相似三角形的性质相似课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第 二十七章 相 似相同三角形性质第1页了解相同三角形面积比等于相同比平方，并利用其处理问题.(重点)学 习 目 标12了解并掌握相同三角形中对应线段比等于相同比，并利用其处理问题.(重点)第2页复习引入新课导入1.相同三角形判定方法有哪几个？（1）定义：对应边成百分比，对应角相等两个三角形相同；（2）判定定理1：平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同；（3）判定定理2：三边成百分比两个三角形相同；第3页（4）判定定理3：两边成百分比且夹角相等两个三角形相同；（5）判定定理4：两角分别相等两个三角形相同；（6）直角三角形相同判定方法：一组直角边和斜边成百分比两个直角三角形相同.第4页2.三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?假如两个三角形相同，那么，对应这些要素有什么关系呢？高，中线，角平分线，周长，面积.第5页知识讲解 相同三角形对应线段比等于相同比相同三角形对应线段比等于相同比如图，ABC ABC，相同比为 k，它们对应高比是多少？ABCABC探究第6页ABC ABC，BB，解：如图，分别作出 ABC 和 A B C 高 AD 和 A D 则ADB=A D B=90.ABD A B D.ABCDABCD第7页 假如ABC ABC，相同比为 k，它们对应高比等于相同比，那么它们对应中线、对应角平分线比又是多少？ABC ABC，BB，ABE A B E.解：如图，AE，A E分别为两个三角形对应角平分线，则BAE B A E.ABCD E FABCDEF同理可得第8页由此我们能够得到：相同三角形对应高比等于相同比.普通地，我们有：相同三角形对应线段比等于相同比.归纳：相同三角形对应中线比等于相同比.相同三角形对应角平分线比等于相同比.第9页例1解：ABCDEF，解得EH3.2(cm).即EH长为3.2cm.AGBCDEFH（相同三角形对应角平线比等于相同比），已知ABCDEF，BG、EH分别为ABC和DEF角平分线，BC=6 cm,EF=4 cm,BG=4.8 cm.求EH长.第10页 相同三角形周长比等于相同比如图，ABC ABC，相同比为 k，它们对应周长比是多少？ABCABC探究第11页因为 ABC ABC，相同比为 k，那么所以ABk AB，BCkBC，CAkCA，从而第12页归纳：由此我们能够得到：相同三角形周长比等于相同比.第13页已知ABC与ABC中，CC90，AA，BC6，AC8，AB20，则ABC周长为 例2又CC 90，AA，ABCABC两个相同三角形周长比等于它们相同比，ABC周长2ABC周长48答案：48第14页 相同三角形面积比等于相同比平方如图，ABC ABC，相同比为 k，它们对应面积比是多少？ABCABC探究第15页由前面结论，我们有ABCABCDD第16页例3 3解：过点A 作AQ BC 交BC 于点Q，交DE 于点P.四边形DEFM 是正方形，DE BC，DE PQ，AP DE，即AP 是 ADE 高.第17页随堂训练 2.已知ABC与ABC中，CC90，AA，BC6，AC8，AB20，则ABC周长为 D48第18页3.在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，假如AE=2，ADE面积为4，四边形BCDE面积为5，那么AB长为_ 4.如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=EH,则EH长为_.3第19页5.ABC 中，DEBC，EFAB，已知 ADE 和EFC 面积分别为 4 和 9，求 ABC 面积.ABCDFE解：DEBC，EFAB，ADE ABC，ADE=EFC，A=CEF，ADE EFC.又SADE:SEFC=4:9，AE:EC=2:3，则 AE:AC=2:5，SADE:SABC=4:25，SABC=25.第20页6.如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上高，正方形EFGH一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上.已知BC40 cm，AD30 cm.（1）求证：AEHABC；（2）求这个正方形边长与面积.解：（1）四边形EFGH是正方形，EHFG，EFFGGHEH，AEHABC；第21页相同三角形性质相同三角形对应线段比等于相同比相同三角形周长比等于相同比相同三角形面积比等于相同比平方课堂小结第22页再见再见再见再见第23页