圆的分类讨论市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页一、点与圆位置不明确时分类一、点与圆位置不明确时分类第2页1.点点P到到 O上一点最长距离为上一点最长距离为10，最短距离为，最短距离为6，求，求 O直径。直径。当点当点P为圆为圆O内一点，过点内一点，过点P作圆作圆O直径，分别交圆直径，分别交圆O于于A，B，由题，由题意可得意可得P到圆到圆O最大距离为最大距离为10，最小距离为，最小距离为2，则，则AP=2，BP=10，所以圆所以圆O半径为（半径为（10+6）/2=8；当点当点P在圆外时，作直线在圆外时，作直线OP，分别交圆，分别交圆O于于A，B，由题可得，由题可得P到到圆圆O最大距离为最大距离为10，最小距离为，最小距离为2，则，则BP=10，AP=2，所以圆，所以圆O半径（半径（10-6）/2=2。16或或4第3页2.点点P到圆上点最大距离为到圆上点最大距离为9，最短距离为，最短距离为1，求该，求该圆半径。圆半径。4或或5第4页二、圆心与弦位置不确定时分类二、圆心与弦位置不确定时分类第5页已知已知 O半径为半径为5，弦，弦ABCD，AB=6，CD=8，求求AB与与CD间距离。间距离。此题分为两种情况：两条平行弦在圆心同侧或两条平行弦在圆心两侧依此题分为两种情况：两条平行弦在圆心同侧或两条平行弦在圆心两侧依据垂径定理分别求得两条弦弦心距，深入求得两条平行弦间距离据垂径定理分别求得两条弦弦心距，深入求得两条平行弦间距离 第6页解：如图所表示，连接解：如图所表示，连接OA，OC作直线作直线EFAB于于E，交交CD于于F，则，则EFCDOEAB，OFCD，AE=1/2AB=3，CF=1/2CD=4依据勾股定理，得依据勾股定理，得OF=，OE=当当AB和和CD在圆心同侧时，则在圆心同侧时，则EF=OF-OE=1；当当AB和和CD在圆心两侧时，则在圆心两侧时，则EF=OE+OF=7则则AB与与CD间距离为间距离为1或或7故答案为故答案为1或或7第7页三、点在圆周上位置不明确分类三、点在圆周上位置不明确分类第8页已知已知ABC内接于圆内接于圆O，OBC=35，则，则A度数为度数为_。55或或125第9页在在 O中，直径为中，直径为12，弦，弦AB=6 ，点，点C是圆上是圆上不一样于不一样于A、B点，求点，求ACB度数。度数。依据依据C在优弧在优弧AB和劣弧和劣弧AB上两种情况分类求解上两种情况分类求解 解：如图：过O作ODAB于D，连接OA、OBRtOAD中，OA=6，AD=3，AOD=60，AOB=120，AEB=1/2AOB=60四边形AEBF内接于O，AFB=180-AEB=120当点C在优弧AB上时，ACB=AEB=60；当点C在劣弧AB上时，ACB=AFB=120；故ACB度数为60或120 第10页在在 O中，直径中，直径AB=2，弦，弦AC=，弦，弦AD=，求，求CAD度数。度数。当当AC、AD在在AB同侧时同侧时CAD=45 -30 =15当当AC、AD在在AB异侧时异侧时CAD=45 +30 =75 第11页四、两圆位置关系不确定时分类四、两圆位置关系不确定时分类第12页已知相切两圆半径分别为已知相切两圆半径分别为3和和5，求圆心距，求圆心距d值。值。两圆相切分为内切和外切两种情况：内切d=R-r=5-3=2外切d=R+r=5+3=8第13页若两圆相内切，一圆半径为若两圆相内切，一圆半径为8，圆心距，圆心距d=3，求另一圆半径求另一圆半径R。3=8-R R=53=R-8 R=11第14页 已知已知 O1和和 O2相切，两圆圆心距为相切，两圆圆心距为9cm，O1半径为半径为4cm，求，求 O2半径。半径。内切时：9=4+R R=5外切时：9=R-4 R=13第15页五、直线与圆位置关系五、直线与圆位置关系第16页.O半径半径R=5，直线，直线l上有一点上有一点P，且，且OP=5，试，试判断直线判断直线l和和 O位置关系。位置关系。相切或相交第17页.在直角在直角ABC中，中，C=90，AC=5，BC=12，若以，若以C为圆心，为圆心，R为半径作圆与斜边为半径作圆与斜边AB只有一个公共点，求只有一个公共点，求R取值范围。取值范围。相切时只有一个公共点，此时相切时只有一个公共点，此时R=60/13不相切时，不相切时，5R12第18页