=18。问菱形ABCD面积是多少？变式:在四边形ABCD中ACBD,且AC=18,BD=10。问四边形ABCD面积是多少？第20页请同学们畅所欲言，说说本节课收获。设计意图：经过小结让学生理清本节课知识结构，掌握菱形两条性质，感受探究过程中乐趣，培养学生归纳总结和表示能力，交流学习过程中感受和体会。体验克服困难过程，树立自信心.小结小结第21页B:B:如图，边长为如图，边长为a a菱形菱形ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60度，度，E E是异于是异于A A、D D两点动点，两点动点，F F是是CDCD上动点，满足上动点，满足AE+CF=aAE+CF=a。证实：不论证实：不论E E、F F怎样移动，三角形怎样移动，三角形BEFBEF总是正三角形。总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？你敢挑战吗？作业布置作业布置A :P57 练习1、2 P60 练习5设计意图：经过课外练习布置，使学生能在课外时间里也能加强巩固当日所学知识，从而加深对菱形性质了解.第22页 本节课不但安排了菱形性质探究，且在学生落实练习中穿插了菱形面积公式探究，课堂中为了突出并发挥学生主体地位，留给学生充分时间思索交流，所以时间会比较紧，今后还需加强对教学各步骤时间把控。五、教学反思五、教学反思第23页