元二次方程的解法配方法课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第1页用直接开平方法解一元二次方程必须转化成什么形式=k（k0）括号里能够是单项式也能够是多项式括号里能够是单项式也能够是多项式1第2页解方程：9（x+4）-49=0解：解：9（x+4）=49 （x+4）=49/9第3页因式分解完全平方公式因式分解完全平方公式完全平方式完全平方式第4页填一填填一填填一填填一填14 问题：上面等式左边常数项和一次项系数问题：上面等式左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如有什么关系？对于形如 x2+ax 式子怎样式子怎样 配成完全平方式？配成完全平方式？2x1-2x4第5页 移项两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式左边写成完全平方形式左边写成完全平方形式开平方开平方变成了变成了(x+h)2=k形式形式第6页 像上面那样像上面那样,只要先把一个一元二次方程变形为只要先把一个一元二次方程变形为（x+hx+h）=k=k形式形式（其中（其中h,kh,k都是常数），假如都是常数），假如k0,k0,再经再经过直接开平方法求出方程解过直接开平方法求出方程解这种解一元二次方程方法这种解一元二次方程方法,叫做配方法叫做配方法.变形为变形为形式（为非负常数）形式（为非负常数）变形为变形为X24x10（x2）2=3x2-4x+4=-1+4第7页解一元二次方程基本思绪解一元二次方程基本思绪 把原方程变为把原方程变为(x+h)2k形式形式(其其中中h、k是常数）。是常数）。当当k0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平方，这么原方程就转化为两个一元一次方程。么原方程就转化为两个一元一次方程。当当k0时，原方程解又怎样？时，原方程解又怎样？二次方程二次方程一次方程一次方程第8页例例1：用：用配方法配方法解以下方程解以下方程(1)x2 4x 3=0解：移项，得解：移项，得x-4x=-3 配方，得配方，得x-2x2+2=-3+2 （x-2）=1解这个方程，得解这个方程，得x-2=1所以所以 x1=3,x2=1第9页(2)X 3x 1=0解：移项，得解：移项，得x+3x=1 配方，得配方，得解这个方程，得解这个方程，得第10页用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程右边把常数项移到方程右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数二分之一平二分之一平方方;开方开方:依据平方根意义依据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程解写出原方程解.第11页 注意：注意：配方时配方时,等式两边同时加上是一次项系等式两边同时加上是一次项系数数二分之一二分之一二分之一二分之一平方平方第12页 1.用配方法说明：不论用配方法说明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5值必定大于零值必定大于零.k-3k+50第13页2：用配方法解以下方程：用配方法解以下方程：x24x3=0解：解：x-4x+3=0 x-4x=-3 x-2x2+2=-3+2（x-2）=1x-2=1X1=3,x2=1第14页1.把一元二次方程左边配成一个完全平方式把一元二次方程左边配成一个完全平方式,然后然后用开平方法求解用开平方法求解,这种解一元二次方程方法叫做配这种解一元二次方程方法叫做配方法方法.注意注意:配方时配方时,等式两边同时加上是一次项等式两边同时加上是一次项系数系数二分之一二分之一二分之一二分之一平方平方.第15页用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程右边把常数项移到方程右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数二分之一平二分之一平方方;开方开方:依据平方根意义依据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程解写出原方程解.第16页1、书、书P93习题习题4.2 2（作业本）（作业本）2、数学补充习题、数学补充习题P60-61第17页